作为一个对游戏行业抱有憧憬的玩家，一直以来都有一个梦想就是去参加一次GDC（游戏开发者大会）。今年终于通过业务上跟游戏行业的一点点联系，有幸被公司派去参加GDC，公费实现了梦想。

第一次参加GDC，体验到全球最大规模的游戏人集会、见到不少自己崇拜的游戏设计师、现场观看IGF和GDCA颁奖，实在是极为兴奋的体验。我决定写下这篇笔记（游记），来记录这来之不易的一次GDC经历。

由于GDC更多的是学习体验，而今年又是处于AI技术浪潮之中的非常特殊的一年，我的笔记会主要侧重于个人选择参加的那些讲座内容。

GDC是一个非常奇妙的地方，你能见到技术创新者和媒介创新者这两群背景完全不同的人，在同一个会场宣讲着完全不同的思考回路孕育出的观点和内容，甚至还能发生奇妙的对话。

技术创新

今年最有话题性的技术创新，毫无疑问就是AI。

如果在三四年前，说起应用于工业界的游戏AI，大家大多想到的都还是有限状态机、行为树之类。尽管在学界甚至其他的工业领域，每年都有大量新的AI技术被展示出来，游戏业界仍然仿佛与这一切脱节一样，使用着最原始的技术。

而这个状况就在最近这两三年发生了急变。与近几个月chatGPT引起的热潮相呼应，在今年的GDC上，尤其抢眼的是游戏大厂纷纷宣布在他们的生产线或者游戏产品中加入大语言模型（Large Language Models）。

这次GDC上所公布的最受瞩目的消息之一，就是育碧所推出的AI辅助NPC对话写作系统Ghostwriter。

说到AI写游戏剧本，可能很多人马上想到的是直接用chatGPT生成的文本作为游戏内剧情或者人物对话。但事实上Ghostwriter完全没有这么激进。它目前只用于跟游戏剧情主线无关的城镇NPC与玩家的闲聊，而且对剧本作者只是起辅助性的作用。

对一个NPC，剧本作者可以输入一个话题（比如“炫耀自己的钓鱼技能”），然后就能调用语言模型生成几个备选的具体的对话内容（比如“我钓到过的鱼比你想到的可多得多了”）。剧本作者可以选择他认为好的对话内容，这个选择同时也给了AI一个训练用的反馈信号（也就实现了类似chatGPT微调阶段使用的RLHF技术）。

AI根据话题提供对话内容也可以有几种加强模式：“幻想（hallucinate）”模式会在指定话题的基础上之上引入新的信息，比如如果输入“想要披萨”，就可能产生对话内容“我想要披萨、煎蛋和可乐”；“动机支点（Motivation Pivot）”模式会从给定话题中提取出高一阶的动机（比如从“想要披萨”中提取出“饥饿”），再重新产生符合高阶动机的句子（比如“我们去吃汉堡吧”）。

在去年刚刚成立了AI部门的史克威尔艾尼克斯，也公布了一些他们正在试验中的自然语言交互框架。在他们现场展示的Demo中，一个NPC正在与玩家对话，NPC介绍了故事中现在的事态状况，并提示玩家现在要去码头推动故事的进一步发展。而能够用自然语言与NPC自由对话的玩家，不仅可以用任何方式对NPC说“那我们现在去码头吧“，也可以跟NPC随意聊天，比如问NPC”你喜欢什么类型的游戏？“不论玩家在文本框中输入了什么，都可以得到一些回答，而不会像传统的文字冒险游戏那样，只要输入的文本不在设计好的指令集内，就会得到”非法指令，请重新输入“的回答。

在这样的自然语言交互框架中，一个主要的挑战就是在保证游戏剧本预先设计好的故事主线能够得到展开的同时，又要允许玩家与NPC无限自由地闲聊——我们既不能像传统的文字冒险游戏那样，直到玩家推动剧情之前都一直要求玩家重新输入，也不能简单地在NPC背后接入ChatGPT就万事大吉。

史克威尔艾尼克斯介绍了一种相对简单的处理方案：首先用一个自然语言理解（Natural Language Understanding）模块，去判断玩家输入的句子是否与任何预先写好的推进剧情的对话高度相似；如果找到的话，就让剧情向对应方向发展，否则就将玩家输入转移到自然语言生成（Natural Language Generation）模块，用类似chatGPT的技术来给出回答。

这个方法会有不少潜在问题，比如在玩家与NPC的多次反复的自由闲聊中，如何保持住NPC人设的前后一致，又如何保证自由闲聊中NPC说出的话不会与预先写好的故事线相互矛盾。我们期待大厂将来会给出怎样的解决方案。

除了大语言模型，我们也看到大量借助生成式AI提高内容创作效率的工具推出。

率先提出元宇宙概念的公司之一Roblox，在这次GDC上展示了积极引入生成AI的意愿。他们认为随着生成式AI的到来，创作和设计工具的重点将会从“为用户提供精确控制（fine-control）”转移到“捕捉用户的设计意图（capturing intent）”。Roblox也公布了他们的代码辅助工具和基于自然语言的材质生成工具。

在这次GDC上，虚幻引擎推出了备受瞩目的Metahuman Animator，在原来已经非常强大的Metahuman基础上，增加了快速创建角色面部动画的功能。

在展区中的虚幻引擎展台，工作人员现场演示了只要简单地用手机录一段自己进行面部表演的视频，将这个视频导入MetaHuman，就能将这段面部表演迁移到任何人物模型的面部（只在首次使用时需要花一些时间先建立表演者面部的映射）。

除了最近话题度最高的语言模型和生成式AI，我们看到一些在AI领域已经相对成熟的技术也终于开始应用于商业游戏。

比如加强学习（Reinforcement Learning），虽然直观上看很适合用于控制游戏内非玩家控制角色的行为，而且也是近几年来游戏竞技类AI中常使用的核心技术（比如AlphaGo和OpenAI Five），但在游戏业界始终还是难以撼动自动状态机或者行为树的地位。

在这次的GDC中，我看到不少关于加强学习的报告，而且还都是来自像育碧、史克威尔艾尼克斯这样的3A游戏公司。

史克威尔艾尼克斯宣布在他们的一款未公布的3A游戏中使用由加强学习驱动的敌人，并提出一套能够融入游戏开发工作流的加强学习训练框架，来解决在商业游戏中部署加强学习时会遇到的常见问题（比如游戏渲染操作造成的训练时间内耗、游戏机制的频繁更新修改导致加强学习的模型需要频繁重新训练等）。

育碧在已经发布的竞技类游戏Roller Champion中使用了基于加强学习的AI玩家。他们展示了AI玩家在训练过程中自发出现的一些非常聪明的游戏技巧（Emergent Behavior）。同时，他们也提出了这样的问题：AI玩家不应该单纯以“玩得更好”为目的，应该考虑到在此之上的更高阶目的，即“娱乐玩家”，而如何将后者编码成为加强学习中的奖励函数，是更具挑战性的问题。

GDC进行中的这一个星期，英伟达的GTC大会也同时在进行中，公布了机器学习模型更加强大的硬件和底层架构支持，以及Omiverse平台的重磅更新。OpenAI还同时宣布了ChatGPT可以调用互联网API以及ChatGPT的App Store。我们正处于一个里程碑式的时代，一个想到未来十年觉得既兴奋又不安的时代的转折点。而这一个星期所发生的一切，都让这一点变得更有切实感。

周二的旧金山狂风暴雨交加，更是加剧了这种戏剧性的感受。

媒介创新

尽管我们处在这样一个被生成式AI的热潮冲昏了头脑的时候，今年的GDCA最佳创新奖，却颁给了一个毫无技术创新性的独立游戏《Immortality》。

在作者Sam Barlow的讲座中他提到，这是一个几乎“毫无游戏机制”的游戏。唯一的游戏机制大概就是用几百页Excel表格写的影片剪辑之间的跳转关系。

而像这样一个“使用着最笨的技术”的游戏，却能获得GDCA的最佳创新奖，让我相信，那些用心设计亲手雕琢游戏的传统”游戏匠人“们，还远远不会在各种AI技术的冲击下丧失他们的地位。

因为他们所做的事情与技术创新是完全不同的事情。”电子游戏“在很多人眼里可能更多是一种技术的载体。但在这些人眼里，”电子游戏“更加是一种媒介，一种艺术形式，一种信息传递的载体。在几乎所有人都在为技术创新而叹为观止的今年，还有一群人在坚守着他们创新媒介的工作。

当大厂在积极探讨着”AI技术的突飞猛进能让我们如何革命性地提升内容生产的效率，并如何用这种效率提升去堆叠出规模前所未有的开放式虚拟世界“，我们终于还是能在GDC上这些来自小团队和独立创作者们的讲座上，看到”内容“这个因为过度概括而显得枯燥而同质化的概念，究竟封装起了多少独一无二的生动鲜活的灵魂。

游戏《Immortality》的作者Sam Barlow，之前最著名的作品是《Her Story》。当年的《Her Story》在一个相对小众的圈子里引起了巨大的话题，因为它开创了一个侦探游戏的全新的思路——开放式解谜，其中作者不去设计谜团被解开的过程，而是将谜团原原本本地扔在玩家面前。《Her Story》中的玩家坐在警察局的一台电脑前面，通过271个时间顺序不详的审讯录像和简陋的关键字搜索视频的机制，去完全自由地探索一个英国女人的丈夫失踪之谜。

而Sam Barlow的最新作品《Immortality》，与之一脉相承。玩家坐在一台老式的影片剪接机（Moviola）前，看着一堆影片剪辑，去探索一个拍摄了三部没有上映的电影的女演员的失踪之谜。《Immortality》中的视频检索机制不再是关键字搜索，而是通过点击影片剪辑中的物件，跳转到这个物件出现的其他影片剪辑。

Sam Barlow在他的讲座《An “IMMORTALITY” Project: Creating the Ultimate Interactive Movie（一个“不朽”的项目：创作终极交互式电影）》中说到了他的游戏创作配方：主题（Theme）、情绪（Emotion）和隐喻（Metaphor）。在《Her Story》中，主题是”自我/身份（Identity）“，情绪是”一段破碎的关系中的美好回忆“，隐喻则是”坐在警察局的电脑面前观看审讯记录“。而《Immortality》也遵循这样的思路，但为配方中的三个元素分别做了不同的选择，”隐喻”被换成了影片剪接机，至于传达的主题和情绪分别是什么，为避免剧透这里还是不做介绍。

在另一个来自独立游戏Mini Metro的制作团队Dinosaur Polo Club的讲座《Expanding the "Miniverse": Designing Deep, Minimalist Games（扩展”Miniverse”：设计有深度的极简主义游戏）》中，设计师Tana Tanoi用”Miniverse”这个（听起来与3A大厂的诉求完全背道而驰的）概念，表达了一种用最“极简”的方式构建游戏世界的设计理念。这里的“极简”，不仅仅包括游戏资源素材（assets）的极简，还包括用最简洁的机制实现最有深度的玩法。讲座提出“模拟先行（Simulation First）“的设计原则：先做出最基本的游戏机制，省略一切美术、音乐音效、气氛，看看这个游戏在它最原始的形态下是否已经足够有趣了。

今年的IGF（国际独立游戏节）多个奖项的提名作品TUNIC，是一个等轴视角画风的动作RPG游戏，游戏注重开放探索，在场景中布置的各种隐藏要素，使得它玩起来有着非常返璞归真的乐趣。在讲座《”TUNIC“: This Was Here the Whole Time（TUNIC: 原来它一直都在这里）》中，开发者Andrew Shouldice分享了他关于游戏隐藏要素的设计心得。

Andrew Shouldice将玩家可见的隐藏要素的提示之间的线索关系用一个网络的形式来表示，这样就能直观地从网络图上看出怎样的隐藏要素设计是好的。比如说，他建议在游戏早期引入多条看起来相互独立的线索，然后随着游戏的进行慢慢让它们朝几个共同的隐藏要素汇合，一些开始看起来好像只是相互无关的零散的隐藏要素，应该慢慢汇集成揭示游戏世界观的重量级信息。

来自我个人非常喜欢的游戏工作室Kitfox的叙事设计师Tanya X. Short，在讲座《Rules of the Game 2023: Deep Techniques from Distinctive Designers（独特设计师的深度设计技巧）》中，提出了她对游戏设计的一种独特视角：设计游戏是在创造一团（好的）乱麻（make a (good) mess）。她主张游戏应该具有足够的复杂性来脱离设计者的掌控，这样才有可能产生连设计者都没有想到的玩法；而游戏设计师的挑战则在于，如何去把握这种“失控”的方向，让它能向有趣而自洽的方向去失控。

来自黑曜石（Obsidian）的游戏设计师Evan Hill，在讲座《The Best and Most Stealable Mechanics from Tabletop RPGs（桌面角色扮演游戏中最好和最值得盗取的游戏机制）》中，介绍了经典桌面角色扮演游戏中值得借鉴的游戏机制，并讨论了这些机制如何体现在了诸如《Disco Elysium（极乐迪斯科）》和《Citizen Sleeper（公民沉睡者）》这样的电子游戏。这些机制让我印象比较深刻的包括：

• 引入一个与生命值（Health Point）完全不同的压力值（San值）来模拟人物的精神健康，并在设计上用心区分它的作用，别让压力值变成“仅仅是第二个生命值”。
• 让故事的发展逻辑自然地成为游戏机制。
• 围绕骰子的各种巧妙机制设计。
• 人物的个性应该不仅仅只体现在纸面上，而应该融入到游戏机制中；游戏机制应该去奖励玩家的符合人物个性的那些玩法，并形成正反馈，让玩家自然而然地进入到角色扮演状态。

对我来说这个讲座更多地成为了一个桌游和电子游戏的安利讲座。除了广为人知的《极乐迪斯科》，我发现还有《Citizen Sleeper》、《GNOSIA》、《Pathologic 2》、《city of mist》等等在电子游戏中还原桌面角色扮演体验的作品。（叙事类游戏爱好者狂喜）

在GDC的最后一天下午，我去参观了Experimental Game Workshop （实验性游戏研讨会），在这个研讨会上有十几个游戏设计师展出了他们的实验性游戏作品，并解释了这些作品背后的思路。这些作品都不是传统意义上“好玩”的游戏，但背后都有某种独特的思路或某种独特的情绪。

尽管从事AI研究相关工作，但比起那些AI技术讲座，我更喜欢听单纯的游戏设计师讲解他们的作品和背后的设计思路。AI技术毕竟只是工具，AI技术讲座也只是在教育人们如何使用工具。而这些用传统的方式创作着游戏的人们，却在向我们述说着他们向作品中注入了怎样的灵魂。

我为什么玩游戏？一个很重要的原因，难道不是通过游戏走进这些有趣的灵魂吗？

结语

今年是非常特殊的一年，在GDC上，我看到技术浪潮的推动者们和那些在浪潮中坚守初心的游戏人们同样真诚地诉说着他们的激情。我不禁好奇接下去几年的发展。

近一两年爆发式的AI技术发展会给游戏行业带来怎样的冲击？它会将人类的创造力极限引领到前所未有的高度，让我们看到前所未有的优秀作品吗？还是会像工业糖精大规模取代白砂糖那样，制造平庸的作品和量产的文化僵尸将优秀作品挤兑出市场？

这两群人会越走越近，还是会渐行渐远呢？

在基于大数据的语言模型与程序化叙事生成（上）中，我们介绍了通过语言模型生成文本叙事的基本原理。其中我们简单地引出了这种叙事方法存在的可控性问题、言之无物问题和前后一致性问题。

这一章，我们来具体讨论这几个问题和可能的解决方案，以及基于语言模型的文本叙事生成与2018年的文章故事工程学：人工智能与程序化叙事生成所介绍的那些方法之间的关系。

如何控制语言模型生成的叙事

一直以来在我们的概念中，指挥计算机做事的方法就是通过编程，我们要去学习一整套有严格的语法和语义的编程语言，了解这些编程语言中的指令是如何在计算机的运作过程中起作用，设计好想要计算机执行任务的整个过程后，再翻译成能够实现这个过程的代码，最后编译成程序。

这是一个容错性非常低的任务，程序必须完全准确无误，才能让计算机做我们想让它做的事，因此对用户的专业技能要求也很高。

这个特征也反映在传统的叙事生成方法中。传统的叙事生成方法非常依赖于一个故事域的定义，这个故事域要定义清楚所有可能发生的事件，每个事件发生的前置条件是什么，发生之后又会对世界状态产生什么影响。有了这个故事域的定义，算法才能去搜索满足用户要求的事件序列。

这也是一个容错性极低的过程，故事域的定义完全不能模棱两可、不能存在信息缺失，否则生成的故事就会产生各种荒谬的错误。我在过去的文章《Cybertext》读书笔记（六）：文本创作机器中介绍过著名的童话故事生成程序Tale-spin由于故事域的定义问题产生的一些掉链子的故事。

而跟机器交代任务的这种方式，跟与人类交接任务的情况非常不一样。想象我们现在是在委托一个职业写手来帮我们写一段“某个对玩家团队非常忠诚的NPC最后却背叛了大家”的中世纪背景下的跑团剧情。

首先，我们肯定不会把所有中世纪背景下的跑团故事所有可能发生的事件全部列成一个清单交给对方——我们一般认为只需跟对方说“中世纪背景下的跑团”，对方就应该对哪些事件可以发生、那些事件不会发生有了基本的概念。

我们也不会跟对方精确定义“背叛”的概念，因为对方应该也对这个概念有自己的理解了。我们只需要用自然语言跟对方描述，这个故事中应该有“某个对玩家团队非常忠诚的NPC最后却背叛了大家”的桥段。

因为自然语言也是对方熟悉的语言，而且我们与对方身处相近的文化环境和社会环境中，从小到大的经历有相当多的共通之处，对自然语言中的各种各样的概念的理解，应该大致上是相通的，这构成了我们沟通的基础。

而大数据语言模型，事实上也是想要通过从超庞大语料库中的学习，来模拟这样一个“对自然语言中的概念与人类有相当多的相通之处”的人工智能系统。

虽然这个模拟与真实之间还存在很大差异，在“究竟有多少相通之处”这一点上也有非常多的争议：比如我们可能会问，并未与我们身处同一个文化环境和社会环境、也没有从小到大与世界互动的经历的AI，它对语言的理解跟我们究竟能相似到什么程度？

但从原则上说，如果我们接受“它是对一个说着自然语言的人的模拟”，就应该像与一个说着自然语言的人交代工作那样，用自然语言对它说，“写一段某个对玩家团队非常忠诚的NPC最后却背叛了大家的中世纪跑团故事桥段”。

于是，我在ChatGPT中输入：

写一段某个对玩家团队非常忠诚的NPC最后却背叛了大家的中世纪跑团故事桥段。

ChatGPT的回答是：

NPC叫做亨利，是玩家团队的一名非常忠诚的成员。他总是在战斗中率先冲锋，并且从不犹豫地为团队成员提供援助。玩家们都非常信任他，并且深信他永远不会背叛他们。 然而，当玩家们被一支强大的敌人围攻时，亨利突然变卦了。他开始与敌人合作，并且帮助他们攻击玩家团队。玩家们感到震惊和愤怒，试图解释亨利的行为。但是，亨利冷酷地告诉他们，他只是为了自己的利益而背叛了他们，并且不会为此感到羞愧。玩家们被迫不得已自己逃脱，并且永远不会忘记亨利的背叛。

这个故事确实跟我的指示非常符合，但似乎过于空洞、缺少细节，于是我指示说：

改写上面的故事，加入更多细节。

ChatGPT给出的第二版故事是：

NPC叫做亨利，是玩家团队的一名非常忠诚的成员。他总是在战斗中率先冲锋，并且从不犹豫地为团队成员提供援助。他的勇气和冒险精神令人敬佩，而他的忠诚和友好态度也让团队成员们都非常信任他。 团队成员们和亨利一起经历了许多冒险，他们共同解决了各种各样的难题，并且在战斗中取得了巨大的胜利。在这些冒险中，亨利总是是团队中最可靠的成员之一。所以，当团队面对着一支强大的敌人围攻时，没有人会想到亨利会背叛他们。 然而，亨利突然变卦了。当敌人围攻时，他开始与敌人合作，并且帮助他们攻击玩家团队。玩家们感到震惊和愤怒，试图解释亨利的行为。但是，亨利冷酷地告诉他们，他与敌人签订了一项协议，换取金钱和地位上的提升。他不顾及团队成员的生命安全，只为了自己的利益而背叛了他们。玩家们被迫不得已自己逃脱，并且永远不会忘记亨利的背叛。在此之后，团队成员们决定抵制亨利，并在之后的冒险中不再与他合作。亨利因此孤立无援，最终被敌人所杀。然而，对于团队成员来说，他的背叛带给了他们巨大的心理创伤，使得他们在之后的冒险中更加谨慎，并且永远不会再相信任何人。这次的事件也教会了他们，在冒险的道路上，真正的忠诚和信任是非常珍贵的，而背叛则会带来永恒的痛苦。

这段话确实更具体了，但我还是觉得不满意。因为NPC的背叛显得很突然没什么来由。我突然想到一个点子，如果NPC其实是个很善良的人，但还是背叛了，整个故事会更有戏剧性。于是我由对ChatGPT指示说：

改写上面的故事，突出亨利其实很善良，但迫不得已还是背叛了大家。

这次得到的第三版故事是：

NPC叫做亨利，是玩家团队的一名非常忠诚的成员。他总是在战斗中率先冲锋，并且从不犹豫地为团队成员提供援助。他的勇气和冒险精神令人敬佩，而他的忠诚和友好态度也让团队成员们都非常信任他。 团队成员们和亨利一起经历了许多冒险，他们共同解决了各种各样的难题，并且在战斗中取得了巨大的胜利。在这些冒险中，亨利总是是团队中最可靠的成员之一。所以，当团队面对着一支强大的敌人围攻时，没有人会想到亨利会背叛他们。 然而，亨利突然变卦了。当敌人围攻时，他开始与敌人合作，并且帮助他们攻击玩家团队。玩家们感到震惊和愤怒，试图解释亨利的行为。亨利深感内疚，他告诉他们，他被迫害者威胁到了，他必须为了保护自己的家人而做出了这样的事情。亨利表示他很抱歉背叛了大家，并祈求他们的原谅。玩家们虽然对此感到失望，但他们也能理解亨利的处境，最终还是决定原谅了亨利。然而，这次的背叛对团队来说是一次巨大的打击，他们不得不重新建立起对彼此的信任。亨利意识到自己的错误，决定为自己的行为付出代价，并努力重新赢得团队成员的信任。他再次成为了团队中最可靠的成员之一，并在之后的冒险中为团队作出了巨大贡献。这次的事件也教会了团队成员，在冒险的道路上，信任是可以重建的，而人性有时也会让我们做出错误的决定。

故事渐渐丰满了起来，但我还是觉得NPC的背叛缺少铺垫，于是我又指示说：

重写上面的故事，给亨利的背叛更多铺垫。

ChatGPT给出第四版故事：

NPC叫做亨利，是玩家团队的一名非常忠诚的成员。他总是在战斗中率先冲锋，并且从不犹豫地为团队成员提供援助。他的勇气和冒险精神令人敬佩，而他的忠诚和友好态度也让团队成员们都非常信任他。 亨利来自一个贫穷的家庭，他的父亲早早失去了生计，母亲带着他们生活着。亨利希望能够改变自己的家庭状况，于是他加入了这支冒险队伍，希望能够掌握更多的技能并赚取到更多的财富。 然而在一次冒险中，亨利意外得知他母亲生病了，医疗费用非常昂贵，而他手头上的钱不够。他陷入了绝望之中，不知该怎么是好。就在这个时候，他被敌人所控制，要求他为了换取足够的钱去背叛自己的队友。亨利犹豫了许久，最终还是因为对家人的担忧而做出了背叛的决定。 当玩家们发现亨利的背叛时，他们感到震惊和愤怒，试图解释亨利的行为。亨利深感内疚，向他们坦露了自己的窘境，并祈求他们的原谅。玩家们意识到亨利的处境，也能理解他为了家人而做出的决定。 但是同时，这次背叛对团队来说是一次巨大的打击，他们不得不重新建立起对彼此的信任。亨利为此感到内疚和痛苦，并决定离开队伍，去寻找自己的道路。这次的事件让团队成员意识到，在冒险的道路上，人性有时会让我们面临极端的选择，而背叛并不一定是出自恶意，有时也是出自无奈。同时，这次事件也教会了他们，在冒险的道路上，信任是可以重建的，而人性有时也会让我们做出错误的决定。

这个版本已经很接近一个我想要的故事骨架。这个修改的过程还可以继续下去，来增加更多的细节信息。

可以看到，上面这个与ChatGPT合作迭代故事版本的过程，其实已经很接近跟一个人类写作者的合作方式：委托方提出需求，然后写手根据需求写出一个草稿，委托方看到草稿后会意识到一开始需求的问题——需求可能不够具体、可能不切实际、可能让对方产生误解、可能并没有准确反映出自己想要的东西等等——于是修改需求，然后写手根据新的需求写出新版本，如此迭代下去，直到最后得到委托方满意的作品。

在这个过程中，不仅仅需求和作品得到修正和迭代，委托方与写手之间的沟通方式也在得到修正和迭代。虽然双方使用的都是自然语言，但是这个世界上不可能有两个人的生活和文化经历完全相同。这些经历上的不同导致两个人对自然语言表述的概念（尤其含义较为抽象的概念），难以避免地会有偏差。而这些偏差，只有双方在不断的沟通尝试之中加深对对方的了解，才能逐渐克服，使自己的沟通方式更加适用于对方。

而与一个基于语言模型的AI沟通也是这样。AI虽然使用着同样的自然语言，但是不像人类通过实实在在的生活经历获得对语言中各种概念的理解，AI对语言的理解完全只来自于训练时接触到的语料库。这意味着AI对语言的理解必然与我们存在偏差，我们也需要通过不断的沟通尝试，来掌握到对AI更有效的说话方式。

比如说，如果对方是一个跟我们交情足够深的人类写手，我们可能会在交谈中提起对方之前经历过的某一次痛彻心扉的出轨，然后指示说在作品中写出这种被背叛的感觉，以此来引导作品内容变得更加有血有肉。

没有真正与社会互动过的AI，不可能有这种经历可以诉诸。而更重要的是，在近乎整个互联网的语料库上训练出来的AI，如果一定要拟人化，那么它的”人格“比起某个特定的人来，更像是一个”所有互联网上的人格的平均值“。这样的AI，如果要让它写出个人风格较强的故事，可以在提示中要求它代入某个特定的广为人知（有足够训练数据）的情境，比如，在上面的ChatGPT写故事的例子中，我可以进一步指示：

请以《悲惨世界》的作者维克多·雨果的风格完整地重写上面的故事。

如此就能得到这样的风格性更强的故事：

在这个悲惨而残酷的世界里，亨利是一个忠诚的队员，他虽然来自贫穷的家庭，但他满怀着希望和渴望加入这支冒险队伍，改变自己和家人的命运。他在队伍中是最勇敢的一员，总是第一个冲锋陷阵，而且永远没有犹豫地为队友提供援助。 然而，命运总是充满曲折，当亨利得知他母亲生病，医疗费用巨高时，他陷入了绝望之中。在这个充满痛苦和无助的时刻，敌人伸出了援手，要求他为了换取足够的钱去背叛自己的队友，亨利虽然犹豫了许久，但最终还是为了拯救自己的家人而做出了背叛的决定。 当队友发现了他的背叛时，他们感到震惊和愤怒。亨利深感内疚和痛苦，知道自己已经失去了他们的信任和友谊。他选择离开队伍，孤独地面对着自己的过错和罪恶。这次的背叛不仅毁了亨利的人生，也撕裂了队伍的团结。在这个悲惨的世界里，忠诚和信任是如此珍贵，而背叛却是如此残酷。亨利知道自己将永远不能挽回自己在队伍中的地位，也永远不能挽回自己曾经拥有的友谊。他在这个悲惨的世界里独自前行，承受着无尽的痛苦和责任，这就是他为了拯救家人而付出的代价。

于是，怎样的沟通方式更适用于大数据语言模型这个问题，就变得像是如何训练猫狗、如何教育小孩、如何跟领导汇报工作一样，变成了一门深刻的学问，我们称之为是“提示工程”（Prompt Engineering）。

这是一种与机器的交互方式的根本性变革。在机器这种事物被发明出来初期，人们需要为每一个特定的任务去设计专门的硬件——某种意义上是“编程”的最早期形式。通用计算机的出现，实现了靠输入特定的指令来改变机器的行为，从而适应不同的任务——也就是设计算法。深度学习被广泛应用之后，我们发现机器能够模仿训练数据集的行为，因此设计数据集也成为指导机器去完成特定任务的方式。而今天，随着大数据驱动的语言模型的出现，我们看到了构建一个功能普适性的统计模型的可能性，这个统计模型理论上可以蕴含我们想要的任何计算功能，而我们需要去做的只是用恰当的自然语言去激发正确的功能——这将我们引向软件工程的最新时代：提示设计时代。

在这样的时代，交代机器执行任务，将与交代人执行任务，不再有根本性的差别。不知道这样的未来什么时候会到来。

关于提示工程，非常推荐英文好的朋友阅读语言模型学者Gwern的个人wiki：https://www.gwern.net/GPT-3。

叙事背后的那个故事在哪里

我们说了那么久的“叙事生成”，但究竟什么是叙事？

维基百科上的“Narrative（叙事）”词条，有这么一个简单的定义：

A narrative is a telling of some true or fictitious event or connected sequence of events. 一个叙事是对某个真实的或虚假的事件或相连的事件序列的讲述。

当我们人类在进行叙事时，我们往往现在脑海中想到要去讲述的这个事件或者事件序列，然后再去思考怎样去讲述它。而叙事的观众，也只有在能够根据叙事者的讲述，在他们自己的脑海中还原出了这个事件或者事件序列，才能被认为是“理解”了这个叙事。先有能够被讲述的事件，再有对这些事件的讲述，这一直是我们脑中的常理。

因此传统的叙事生成技术，也沿用这样的思路。让程序先去生成一个能够被讲述的事件/事件序列，然后再去生成讲述这个事件/事件序列的文本。

如何生成一个有趣的事件序列，成为“如何生成一个有趣的叙事”这个问题的核心。人们想到了图搜索、自动化逻辑推理、遗传算法、社会关系模拟等等方法。计算的瓶颈也往往在这里。

而大数据驱动的语言模型，却彻彻底底绕过了这一步。它不在事件序列上做任何预先的思考或者说计算，而直接去生成“讲述”本身。这个讲述被读者读到之后，也许能够在读者的脑中被提取出事件，但对于完全没有生活经历的语言模型来说，这些事件在它脑中多半并无对应物。这种情况下，事件和对事件的讲述之间的先后关系被彻底颠倒了。

事件和对事件的讲述之间的关系颠倒，以及讲述者和观众的“脑内模型（Mental Model）”之间的不一致，被很多学者认为是语言模型在叙事生成上的根本性缺陷。

既然如此，要解决这个问题，首要的任务就是在语言模型的背后引入“事件”的概念。

2017年的论文《Event Representations for Automated Story Generation with Deep Neural Nets （基于深度神经网络的自动化故事生成中的事件表示）》提出了一种思路。

在上篇中我们提到了，语言模型可以是一种“从序列到序列（seq2seq）”的模型，其中的序列指的是单词或者字组成的序列。这个序列显然跟文本叙事背后的事件没有直接联系。

但是，叙事背后的事件序列不也是一种“序列”吗？能不能将事件序列也看做是一种“语言”，用生成式语言模型来生成事件序列呢？

文章首先将一个事件定义为一个4元组<动作，主语，对象，附加信息>。这样就可以将用一句自然语言很松散地描述的事件，转换为更加结构化的表示形式。比如

“哈利认识了莱姆斯·卢平，一个黑魔法防御术教授——最后被发现其实是一个狼人”

所描述的事件，可以用这种结构化的方式表示为两个事件组成的序列

<认识，哈利，莱姆斯·卢平， N/A> <发现，大家，莱姆斯·卢平，是狼人>

语言模型的训练需要大量的语料库，要训练这个事件序列的语言模型，我们也需要大量的像上面这样的事件序列来作为语料库。

这篇论文从大量电影在维基百科中的情节描述所组成的语料库中，利用现有的自然语言处理技术（Stanford’s Core NLP），从句子中提取出这样的结构化的事件序列表示，组成了一个事件序列的语料库，来训练这个能够生成事件序列的语言模型。这个语言模型被称为是Event2Event模型。

能够生成事件序列之后，论文作者又引入一个从结构化的事件表示来生成对应的自然语言句子的语言模型，称之为是Event2Sentence。将两个模型组合，我们就得到一个先生成事件序列、再生成这个事件序列的自然语言描述的叙事生成工作流。这个工作流就非常接近于“先思考要讲什么故事，再思考怎么讲这个故事”的人脑叙事生成工作流。

这个方法为语言模型叙事引入了一个被叙述的事物，使得语言模型产生的文本看起来更加“言之有物”了。但它也还只是一个开始。作为一个四元组的事件表示，显然是一个过于简化的形式化定义，在将句子转换为这种表示的过程中，会有大量信息损失，也就意味着使用这种方法来进行叙事，只能对相对来说非常基本的事件言之有物。

而如果要人为去扩展这个事件的结构化表示，使得它能够适应现实中的事件的复杂程度，就成为一个更加复杂而庞大的工作——因为现实中的事件实在是太复杂了。而且，这种做法也不符合机器学习的理念——应该尽可能让机器自己从数据中学到解决问题需要的信息，而不是人为地灌输。

在2020年提出的另一种方法《PlotMachines: Outline-Conditioned Generation with Dynamic Plot State Tracking（PlotMachine：以情节梗概为条件的叙事生成，支持动态情节状态追踪）》就尝试在不去人为定义事件的结构化表示的基础上，通过设计神经网络的结构，让语言模型自己去建立事件的概念。

这篇论文所提出的叙事生成工作流支持用户输入一个故事大纲，其中甚至能够包含多个角色的行动。

实现的方法是在GPT语言模型中加入一个记忆模块，在此基础上让模型学习到对当前段落和叙事的当前状态的特折向量表示。这些特征向量旨在让机器在叙述过程中建立起自己对“事件”概念的表示，通过训练将所叙述的“事件”和对这个“事件”的叙述语言风格描述区分开，并通过事件概念来控制叙述内容的前后一致性。

本篇论文提出的PlotMachine工作流一个段落一个段落地生成叙事，不同于一般地语言模型只是简单地在给定前置文本的条件概率分布中采样得到后续文本，PlotMachine在生成下一个段落时，还会考虑到用户一开始给出的整个故事大纲、机器用特征向量所表达的对当前叙述状态以及对上下文的理解。

控制故事的走向

一旦在语言模型叙事中引入事件的概念，就跟2018年之前的那些传统的方法相通了起来，且更有了可比性。传统的叙事生成方法中一个经典的思路是将事件序列的生成看作一个“自动规划（Automatic Planning）问题”：每一个事件的发生都要求当下的世界状态满足一定的前序条件，发生之后则会改变世界状态，为新的事件的发生创造可能的条件，故事生成需要产生这样的一个事件序列，最后能够达成用户所指定的故事走向这个目标。正是这个事件序列的环环相扣，保证了最后生成的故事读起来是前后一致、合情合理的。

在语言模型的方法背后也引入事件的概念，就很自然地产生如何去规划这些事件、使得它们之间环环相扣前后一致、还能像用户指定的故事走向发展的问题。传统的方法在生成这样的事件序列上存在一定的技术瓶颈，因为生成这样的序列潜在地可能要去考虑到所有可能的事件序列——而这样的事件序列的数量是庞大到令人叹为观止的。

如果继续贯彻机器学习的思路，那么我们能否在规划事件这一步也设法绕过这个技术瓶颈？2019年的论文《Controllable Neural Story Plot Generation via Reinforcement Learning（通过强化学习实现可控的神经网络故事情节生成）》提出了一种基于强化学习（Reinforcement Learning）的方法。

强化学习是机器学习的一种范式，它模拟一个个体在某种环境中有目的地行动，目的是训练出一个让个体能够有效达到目的的行动策略（Policy），方法则是让环境给与个体数值上的惩罚和奖励，让这些惩罚和奖励反映出个体与它所要达到的目标之间的距离，然后再根据奖惩数值来调整策略模型的参数，使得策略更倾向于获得奖励、避免惩罚。

我们因此就可以把故事生成的问题也看作是一个强化学习问题：个体以生成一个合理且符合用户指定的故事走向的事件序列为目标，一步一步地选择事件加入到序列中，要训练出一个根据前序事件来选择下一个事件地策略。如果事件之间不能合理衔接，就受到惩罚，事件的走向越接近用户指定的走向，就得到越多的奖励。

在传统的自动规划方法中，程序要实实在在地去模拟世界状态的变化，来验证事件的衔接是否合理，之所以能这么做，是因为所有的事件都是在故事域中人为清晰定义好的。而当我们实际上是使用了语言模型从数据中提取出了事件的时候，我们就没有事件的前序条件和后果的清晰定义，合理性也不再能够非黑即白地判断，而成为一个模糊的概念。

这篇论文为事件序列的合理性和与用户指定故事走向的相符程度提供了一个简单粗暴的统计性估计。合理性就体现在当前事件所对应的动词，在给定前序事件的条件下，出现的概率要足够大，否则它就不会被采样成为下一个事件。而用户指定的故事走向则简单地就是一个动词，当前事件选择与这个故事走向的相近程度，也简单粗暴地用动词之间的相似程度（由语言模型给出）以及动词再语料库中共同出现的概率来衡量。

因此机器就不再需要真正去模拟世界状态的改变——其背后假定是语料库已经提供了足够多的世界状态改变的例子。策略模型的训练虽然需要时间，但一旦训练完成，执行生成一个事件序列不需要去考虑所有序列的可能性，效率非常高。这种方法如此绕过了传统自动规划方法的计算瓶颈，代价是对故事合理性和故事走向采取了机器简单粗暴的近似，牺牲了结果的质量。

建立读者模型

在上篇中，我提到一段体验AI Dungeon的经历，说到语言模型的输出一切只存在于语言层面，由于前后一致性的问题，作为读者的我很难建立起一个关于文本所描述的那个虚拟世界的脑内模型（Mental Model）。

读者在读到一段文本之后（“比如“X杀了Y”），会在脑中尝试为这段文本所描述的事件建立上下文（比如”X跟Y有仇”），而如果文本后续的走向违背了这个脑内建立的上下文（比如”X其实深爱着Y“），我们会尝试去调整脑内上下文再次去符合文本——但如果很难调整，我们就会感到困惑。这种困惑积累到一定程度，我们就会放弃去建立这个脑内模型，并继而放弃去理解文本，失去阅读的代入感和沉浸感。

自动叙事生成领域的著名学者Mark Riedl在一篇Blog中，提到这一点背后的一个原因

The shift from symbolic systems to neural language models shifted the focus from the modeling of the reader to the modeling of the corpus. This makes sense because data in the form of story corpora is readily available but data in the form of the mental models readers form is not readily available.

从符号系统转移到基于神经网络的语言模型，将叙事生成的关注点从对读者的建模转移到了对语料库的建模。这是因为叙事语料库的数据容易得到，而读者脑内模型的数据却没法得到。

（注：其中所说的“符号系统”就对应于传统的基于故事域搜索的叙事生成方法）

2022年出自Riedl的一篇论文《Inferring the Reader: Guiding Automated Story Generation with Commonsense Reasoning（推理出读者：用常识性推理来引导自动故事生成）》尝试用自动化推理的方式来解决这个问题。在他们所提出的文本叙事生成框架中，文本的生成不是单纯地从语言模型所定义的概率分布中采样，而是会对采样得到“候选文本”进行评分，再选出评分较高的样本。

这个评分的机制反应了文本在读者脑中与上下文的一致性。这个框架使用了叫做COMET_20^20的常识性推理模型，来模拟读者在读到文本之后会在脑内建立起的语义网络。给定一个事件，比如”X修好了他的车“，COMET_20^20​能够推理出可能作为这个事件的上下文的各种假设，比如”X需要开这辆车“、”修车应该没有X承担不起的巨大花销“、“X去了修车店”、“X付了钱”等等。

在叙事生成的过程中，作者使用COMET_20^20来为前一个句子和用语言模型采样得到的下一个句子的候选分别生成这样的上下文语义网络，然后去比较这两个网络的一致性，根据一致性程度来确定下一个句子的候选的得分，最后选择得分高的句子作为下一个句子，以这种方式来保证读者能够建立起脑内的上下文。

这种方法首次将读者脑内模型的概念也引入到了语言模型叙事生成的技术之中，虽然这里考虑的只是简单的脑内模型的一致性问题，但它开启了不少新的可能性：比如，有没有可能通过控制读者脑内模型的演变序列生成叙事，来实现各种各样的叙事诡计？

结语

生成文本叙事，对于AI来说，是一件很特殊的任务。在一般的人工智能任务中，比如自动驾驶、图像识别、自动装配等，AI都只需要完成任务，而不太需要在完成任务的过程中与人类沟通。这些情形下，它就不太需要突破它的“黑盒子”特性——它尽可以用任何在人类概念中毫无对应物的、无法向人类解释的逻辑完成任务——只要任务完成了，它就是成功的。它的成功可以完全只由结果得到衡量。

而生成文本叙事，却迫使AI去模仿人类思考问题的方式。它被要求生成的内容本身就是人类进行抽象的思考和交流的媒介，训练的目的实际上是迫使它在它不同于人脑的思考回路基础之上，形成对语言含义的与人类一致的理解，继而让语言这个向来只能运行在人脑这个“硬件”上的“软件”，被“移植到全新的硬件平台上“。

为了能够进行这样的“移植”，我们势必要面对这样一个问题：促成一个人对语言的理解的条件是什么？或者换句话说，语言的含义究竟来自哪里？

将互联网上的庞大文本数据作为训练数据集投喂给模型，指望训练出一个能够跟人类有沟通基础的AI，实际上是在表达这样的一个语言学假设：语言的含义有相当大一部分是来自于语词所出现的文本环境。

尽管按照我们的常识来看，我们对很多概念（比如”幸福“、”痛苦“、”爱情“）的理解，都是扎根于实实在在的生活经历和大脑中的情绪化学反应的，其含义很难说完全存在于单纯的文本环境。但是从现在大数据驱动的语言模型的表现来看，即使剥离掉所有这些生活经历和情绪机制，似乎也能得到一个跟人类有一定沟通基础的AI了。

这无疑是一个颠覆性的认知。

然而，剥离掉了生活经历和情绪基础、目的也单纯只是为人类服务的AI，所产生的文本作品，比起人类作家写出的作品，就缺少了丰富的自我表达。我们不能像阅读传统的文学作品那样，将阅读的过程看作也是在解读作者想要传达的某种讯息、甚至解读作者的人生。文本的含义甚至在作者一方是相对单薄而浅层次的，含义更多的是在读者这里被丰富化并被赋予意义。这是一种不进行自我表达的艺术，或者说一种”表达先于意义“的后现代主义艺术。

这样的艺术，对我们来说也不是陌生的。拥有几百上千人制作团体的商业电影、根据大数据分析决定剧情走向来迎合观众喜好的电视剧、单纯为了配合游戏机制而编出的剧情、用公式演算出的分形艺术，不都是这样的”艺术“吗？

它可以是资本家割韭菜的手段，也可以是超越人类创意的通灵自然的媒介，全看怎么被使用。

关于计算机与艺术，欢迎阅读我的另一个文章系列：计算创意学。

对语言模型感兴趣的朋友，也欢迎收听我参加的播客节目：谷歌 LaMDA ：谢邀，希望大家理解，我也是个人。

参考文献

[1] Mark Riedl, “An Introduction to AI Story Generation”: https://mark-riedl.medium.com/an-introduction-to-ai-story-generation-7f99a450f615

[2] Calderwood, Alex, Noah Wardrip-Fruin, and Michael Mateas. "Spinning Coherent Interactive Fiction through Foundation Model Prompts."

[3] 维基百科条目”叙事（Narrative）“： https://en.wikipedia.org/wiki/Narrative[4] Martin, Lara, et al. "Event representations for automated story generation with deep neural nets." Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence. Vol. 32. No. 1. 2018.

[5] Rashkin, Hannah, et al. "Plotmachines: Outline-conditioned generation with dynamic plot state tracking." arXiv preprint arXiv:2004.14967 (2020).

[6] Tambwekar, Pradyumna, et al. "Controllable neural story plot generation via reinforcement learning." arXiv preprint arXiv:1809.10736 (2018).

[7] Peng, Xiangyu, et al. "Inferring the reader: Guiding automated story generation with commonsense reasoning." arXiv preprint arXiv:2105.01311 (2021).

[8] Hwang, J. D., Bhagavatula, C., Le Bras, R., Da, J., Sakaguchi, K., Bosselut, A., & Choi, Y. (2021). On symbolic and neural commonsense knowledge graphs.

[9] Wei, Jason, et al. "Chain of thought prompting elicits reasoning in large language models." arXiv preprint arXiv:2201.11903 (2022).

[10] Gwern的个人wiki：https://www.gwern.net/GPT-3

[11] Reynolds, Laria, and Kyle McDonell. "Prompt programming for large language models: Beyond the few-shot paradigm." Extended Abstracts of the 2021 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. 2021.

2018年，我写了一篇关于使用AI来自动生成叙事的文章：故事工程学：人工智能与程序化叙事生成。这篇文章整理了“过程式叙事生成（Procedural Narrative Generation）”这个领域的各种自动生成故事的方法。

当时的文章虽然使用的是AI这个词，其具体涵盖的技术却跟今天大行其道的GPT，BERT等完全不是一回事。那时的人们还在精心定义可能的故事情节所组成的空间（故事域; story domain），研究如何随机在这个空间中采样的同时，保证采样得到的情节符合逻辑情理和人物设定、能够表达作者想要表达的内容、甚至还能促成一些连开发者都预料不到的精彩情节的产生。

而随着像GPT这样的大规模预训练语言模型的流行，像AI Dungeon和Chat GPT这样对公众开放的服务的出现，人们也看到了故事生成的全新的可能性——我们可以完全不去定义故事域、不去费劲地告诉计算机怎样算是符合逻辑清理和人物设定，而直接跟计算机用含糊而模棱两可的自然语言对话，告诉它我们想要什么样的故事，然后期待在几千亿单词的语料库上训练过的拥有几千亿参数的神经网络，能给出什么样的惊喜。

今天，我就想来聊聊出现在2018年之后的这些基于深度神经网络预训练语言模型的故事生成技术。在感叹于这些技术之神奇的同时，也来谈谈在前一篇文章中所介绍的那些2018年以前的技术，为什么也还远远不能被取代。由于内容篇幅较长，会分成上、下两个部分，下面的第一部分会先跟大家介绍语言模型的基本原理和在写作上的表现。

深度学习和语言模型

2018年，谷歌首次提出了神经网络架构Transformer [3]，在深度神经网络中大规模使用自注意力（Self-attention）机制，飞跃性地提升了语言模型考虑上下文的能力，从此将基于深度神经网络的语言模型推向了一个全新的高度。

语言模型的本质是数学统计模型，就像大多数机器学习方法中使用的模型，它有数量庞大的参数，来拟合给定的训练数据中的输入-输出关系。为了训练出对人类语言有基本认知的语言模型，需要有庞大的语料库（Corpus）。比如GPT-3的训练数据包含多达4990亿的单词，其中包括网站原始文本数据、维基百科、书本、论坛问答等等。

被训练的模型通过玩一些基本的文字游戏来逐步掌握语言的用法。比如GPT在训练中就要玩文字接龙的游戏：每次从语料库中随机抽取一段话，从某个位置截断分为前半部分和后半部分。把前半部分输入到模型中，就能得到一个条件概率分布——给定输入的前半部分，所有可能的后续的概率是多少——再从这个概率分布中取样，就得到一个模型生成的后半部分。将这个机器生成的后半部分和语料库中的后半部分比较，根据比较结果来调整模型的参数，使得模型更倾向于生成语料库中的后半部分。

实际操作中模型并不是一下就输出整个后半部分，而是每次输出一个字/单词，再将输出的字/单词追加到输入中，再次输入得到下一个字/单词，如此反复直到全部的后半部分都输出完毕。由于这个过程向模型输入了一个字或单词组成的序列，输出也是一个字或单词组成的序列，我们将这种模型称为“Sequence-to-sequence model（从序列到序列的模型）”。

这个训练过程，乍一看只是在盲目地模仿训练语料库。事实上，这种说法并不完全准确。语言模型是一种深度神经网络（deep neural network），是由多层的“神经元”计算模块组成的复杂数学计算函数，包含了数量庞大的参数用于拟合数据。与传统的机器学习不同，深度学习不仅要用统计模型去“学习”输入中的特征和输出中的特征之间的关系，还要“学习”这些特征本身。也就是说，深度学习的输入往往是原始对象的数据表示（比如一段文字），一个深度神经网络要首先从原始对象中提取出对计算任务有用的特征，才能去完成计算任务。

这些特征往往是比原始的输入数据本身抽象层次更高的信息。比如，看到下面这句话

“我们看完这部电影的结局仍然意犹未尽，一直呆呆坐着等到工作人员名单播完都没有离开电影院”

仅凭字面意思，很难得出结论说这是对电影的积极评价。只有先在脑海中想象出这句话所描述的事件，将这个事件联系到一个典型的电影入迷者的形象，才能进一步得出这样的结论。

深度神经网路有别于传统的机器学习模型的一个很重要的地方，就在于它有能力去进行这样的抽象。基于Transformer的语言模型具有一种“编码器-解码器（Encoder-decoder）”结构，首先用编码器将高维空间中的原始数据用低维的特征向量来表示（也就是AI从业者们常说的“Embedding”），再通过用解码器根据这些特征向量还原（reconstruct）出原始数据的方式来验证这些低维的特征向量有足够的信息来代表对应的原始数据。这些低维的特征向量大多数情况下并不会直接对应于人脑中的那些抽象概念（比如”电影入迷者“），但它们用更简洁更一般的方式概括了原始数据，在这种意义上可以被理解为是一种机器形成的抽象概念。

因此语言模型在完成了足够大量的这种文字接龙训练之后，某种意义上它也形成了一整套建基于语言之上的抽象概念——也就是说，某种意义上，它也形成了它自己的对语言的理解。

这样训练出来的语言模型具有基本的语言能力，也就是说出来的话看起来都像人话的能力。但对于具体的任务来说，这样的能力还远远不够。一个段落概述AI需要知道什么样的句子才是好的概述，一个聊天机器人AI需要知道什么样的回答对对方来说才是好的回答，一个故事生成AI得知道什么样的文本才代表一个好故事，等等等等。

为了能够使得语言模型在基本的语言能力基础上还能胜任具体的任务，就要进行下一阶段的训练，也就是微调（Fine-tuning）。这个阶段的训练往往需要借助具体任务相关的有标记的数据集（labeled data），其中包含一系列具体任务相关的输出，以及每个输出对应的好坏评估。

最近大火的Chat GPT，则进一步采用了强化学习（Reinforcement Learning）的方式来进行这一阶段的训练。OpenAI采用大量人力来审查一个GPT-3模型的输出，就这个输出针对给定的输入对话是否有用来打分。这些打分数据又被用来训练一个同样基于神经网络的自动评分模型。有了这个自动评分模型之后，就能在人工打分没有覆盖到的更大的范围内给模型输出提供反馈，利用这些反馈来对模型参数进行微调，使得模型在具备基本的语言能力的基础上，还能输出作为聊天机器人更希望被看到说出的话，让语言模型从“盲目地模仿人类说话”到“有目的地说话”走出第一步。

语言模型的写作能力

回到我们的主题，这样训练出来的语言模型，实际的写作能力如何呢？

在今年发表的一篇论文《对Transformer深度神经网络的创意写作能力的系统性评估（A Systematic Evaluation of the Creative Writing Skills of Transformer Deep Neural Networks）》[1] 中，作者Marco等人就这个问题进行了一次实验。

实验中，论文作者们随机选取了几十个电影标题（这些电影被要求足够冷门， 从而大多数人都没看过），让一个经过微调（fine-tuning）的Transformer语言模型根据这些标题生成故事梗概。比如，如果给定标题是“The Roommates （室友）”，语言模型可能会生成下面的虚构的剧情梗概：

The Roommates tells the story of a group of college roommates who live together in a small apartment in Los Angeles, California. The film follows the lives of the roommates as they struggle to cope with the pressures of college life and the changes that come with it.

电影《室友》讲了关于一群大学室友的故事。这群大学室友一起住在加州洛杉矶的一个小公寓里。电影追踪了这些室友们在大学生活的压力面前随之而来的人生转变。

收集到这些生成的电影剧情梗概之后，作者们请到了六十多名英语流利的硕士生作为调查受试者。每个受试者会被分配到一个电影标题和这个标题的两段剧情梗概——一段是电影原来的真实剧情梗概（由人类作家完成），另一段则是语言模型生成的剧情梗概，受试者打分时并不知道文本段落的作者是谁。受试者要在文法通顺性（Readability）、可理解性（Understandability）、标题相关性（Relevance）、信息丰富性（Informativity）、吸引力（Attractiveness）和创意性（Creativity）六个方面给这些剧情梗概打分。结果可以说很出人意料：Transformer所生成的剧情故事梗概，除了在创意性上略低于人类（-3%），在所有其他方面的打分都要高于人类写作的版本。

需要说明的是，上面的结果是针对平均评分来说的。而相较于人类作品水平的参差不齐，Transformer输出的文本质量较为稳定。在不少指标上，人类作品得分是被那些质量非常差的作品拉低了。

上面的打分是在受试者并不知道读到的两段文本作者分别是谁的情况下得到的。在第二组实验中，受试者打分前就知道两段文本分别是机器还是人类写的。结果在这组实验最后得到的得分中，机器生成的文本在所有评分指标上的得分都比第一组实验降低了。第一组实验中，机器文本平均比人类文本得分高0.257，而在第二组实验中，机器文本平均只比人类文本得分高0.107。而人类文本的得分，在第一组实验和第二组实验中则没有明显差别。

这似乎意味着对人类文本质量的认知是受试者评分的基准，而当受试者知道文本是机器生成时，它们的评估变得更加严格了。这个现象可以由一个日常经验中得到解释：当我们看到一段文本中出现了似乎不太对劲的内容，如果我们知道作者是人类，通常的反应会是去思考作者的意思，帮作者去解释看似不对劲的内容为什么其实是合理的；而如果我们知道作者是机器，通常的反应则会是认为这是机器出错了。

除此之外，作者们也指出机器生成的故事梗概的一些其他共同特征，比如它们通常比较套路化，使用诸如“这个电影讲了这样一个故事（The film tells the story…）”这样的模板式句子，而且平均长度比较一致，都是4-5个句子。语言模型生成的故事梗概有时会犯事实性的错误，比如下面这个例子：

English: An Autumn in London tells the story of a group of English students who are invited to spend a weekend at a country house in the English countryside. The film is set in the late 1920s and early 1930s, during the English Civil War. The main character is a young Englishman who has been sent to London to complete his education. He meets a young woman who is also studying in London and falls in love with her. However, she is engaged to be married to the son of a local aristocrat.

电影《英国：在伦敦的一个秋天》讲述了一群受邀在英国乡下一间别墅度过一个周末的英国学生的故事。故事发生在20世纪20年代晚期到30年代早期，也就是英国内战期间。主人公是一个到伦敦完成教育的年轻的英国人。他遇到了一个同样在伦敦学习的年轻女人并与对方坠入爱河。然后，对方其实已经跟一个当地的贵族儿子订婚了。

文中提到的英国内战实际上发生在17世纪，远远早于20世纪。

机器生成的文本有时会因为出乎意料的展开而带来戏剧性效果：

The film Beware Of Pickpockets tells the story of a group of pickpockets who are on the run from the police. The film is set in a small town in the south of France during the early 1970s. The main character is a pickpocket named Jean-Claude, who lives with his widowed mother, who works as a waitress in a restaurant, and his younger brother, Jean-Michel, who is a student at the local high school. The two brothers are in love with the same girl, Marie, but she is engaged to the son of a wealthy family, and the father does not approve of their relationship because he fears that he will lose his job if he marries her. Jean and Michel’s relationship is further complicated by the fact that Marie’s father is a member of the pickpocket gang, and he is also the leader of the gang.

电影《小心扒手》讲了一群正在警察追踪下逃亡的扒手的故事。故事发生在20世纪70年代法国南部的一个小镇。主人公是一个名叫简-克劳德的扒手。他跟他的在饭店当服务员的寡妇母亲住在一起。他的弟弟简-迈克尔是当地的一个高中生。两兄弟爱上了同一个女孩玛丽。但是玛丽已经与一个有钱人家的儿子订婚了。而且父亲并不同意他们的婚事，因为他害怕他会因为他们的婚姻而失去工作。简和迈克尔的关系还更复杂：因为玛丽的父亲其实也是扒手帮的成员和领导，

机器生成的文本有时也会自相矛盾，比如下面的例子：

Abby Sen is a young woman who lives with her widowed mother in a small town in the American Southwest. Abby’s father died when she was very young, and her mother has since remarried and has a daughter named Abby.

艾比·森是一个年轻女人，跟她的母亲一起住在美州西南部的一个小镇。艾比的父亲在她很小的时候就去世了。之后艾比的母亲再次结婚，并生下一个女儿叫做艾比。

这段文本在艾比的父亲究竟是谁上自相矛盾了。

这里介绍的论文专注于为影片标题生成故事梗概的任务。影片的故事梗概通常比较短小。而在需要更长的文本的任务中，内容的前后一致就变成了更加严重的问题。

比如，在同样基于Transformer模型的AI Dungeon（https://play.aidungeon.io）游戏中，语言模型要对玩家输入的用自然语言描述的任何动作指令给出反馈，塑造出一种仿佛在玩传统文字冒险游戏的感觉。下面是一个例子（玩家输入为粗斜体）：

> You're walking down the dark city streets while neon lights flash brightly above you. As you pass an alley you see a strange man hunched over something on the ground. He jumps up and down and points frantically, saying something you can't understand. His eyes are wild and they are locked right on you.
（你沿着昏暗的城市街道一路走下去，霓虹灯在你头顶明亮地闪烁。正当你穿过一条小巷时，你看到一个奇怪的男人在地上的什么东西面前弯腰俯身。他像发神经一样上蹿下跳，指指点点地说着一些你听不懂的东西。他狂野的视线紧紧锁在你身上。）

> You greeted him with Donald duck voice.
（你用唐老鸭的声音跟他打了招呼）

> You duck down and wave your hand in a "friendly" manner. The man stares at you and begins to laugh. He then hits your arm with the stick he is holding.
（你躲开并“友好地”招手。这个男人盯着你看并开始大笑起来。然后他用他的手杖击打了一下你的手臂。）

在传统的文字冒险游戏中，玩家同样输入文字指令与游戏系统互动 ，但这些指令必须来自游戏开发者预先定义好的指令集，否则就只会得到诸如”您输入的指令无效“这样的回答。因此玩家在玩的过程中多少要去猜测游戏开发者的意图，而且虽然面对的是一个能输入任何文本的界面，实际还是被游戏开发者所限制，有时候的体验会非常令人沮丧。

使用语言模型来代替这种预定义的指令系统，终于让玩家真正意义上地能够在文本框中输入任何文本。而且就像是在跟一个人类游戏主持人对话一样，不论你对对方说什么，对方总能回答几句，不会只给出一句冰冷的“指令无效”，甚至有时候通过刁钻的输入还能引导对方说出相当精彩的回答。

但是反过来，在传统的文字冒险游戏中，是存在一个虚拟的游戏世界实实在在地以数据和程序的形式运作着的。玩家尽管通过文本指令与系统交流，最后实际上是在与这个虚拟世界互动。这个虚拟世界中存在着前后一致的地图、物品和NPC，玩家在这个虚拟世界中所克服的也是实实在在的挑战，解决的是实实在在的谜题。

而到了AI Dungeon这里，一切都只存在于语言层面。AI所说出来的话背后没有任何数据和程序层面的对应物，只是空洞的文本。如果这些文本有任何语义上的内容，大概只存在于玩家自己的脑补中。

比如，在一次AI Dungeon中我与DM有这样的对话记录（我输入的文本为斜体）：

> (The elves) point down the street and tell you the name of the inn. You thank them and enter. When you walk in, you see that it is a small inn, but they serve good food and you can see a few elves enjoying a drink at a nearby table.
（精灵们沿着这条街指过去并告诉了你旅馆的名字。你感谢了她们并进入了旅馆。当你进入的时候，你看到这是一个很小的旅馆，但是他们提供很棒的食物，你看到不少精灵在附近的桌子上享受饮品。）

> I step out of the inn.（我走出了旅馆）

> Outside you notice a group of elves playing a game. They look like they are enjoying themselves. You wonder if you could join the game.
（在外面你看到了一群精灵在玩一个游戏。她们看起来很享受。你在想你是不也能加入她们一起玩。）

> I step back into the inn. （我又走回了旅馆里）

> You walk up to the front desk. A man is standing there looking bored. "I was wondering when you would get here," he tells you.
（旅馆的护卫举起了武器。你用剑杀死了前两个护卫。第三个护卫注意到了你的武器）

> I step out of the inn.（我走出了旅馆）

> You are now outside. You notice several guards in the courtyard. They seem tense. They are all keeping an eye on some area behind you.
（你现在在旅馆外面。你注意到庭院里有几个守卫。他们看起来很紧张。他们都盯着你后面的某个位置看。）

> I steped back into the inn.（我又走回了旅馆里）

>You walk up to the front desk. A man is standing there looking bored. "I was wondering when you would get here," he tells you.
（你走向前台。一个男人看起来百无聊赖地站在那里。“我正想着你什么时候来呢。”）

我发现我每一次走进旅馆，这个旅馆都好像变成了一个完全不一样的地方，我找不到原来的NPC和物品，我之前在旅馆做的事情到了再次进入旅馆的时候也没有后续。

作为游戏文本的读者，我在阅读的过程中会形成一个关于这个游戏世界是什么样的脑内模型（Mental Model）。人们对传统意义上的“玩游戏”这件事的理解是利用游戏机制在一个游戏世界内达成某个目标。正是通过这个脑内模型，我才能够预测自己在游戏世界内的行动会有什么结果，从而为达成自己的目标指定一系列行动计划。

然而在AI Dungeon中，我通过脑内模型做出的判断不太可能在游戏中得到应验。甚至很多时候因为游戏主持人前后不一致的说辞，这个脑内模型都很难建立起来。我也就很难获得上面所说的这种传统的“玩游戏”体验。

值得注意的是，当人在读一段文本时，如果没有对机器生成的文本有很强的偏见，就容易产生ELIZA效应，潜意识地去构想出文本背后存在着一个人格在述说这一切，从而解读出许多文本中并不存在的内容。因此AI事实上并不需要做到100%的前后一致，就足以在这类游戏中让人产生沉浸感。

我的友人起司在开放世界游戏Delysium [6]的玩家社群中，运营过一个由chatbot驱动的文字冒险游戏。玩家要跟一个由语言模型控制的AI人物David对话，并帮助他做出一些重要决策。在运营这个游戏的过程中起司发现，尽管David经常会说一些前后不一致的话，玩家却并没有因此而出戏，反而将这种前后不一致解读为“David还不完全信任我”。

总结

至此，我们讨论了语言模型的基本原理，了解到它的本质仍是基于大数据的复杂统计模型，通过拟合训练数据来起作用。但深度神经网络的架构和Transformer的自注意力机制，让它并不单纯是模仿训练数据最原始的样子，而具有一定的抽象和概念重组的能力。

语言模型生成文本的原理是在这个统计模型所定义的文本序列概率分布中依序采样。在经过最基础的模型训练后，语言模型只能输出看起来像人话的文本。但在经过后续的微调（Fine-tuning）之后，能够有一定“目的性”地说话。

有关Transformer的调查展示，Transformer生成的短故事文本似乎已经能够在文法通顺性（Readability）、可理解性（Understandability）、标题相关性（Relevance）、信息丰富性（Informativity）、吸引力（Attractiveness）这几个方面都至少达到人类的平均水平。但它所生成的文本仍然会存在事实性错误和前后不一致。

而读到这里，很多疑问会顺理成章地冒出来。比如，如果真的使用这样的AI生成故事，该怎样控制故事内容的走向？又有没有可能用一种巧妙的方式来使用这些AI来改善它前后不一致的问题？基于语言模型的故事生成，与较为传统的故事生成方法之间又是什么样的关系？

我们会在下篇中讨论这些问题。

参考文献

[1] Marco,  Guillermo and Gonzalo,  Julio and Rello,  Luz, A Systematic Evaluation of the Creative Writing Skills of Transformer Deep Neural Networks (February 24, 2022).  Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=4042578 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4042578

[2] Playing With Unicorns: AI Dungeon and Citizen NLP: http://digitalhumanities.org/dhq/vol/14/4/000533/000533.html

[3] Vaswani, Ashish, Noam, Shazeer, Niki, Parmar, Jakob, Uszkoreit, Llion, Jones, Aidan N., Gomez, Lukasz, Kaiser, and Illia, Polosukhin. "Attention Is All You Need." (2017).

[4] Brown T, Mann B, Ryder N, Subbiah M, Kaplan JD, Dhariwal P, Neelakantan A, Shyam P, Sastry G, Askell A, Agarwal S. Language models are few-shot learners. Advances in neural information processing systems. 2020;33:1877-901.

[5] Hung-yi Lee, Chat GPT (可能)是怎麼煉成的 - GPT 社會化的過程：https://www.youtube.com/watch?v=e0aKI2GGZNg&ab_channel=Hung-yiLee

[6] Delysium: https://twitter.com/The_Delysium; Chatbot David: https://twitter.com/sunyuqian1997/status/1587056660496908288

译按

我们知道，复杂系统最重要的特征就是具有涌现行为，简单规则的运用诞生出复杂而难以预测的行为——也就是说，在系统的规则和行为之间存在一种认知鸿沟（Epistemic gap）。

这种认知鸿沟能有多大？鸿沟对面的那个世界究竟有多复杂？我们能够在这些问题上作出某种程度上的比较，甚至量化的计算吗？

除了一种单纯的好奇心在促使我们作出这样的发问，这个问题还有更加现实的意义。复杂系统有很多实际应用。在游戏设计中，游戏规则的涌现行为使得一个游戏具有深度和趣味性；在计算创意学中，创作机制的涌现行为决定了我们在多大程度上可以将这个系统看作是具有想象力的。我们有办法去比较两个游戏谁更有深度，或者两个自动创作系统谁更具想象力吗？

Wolfram的这篇文章，提出了一种可视化和具体探讨涌现行为的丰富程度的思路——也就是多重计算过程（Multicomputational Process）的概念。作者以几个传统的游戏或者说谜题为例，在计算机的强大算力下得以用图（Graph）的方式去可视化这些游戏规则下的可能游玩路线。能够将游戏规则的深度与这些图的许多直观特征挂钩，也得以将一些图论中早已建立的理论迁移到对游戏趣味性的讨论语境下。我们能在这些图上直接「看到」一个游戏有多有趣、有多难、对哪个玩家更有利——更重要的是，这个游戏规则所构建的系统有多复杂。

在我们已经感受到许多看似简单的游戏竟有着如此令人叹为观止的复杂性之后，作者又引出 Rulial space（所有可能的规则以及这些规则的所有应用方式所组成的空间）的概念，让我们去想象可计算的宇宙这个复杂系统，其复杂程度又形成了怎样的一种维度碾压。这足以让一个并没有在仰望星空的人，也在「宇宙的浩瀚」之下哑口失言。

我作为一个AI研究者，虽然很早就接触到诸如基于蒙特卡洛树搜索和加强学习的游戏AI，以及神经网络或遗传算法生成游戏规则之类的计算机技术，但这篇文章让我第一次感叹，我们做的是一些多么大胆的「试图与宇宙通灵」的事情。

厌氧菌

校按

我是在尝试使用 Wolfram 语言和理解其创始人庞大，且业已进入工业化和商业可持续道路的愿景中发现了这篇文章的，我立刻意识到这是非常有趣的和稀有的研究尝试，就如同复杂科学的出现，开始将目光从过大的天体、过小的原子而转向日常生活中如水龙头的水滴，湍流，气体，海岸线这样的难以计算的事物；或许就如痴迷于国际象棋的克劳德·香农一样，我们是不是也可以用科学的视角来严肃且深入地研究一些「很简单」的游戏，就像这篇文章一样？

这不是一件容易的事，就像 Wolfram 试图进行的，实际上是通过人类层面对游戏的思考来类比对照量子力学一样，在这篇文章的例子中，即便有强大，能将大量计算可视化的 Wolfram 语言和框架的帮助，游戏的简单规则中蕴含着的人类语言和思维难以捕捉的可能性，以及「多重计算的不可还原性」也远远足以让人意识到游戏中存在的某些惊人的事物。

游戏设计者到底创造出来的是什么？

存在于时间中的我们「只能」在一次次的重复中穿过这些复杂分支的多路图，用直觉，灵感，积累去捕捉，去做出某些棋子的决定，那四维生物是否能够一瞬间同时看到所有魔方转动的可能性呢？当我们哀叹人类棋手败于AI，但我却觉得，人类作为如此不擅长计算的生物（所谓计算受限的实体 computationally bounded entities），居然能够在这样离散和计算化的博弈中抗衡深度神经网络多少亿万次，和多少参数的计算，这以足以令人惊奇了。

那么，当物理学家和数学家取道于游戏来阐述些什么事时，我们或许应该问：为何游戏总是被取道，游戏为何有能力，去成为这些最深奥知识的中介呢？游戏和它们，和世界的规则，秘密之间是什么关系？在这个意义上，就像是数学是对世界的抽象，而揭示出某些面向，而游戏也总是某种「揭示」，展露出了某种现实，并且成为正在发生的现实。

很多对于计算机的哲学讨论有着离散和连续/模拟和数字的对照，但在物理学的视角下，下降到足够低的层级（甚至是普朗克时间），就像Wolfram在文章开头所说的「物理世界在最低层次上是离散的——就像游戏和谜题一样」，而对于游戏来说，自然最终是离散亦或是连续的并非重点，重要的是游戏制作者如何有能力在不同的层面构建离散和联系的关联，并且以人类视角（Humanizing），将这些语言难以捕捉，计算不可还原的多路过程展开。

这篇文章所展示的计算分析方法，以及对现有游戏的计算性解构，或许也能直接地给游戏设计的思考带来的启发，「当我们发现多路图在某种程度上「难以解码（decode）」时，我们就会得到一个丰富的、吸引人的游戏或谜题」，而也正是一种对于游戏设计所在着手处理的事物的一次正面且直接的计算呈现，游戏设计在做什么？在某种意义上来说，便正是在调校，试验这些不可还原的多路和分支图的形态。

本文得益于 Wolfram 语言的强大计算能力，而却也只能从极简的例子出发，更无涉电子游戏，动作游戏等，不禁令人好奇，如 MOBA 游戏是否能以这种方式分析？人工智能视角下的这些多路图的空间是怎样的？游戏是什么东西「理想模型」？种种这也问题依旧引起我们的好奇，而从此文其中得以一窥的错综复杂，大概也正是游戏之难以言说的缘故吧。

*非常开心能够与厌氧菌再再次合作，本篇超长文章的翻译要仰仗于她的耐心与细致与学识，欢迎更多人关注她关于计算机创意学，赛博文本，涌现叙事的宝藏菌群反应器

叶梓涛
落日间

Stephen Wolfram

斯蒂芬 · 沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）是 Mathematica，Wolfram | Alpha 和 Wolfram 语言的创始人，《一种新科学》（A New Kind of Science）的作者，Wolfram 物理计划的发起人，以及Wolfram Research 公司的创始人和首席执行官。在四十多年的时间里，他一直是计算思维发展和应用的先驱ーー并在科学、技术和商业领域做出许多发现、发明和创新。

沃尔夫拉姆1959年出生于伦敦，曾就读于伊顿公学、牛津大学和加州理工学院。他在15岁时发表了第一篇科学论文，并在20岁时获得了加州理工学院的理论物理学博士学位。沃尔夫拉姆早期的科学工作主要是在高能物理学、量子场论和宇宙学方面，其中包括一些现在已经成为经典的结果。他从1973年开始使用计算机，迅速成为新兴科学计算领域的领导者。1979年，他开始构建smp - 第一个现代计算机代数系统，并于1981年商业化发布。

为了表彰他在物理学和计算机方面的早期工作，沃尔夫拉姆在1981年成为麦克阿瑟奖学金（MacArthur Fellowship）最年轻的获得者。1981年底，他开始了一个雄心勃勃的科学新方向，旨在理解自然界复杂性的起源。他第一个关键想法是使用计算机实验来研究被称为元胞自动机（cellular automata）的简单计算机程序的行为。这让他对复杂性的起源有了一系列惊人的发现。沃尔夫拉姆发表的论文迅速产生了重大影响，为他称为复杂系统研究的新兴领域奠定了基础。

20世纪80年代中期，沃尔夫拉姆继续他在复杂性方面的工作，发现了计算和自然之间的一些基本联系，并创造了诸如计算不可还原性（本篇中提及）等概念。沃尔夫拉姆的工作带来了广泛的应用，并为复杂性理论和人工生命等计划提供了主要的科学基础。沃尔夫拉姆本人用他的想法开发了一种新的随机生成系统和一种计算流体动力学的新方法——这两种方法现在都被广泛使用。

随着他在复杂系统研究方面的科学工作，沃尔夫拉姆于1986年创办了该领域的第一本杂志《复杂系统》（Complex Systems），并建立了其第一个研究中心。在经历了一段非常成功的学术生涯后——先是在加州理工学院，然后在普林斯顿高级研究院，最后在伊利诺斯州大学担任物理、数学和计算机科学教授——沃尔夫拉姆创立了 Wolfram Research, Inc.。

沃尔夫拉姆在1986年底开始开发Mathematica。Mathematica的第一个版本于1988年6月23日发布，立即被誉为计算领域的重大进步。在随后的几年里，Mathematica的受欢迎程度迅速增长，Wolfram Research 成为软件行业的世界领导者，在技术和商业方面的卓越被广泛认可。从它最初作为一个技术计算系统开始，Mathematica在过去的几年里在范围上急剧增长——在超过30年的过程中，它在许多领域和行业中负责许多重要的发明和发现，以及成为一代又一代学生教育的中心工具。

1991年，沃尔夫拉姆开始把他的时间分配在Mathematica开发和科学研究之间。在20世纪80年代中期工作的基础上，现在又有了Mathematica作为工具，迅速取得了一系列重大的新发现。到了20世纪90年代中期，他的发现使他发展出了一个全新的概念框架，然后在90年代剩下的时间里，他不仅将这个框架应用于新的问题，而且还应用于物理学、生物学、计算机科学、数学和其他几个领域中许多现存的基础问题。

经过十多年高度集中的工作，沃尔夫拉姆终于在他1200页的《一种新科学》一书中描述了他的成就。这本书于2002年5月14日发行，广受好评，并立即成为畅销书。它的出版被视为开启了科学领域具有历史重要性的范式转变，每年都有新的含义出现。《一种新科学》包含或激发了许多具体的发现，包括最简单的逻辑公理系统和最简单的通用图灵机。

基于Mathematica和《一种新科学》的思想，沃尔夫拉姆开始了一个更雄心勃勃的项目：构建一个系统，使世界上尽可能多的知识可以立即计算，并让每个人都可以访问。Wolfram | Alpha在2009年5月的发布被广泛认为是历史性的一步，它为计算和人工智能定义了一个新的维度——现在数百万人每天都依赖它直接或通过智能助手（如Siri和Alexa）计算答案。

2014年，沃尔夫拉姆取得了另一个突破，在 Mathematica 和 Wolfram|Alpha 的基础上创建了Wolfram 语言。基于沃尔夫拉姆在过去三十年中开发的前所未有的深度技术栈，Wolfram语言引入了全尺度计算语言（full-scale computational language）的新概念，它集成了大量关于计算和世界的知识，从而实现计算性描述和自动化的新水平，这可以作为大量基于计算的新领域的基础。

2020年，在近30年发展的思想基础上，沃尔夫拉姆宣布在发现物理学基本理论方面取得突破，并启动了Wolfram物理学计划，以鼓励广泛参与这一雄心勃勃的历史性项目。

https://www.stephenwolfram.com/about/

「然后当他开始研究游戏……」

原文链接：

https://writings.stephenwolfram.com/2022/06/games-and-puzzles-as-multicomputational-systems/

译者：厌氧菌

校对：叶梓涛

本文翻译已经获得授权

校注：此外，本文的原文链接中的每一张图都是用 Wolfram 语言进行编程并可以直接复制出源码，你可以在 Wolfram Mathematica 或者是 Wolfram Cloud 这样的编辑器中展开，并且进行计算和生成验证的，甚至进行交互，如下：

Games and Puzzles as Multicomputational Systems

June 8, 2022

日常视角下的多重计算过程 Humanizing Multicomputational Processes

多重计算（Multicomputational）是「Wolfram 物理项目」（ Wolfram Physics Project）的核心概念之一，尤其是我们对量子力学的新兴理解的核心。但是，如何才能对从一开始就很抽象的多重计算的概念有一个直观的认识呢？

我相信，一个好的方法是在熟悉的系统和情况中看到它起作用。

我在这里探讨一个似乎特别好的例子：游戏和谜题。

人们可能不会想到，像众所周知的游戏和谜题这样的日常事物会与量子力学这样的形式化理论有任何联系。但是多重计算的观点提供了一个关联。事实上，我们可以把存在「有趣的」游戏和谜题的这种恰好的可能性本身，与多重计算的一个核心现象联系起来，即多重计算的不可还原性（multicomputational irreducibility）。

（*译注：「多重计算的不可还原性*」*这个翻译中的「还原*」含义类似与「还原论*」中的「还原*」，有将复杂的事物归结到简单事物的含义）

在一个普通的计算系统中，系统的每个状态都有一个唯一的后续状态（successor），而且最终有一个单一的时间线来定义一个计算过程。但在多重计算系统中，关键就在于每个状态可以有多个后续状态——追踪它们的行为定义了一个由时间线程的分支和合并组成的一个完整的多路图（multiway graph）。而关键就在于，这与人们如何思考典型的游戏和谜题直接相关。

给定某个游戏或谜题的一个特定状态，玩家通常必须决定下一步该做什么。他们通常有很多选择可以做，这个时候多重计算的概念就出现了。在一次特定的游戏过程（实例 instance）中，他们会做出一个特定的选择。而多重计算范式（paradigm）的关键，是全局地看待所有可能选择的结果——并产生一个代表这些选择的多路图（Multiway Graph）。

为游戏和谜题构造这样的多路图的做法实际上已经存在了100多年了——通常被叫做「游戏图（game graphs）」 。但随着多重计算范式的出现，现在有一些更一般的概念可以应用于这些结构。反过来，理解这些结构与游戏和谜题的关系可以提供关于多路图新层次的直观和熟悉的理解。

我在这里的具体目标是，使用我们一直在发展的研究多重计算系统的一般方法，来足够系统性地研究一系列众所周知的游戏和谜题。就像是在与日常事物相关的研究中通常会出现的那样，我们会遭遇各种具体细节。虽然这些细节可能不会立即被关联到更大尺度的讨论，但对于为我们提供实际游戏和谜题的现实且可联系的画面来说，它们是很重要的，这也能使我们与多重计算的联系有了一个坚实的基础。

值得一提的是，将游戏和谜题与物理学联系起来的可能性，如果没有我们的「物理学计划」（Wolfram Physics Project，校注：项目的官方文章中的描述：「我认为我们已经找到了一条通往物理学基础理论的道路」），就基本上很难理解。

因为游戏和谜题通常在某种最根本层面上是离散的——特别是在它们涉及离散的可能性分支的方面。而如果我们假设物理学从根本上是连续的，那么就没有理由期待它与游戏和谜题会有联系。但我们的「物理学计划」的一个关键想法是，物理世界在最低层次上是离散的——就像游戏和谜题一样。并且更重要的是，我们的「物理学计划」认为，物理学就像游戏和谜题一样，有离散的可能性可探索。

我在这里讨论的每一个游戏和谜题，在结构和操作（operation）上，一开始都可能显得相当不同。但我们将看到的是，当以一种多重计算的视角来看时，在我们不同的例子中，存在着显著的、几乎是千篇一律的统一性（uniformity）。在文本结尾的部分，我会开始讨论各种重要的多重计算现象如何在游戏和谜题的背景中起作用，在此之前我不会过多地评论这些现象的意义。我也会在最后讨论用简单直接的人类语言对多重计算进行概念化是何等困难——而正是它从根本上导致了游戏和谜题的迷人特性。

Tic-Tac-Toe 井字棋

考虑在一个2×2的棋盘上玩一个简化版的井字棋（tic-tac-toe）（又称「圈叉游戏 (noughts and crosses)」）。

假设 X 先下。那么我们可以下用图来表示可能的棋步：

再考虑下一回合的棋步，就得到：

到目前为止，这个图是一个简单的树结构。但如果我们再玩一个回合，我们会发现不同的分支可以合并，「玩到棋盘填满了为止」，我们会得到一个下图这样的多路图，或「游戏图」：

这个图中的每一条路径都表示一个可能的完整游戏：

根据目前的游戏设定，在任何游戏中可以达到的棋盘局面配置的总数（即图中的节点总数）为35，而可能的完整游戏总数（即从图的根部开始的可能路径数）为24。

如果将该图渲染成3维，可以看到它有一个非常规则的结构：

而现在，如果我们把「获胜」的 2×2 井字游戏局面定义为在一横行中有两个相同的元素，那么我们就可以在这个多路图上标注获胜局面——也就是去掉那些「游戏已经结束」的情况。

多路图的大部分核心结构实际上已经很明显了，即使这在「单人井字棋」这种看似不起眼的情况下，在这种情况下，人们只是在逐步填满棋盘上的格子：

但是，并不那么不起眼的是，存在着引向同样棋盘局面（state）的不同路径。

以不同的方式展示后的这个图（有2^4 = 16 个节点和 4! = 24 条「游戏路径」）具有明显的4维超立方体形式（现在我们没有写出了每个各自中的明确X符号）。

对于一个3×3的棋盘，这个图会是一个9维的超立方体，有2^9=512个节点和 9!=362880 条「游戏路径」，以「棋步分层」的形式表示如下：

这种基本结构在「单人1维井字棋」中已经可见，其中「长度为 n」的棋盘的多路图正好对应于一个n维的超立方体。

在这种情况下，不同的棋盘局面的总数就是2n，而不同的「游戏」过程的数量是n!。在第t步，不同棋盘局面（即状态）的数量是二项式系数[n, t]（Binomial[n, t]） 。

如果是2个玩家，图会变得稍微复杂一些。

这些图中的状态总数是

当n值趋近无穷时，图中的状态总数达到

（译注：如果把上式中的n换成n+1，会发现代入后得到的结果很接近长度为n时的状态数，但将n推向无穷时，n+1可以等同于n。）

（注意，对于n=4，其结果与上面讨论的2×2棋盘相同。）当游戏进行到第t步时，不同状态的数量由以下公式给出

（译注：上面两个二项式系数相乘）

好的，那么标准的2人3×3井字棋游戏呢？它的多路图在最开始是：

经过两步（即X和O各走一步），图仍然是一棵树（初始状态现在在中心）：

三步之后，状态开始可以合并了。

而继续进行全部九步，完整的、有6046个状态的分层图是：

一般来说， 在各个步骤时的连通子图（connected components）的部分的数量如下：

在这个图的层面上，其结果与总共有9方格的2人1维版本完全相同。但是对于实际的2维3×3井字棋来说，还有一个额外的概念：赢得游戏，从而终止游戏。在通常的规则下，当一个玩家在一个水平、垂直或对角线的三个格子上下了棋子时，就被认为是赢了游戏，比如说：

每当达到像这样的「获胜状态」时，游戏就被认为是结束了，因此多路图中的后续状态就可以被删减，而之前的6046个节点图就会变成5478个节点图。

下面是这568个被修剪掉的状态的例子（其中标记了终止游戏的「胜利 」）。

游戏胜利可以发生在不同的步数：从第5步到第9步间都可能有玩家获胜。不同的胜利状态总数如下

（任意步骤中，X有626种可能的胜利状态，O有316种可能的胜利状态）。

在每一个方格都被填满之前，人们无法明确判断一盘棋是否已经以平局结束——只有16种最终的「平局状态」可以达成。

我们可以在完整的修剪过（game-over-pruned）的多路图上标注出胜利和平局的状态。

为了进一步研究这个问题，让我们先看看一个只包括「终局」的子图，这个子图从一个已经填满了4个格子的棋盘开始。

我们在这里看到，从我们最初的棋盘状态开始，

X和O都有可能最后获胜

但在许多这样的情况下，结果在实际胜利发生前一步或更早的时候就已基本确定了——从这个意义上说，除非某个玩家「犯错」，否则他们是有必胜策略的（force a win）。

因此，举例来说，假设现在轮到X了，并且状态是：

那么，只要X按以下方式落子，就能保证获胜：

我们可以通过给多路图中的子图（或实际上的「光锥」）着色来标记这种已经注定的胜利局面：

在游戏最开始，当X下第一步棋时，还没有任何一方的胜利是已经确定的。但只下了一步棋，就已经有可能达到X有必胜策略的局面：

从第一步后得到的状态开始，我们可以看到，两步后有一些棋盘状态，其中O有必胜策略：

走更多步，就会产生更多的这种某一方有必胜策略的棋盘状态：

标注整个多路图，我们就能得到：

我们可以把这个图看作是在表示这个游戏的「解（solution）」：给定任何状态，图中的着色告诉我们哪个棋手可以从该状态中确保胜利，且图中给定了他们可以怎么下来达到这样的状态。

下图总结了每一步棋的可能棋盘状态：

这里我们只是在计算每一步的各种可能状态的数量。但是，能否把这些状态看作是以某种方式分布在「游戏状态空间」（game state space）中的某种东西？

分支图（Branchial Graph）提供了一种可能的方法来做到这一点。某一特定步骤的基本分支图是通过连接在前一步骤中具有共同前置状态的状态对而得到的。对于2人2×2井字棋的情况，我们在连续的步骤中得到的分支图如下：

对于普通的3×3井字棋来说，这个分支图更加复杂。但由于前两步的多路图纯粹是一棵树，这些步骤的分支图仍有一个相当显而易见的结构。（校注：我的通俗理解得到了厌氧菌的鼓励，就是等于是把原来的多路图做垂直剖面，类似你把多簇的花菜剖开，看到每一个段落上的共时的面）

一般情况下，连续步骤下的强连通子图数量如下表：

以及这些通过不同图的结构形态分解如下：

下面是其中一些步骤的典型分支图中子图的更具体的形态：

在某一特定步骤的分支图内，不同的组成部分中可能有不同数量的赢局。

值得注意的是，赢局在各分支图中的分布相当广泛。而这在某种意义上也是井字形游戏不（那么）简单的原因。如果只需知道自己处于分支图的哪个部分，而就能立即知道结果，那么游戏中的「悬念」就会更少。但是在整个分支空间的广泛分布下，「大致知道你在哪里」对确定你是否会赢没有什么帮助。

到目前为止，我们一直在讨论可以达到什么状态，但没有讨论「多经常」会达到这些状态的。想象一下，我们不是在玩一个特定的游戏，而是在每一步都以相同的概率进行每一种可能的下子。井字棋的设置是对称的，在游戏的大部分时间里，每个可能的局面在给定的步骤中出现的概率都是相等的。但是一旦开始有「获胜」，并且有一个「锥形」的「游戏结束剪枝（game-over-pruned）」的状态，那么剩下的状态就不再有相等的概率。

对于标准的3×3井字棋来说，这种情况发生在7步之后，其中有两类状态，其发生的概率略有不同：

在游戏结束时，有几类具有不同概率的最终状态：

而下图展示了这对于游戏的不同结果的概率意味着什么：

并不出乎意料的是，先下的棋手在获胜上有优势。也许更令人惊讶的是，在这种「无策略」的游玩中，平局是比较少见的——尽管如果一个玩家积极地试图阻止另一个玩家，他们往往会迫使游戏走向平局。

我们已经研究了「经典井字棋」和一些特定的变体。但最终还有各种可能的变体。一种来表示任何类似井字游戏的「棋盘」的方便的一般方法是，给出一个「扁平化」的数值列表—— 0 代表空白位置，i 代表玩家 i 添加的一个符号。

在标准的「二维表示法」中，人们可能会有这样一个棋盘

将它扁平化后得到：

然后可以表示出典型的获胜模式：

其中，在每一种情况下，我们都标出了跟获胜相关的「获胜符号」，然后给出它们在扁平化列表中的位置。在普通的井字棋中，很明显，「获胜符号」的位置必须总是形成一个等差数列。而概括井字棋的一个好方法似乎是将 i 的胜利定义为与 i 的符号出现在形成一定长度s的等差数列的位置有关。对于普通的井字棋来说，s=3，但一般情况下，它可以有其他值。

现在考虑一个长度为5的列表（即5个位置的「1维棋盘」）的情况。完整的多路图如下，其中长度为s=3的等差数列的「获胜状态」被标出了。

上图的一个更具对称性的可视化是：

下面是长度为7的1维棋盘和2个玩家的情形的类似结果：

对于每个大小的棋盘n，我们可以计算出任何特定玩家的获胜状态总数，以及总的状态数。当获胜是基于长度为3的算术级数（即s=3）时，其结果是：

这里的两个玩家、n=9（=3×3）的情况与普通井字棋相似，但不是完全一样。特别是，像这样的状态

在扁平化了之后，也被认为是X获胜的状态，但在普通井字游戏中却不是。

如果我们增加胜利所需的等差数列长度，例如增加到s=4，我们就会得到：

游戏状态的总数没有变化，但正如预期的那样，「获胜的方式更少了」。

但是，假设我们的棋盘完全被填满了。对于小棋盘来说，任何棋手不管怎么下子都可能达不到等差数列，因此游戏必须被认为是平局——正如我们在n=5的情况下看到的那样。

但是，最后发现这是一个与拉姆齐理论（Ramsey theory）相关的结果：对于n≥9，不可避免的是，至少有一个玩家会有「等差数列的胜利」，所以永远不会出现平局——正如下面这些例子所说明的那样：

行进（Walk）和它们对应的多路图 Walks and Their Multiway Graphs

（校注：walk 的翻译作为名词与动词，国内有翻译为途径，但从 Wolfram 写作出发点的构想又是非常经典的 random-walk，即随机漫步或随机游走的问题来源，但用于本文中显得有些过于浪漫化表达，取折中翻译做「行进」）

像井字棋这样的游戏，实际上在每一步都要移动到几个可能的新棋盘状态中的一个——我们可以把它看作是在「游戏状态空间」中的不同「位置」。但是，如果我们不考虑棋盘状态，而只是把我们的状态看作是一个栅格（lattice）上的位置，如：

然后我们看一下这个图中可能的行进路线（walks），现在这个情况下，每一步都可以向4个方向中的任何一个方向走一个单位吗？

从图上某一点开始，1步之后的多路图很简单地就是

这里我们特地布置了这个图形，使得「状态」的位置对应于它们在栅格上的几何位置。

两步之后我们得到：

而更一般的情况下，这个多路图的结构只是「重述」（recapitulates）了栅格的结构。

我们可以把多路图中的路径，看作是代表栅格中所有可能的一定长度的随机行进（Walk）路线。我们可以将该图铺成3D，垂直位置代表可以到达某一点的第一步：

我们也可以像布置井字图的多路图那样布置这个图：

这些「随机行进（random-walk）」的多路图的一个特点是，它们包含循环，记录了「返回已经去过的地方」的可能性。这与井字棋中的情况不同，在井字棋中，每一步都是在棋盘上增加一个元素，而不可能再回到以前的状态。

但是我们可以通过考虑「自我回避的行进路线（self-avoiding walks）」，为行进建立一个类似的「永不回头的规则」，其中任何被访问过的点都不会被再次访问。

让我们首先考虑非常简单的栅格：

现在用红点表示「我们目前到达的地方」，用蓝点表示我们以前去过的地方，并从一个角落开始：

这里只有两种可能的走法，一种是顺时针走，另一种是逆时针走。如果允许从每个可能的位置开始，就会产生一个稍微复杂的多路图：

如果是一个2×3的网格，我们就得到下图：

而 3x3 的网格对应的多路图是：

从中间开始，用不同的布局来画多路图，可以得到：

请注意图中的几个大「洞」的存在，其中每一边的路径基本上是以「相反的方式」到达「同一个地方」。请注意，在有1个蓝点和最多8个红点的2304种可能方式中，这个多路图实际只达到了57种。（从角落开始可以达到75种，从所有可能的初始位置可以达到438种）。

在4×4的栅格里（从角落里开始走），多路图有这样的形态：

或者换一种布局：

其中，共计524288个状态中，有1677个状态最终被访问到了，每一步访问（即图中连续几层的节点数量）的新状态的数量为：

对于一个5×5的网格来说，有89,961个状态能够达到，根据以下情况分布在各个步骤中：

（对于一个有n个顶点的网格，总共有n x 2^(n–1) 个可能的状态，但实际达到的数量总是小得多）。

在讨论行进时，一个明显的问题是关于迷宫的。

考虑下面这个迷宫：

就穿越这个迷宫而言，它等同于在图上「行进」（walking）。

而另一种表示即是：

但就像以前一样，代表所有可能的行进路线的多路图本质上只是「重述」了这个图。这意味着，「解」这个迷宫在某种意义上同样可以被认为是直接在迷宫图或多路图中找到一条路径：

十二面体游戏与其他相关游戏 The Icosian Game & Some Relatives

我们对自我回避的行进路线的讨论，其实与威廉·罗文·汉密尔顿（William Rowan Hamilton）在1857年提出的十二面体游戏（Icosian game）（这与早期的计算机游戏 Hunt the Wumpus 有一定的关系）直接相关。

这个「游戏」（或者更恰当地说，谜题）的目的是在二十面体图形的边上找到一条路径（是的，一条汉密尔顿路径），访问每个节点（并返回到它的起点）。我们可以再次构建一个多路图，代表游戏中所有可能的「移动」序列。

让我们从底层四面体图形的较简单情况开始：

由此我们得到多路图：

而考虑进了四面体图形上所有可能的起始位置得出的「组合的多路图」，给出了一个呈截断的立方八面体形状（truncated cuboctahedron）的多路图：

按照这个图形，我们可以看到，从任何初始状态出发，都有可能达到四面体图形中的每个节点都被访问过的状态。事实上，由于四面体图是一个完全图（Complete graph），它甚至可以保证序列中的最后一个节点将与起始节点「相邻」——这样我们就形成了一个汉密尔顿环（Hamiltonian Cycle）来解决这个谜题。

对于立方体图来说，事情就不那么简单了：

这时从一个特定的状态开始的多路图是：

这时就有13个无法产生进一步行动的状态。

在其中一些情况下，玩家被「堵住」（boxed in）了，没有相邻的节点可供访问。在其他情况下，所有的节点都被填满了。但只有3个最终实现了真正的汉密尔顿循环，即其终点与起始节点相邻。

事实证明，人们可以通过4条不同的路径从多路图的根部到达这些状态中的每一个。这种路径的一个例子是：

我们可以将这一路径概括为原始立方体图的汉密尔顿环：

在多路图中，12条「获胜路径」是

这还可以表示成下图：

如果只保留「获胜路径」，多路图的子图具有对称的形式：

对应于这些获胜的路径的底层立方体图的汉密尔顿环分别是：

对于十二面体图（即原本的二十面体游戏），多路图更大、更复杂。它开始于：

并在11步之后出现了第一次合并（总共529步），最后总共有11093个节点，其中2446个是「终止状态」，不可能再有进一步的移动。下图展示了每个连续步骤中的终止（黄色柱状图）和非终止（蓝色柱状图）状态的数量：

连续的「走上成功之路」的状态比例如下，表明从某种意义上说，该谜题在开始时比结束时更难：

有13个「结束状态」，填补了底层十二面体图的每一个位置，其中3个对应于汉密尔顿环：

从多路图的根部通往最终状态的路径总数（实际上是也就是尝试解谜的总数量）为3120条。其中，有60条路径通向3个汉密尔顿环的最终状态。这些「获胜路径」的一个例子是：

与3个汉密尔顿环结束状态中的每一个对应的基本汉密尔顿环的例子是：

而这展示了通过多路图到达汉密尔顿环终点状态的所有60条路径——从而对应于谜题的解：

实际上，解谜就是在多路图的所有可能性中成功找到这些路径。不过，在实践中——例如在定理证明中——有比直接查看多路图中的所有可能性更有效的方法来寻找「获胜路径」（例如Wolfram语言中的 FindHamiltonianCycle）。但对于我们在多重计算框架中理解游戏和谜题的目标来说，看看这个谜题的解决方案在多路图中是如何布局的是很有用的。

汉密尔顿的十二面体游戏首次引入了图上的汉密尔顿环的概念。但早在1736年，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）就在柯尼斯堡桥之谜中讨论了现在所谓的欧拉环（Eulerian cycles）。

用现代术语来说，我们可以把这个谜题表述为寻找一条能够访问一次且只访问一次图中所有边的路径的问题（其中原谜题中的「双桥」已经被额外的节点所取代）。

我们可以创建一个多路图，代表从某一特定顶点出发的所有可能路径。

但现在我们看到，这里的最终状态是:

而由于它们都没有访问过所有的边，所以这里没有欧拉环。为了彻底解决这个难题，我们需要构造一个多路图，从所有可能的底层顶点开始。其结果是一个不相连的多路图，其末端状态也从未访问过底层图中的每一条边（从每个子图中的「层次」数量少于10这一事实可以看出）。

地理游戏 The Geography Game

在地理游戏中，人们有一组词（比如说地名），然后试图将这些词「串起来」，一个词的最后一个字母与下一个词的第一个字母相同。游戏通常在没有人能够想出一个符合规则的、且之前没有使用过的词时结束。

通常在实践中，这个游戏是由多个玩家游玩的。但我们完全可以考虑只有一个玩家的版本。作为一个例子，让我们把我们的「词」作为美国各州的缩写。然后我们就可以构造一个什么词可以接什么词的图：

首先，让我们忽略一个州名是否「已经被使用」的问题。然后，从马萨诸塞州（Massachusetts）开始，我们可以构建一个多路图的开头，给我们所有可能的序列。

十步以后这个图变成了：

或者换一种布局：

假设不允许任何状态重复，下面的图表展示了该图中的路径总数与路径长度的关系。

路径的最大长度是23，有256条这样的路径，88条以TX结尾，168条以AZ结尾。几个这样的路径的例子是：

而所有这些路径都可以用等同于有限状态机（finite state machine）的形式来表示：

顺便说一下，引向最长路径的起始状态是MN——它以2336种不同的方式达到长度24，可能的结尾是AZ、DE、KY和TX。几个例子是：

在从MN开始的多路图的前几步中绘制这些路径，我们得到：

群和（简化的）魔方 Groups and (Simplified) Rubik’s Cubes

我们已经谈论过那些本质上涉及图结构上的行进（Walk）的谜题。一个特别著名的可以用这种方式思考的谜题的例子是魔方。有关的图是由可应用于魔方的变换所形成的群（group）的凯莱图（Cayley Graph）。

（译注：群（group）是一个数学术语，指一个集合和一个作用在这个集合的元素上的二元运算。这个集合需要满足其中任意元素存在一个逆元素（inverse），以及存在一个单位元素（identity）。这个二元运算需要符合封闭性（运算结果仍然是集合中的元素）、结合律、单位元（在单位元素上应用该运算得到的仍然是单位元素）的性质。比如所有整数组成的集合和加法就构成一个群。凯莱图（Cayley Graph）是群的结构一种可视化方法。（推荐视频 群论与808017424794512875886459904961710757005754368000000000））

作为一个非常简单的类比，我们可以考虑正方形的对称变换群（the symmetry group of the square）（D4），基于镜像反转和90°旋转的操作。我们生成的凯莱图就像一个多向图：通过在每一步应用每个操作。而在这个例子中，凯莱图是：

（译注：蓝色箭头表示90°旋转，绿色箭头表示镜像反转）

这个图足够小，可以直接看到如何从任何状态到任何其他状态。但是，尽管这个凯莱图有8个节点，从任何一个节点到另一个节点的最大路径长度为3，魔方的凯莱图的节点数量却有

最大最短路径长度为20。

为了了解这样一个事物的结构，我们可以考虑非常简化的「2×2×2 立方体」的情况——只在其角上着色——每个面可以旋转90°。

从上图中的状态开始，多路图的第一步就是（注意，图中的边不是有向的，因为对应的转换总是可逆的）：

再多走一步就得到：

完整的多路图（也是由变换产生的这个群的凯莱图——就是S8）有8！=40320个节点（和483840条边）。从一个状态（即凯莱图中的节点）开始，在连续的步骤中达到的新状态的数量是：

图中的最大最短路径（maximum shortest paths）由8个步骤组成，一个例子是：

（译注：maximum shortest paths 指的是那些不是任何其他最短路径的子路径的最短路径。比如假设 A-B-C 是A点到C点之间的最短路径，A-B-C-D是A点到D点的最短路径，那么A-B-C就不是一个maxumum shortest path，因为另一条最短路径A-B-C-D包含了A-B-C）

在这两个特定的端点之间，实际上有3216条「测地（geodesic）」路径——这些路径在多路图中分布很广。（译注：「测地」路径指球体结构上两点之间的最短路径。）

只挑出测地路径，我们看到有许多方法可以从立方体的一个状态到达它的一个「反节点」（antipodes）。

孔明棋 Peg Solitaire

像井字棋这样的谜题涉及到逐步填满棋盘，而至少从16世纪开始使用的一大类谜题则涉及到从棋盘上移走棋子。典型的规则是棋子能够跳过一个中间的棋子进入一个洞，然后中间的棋子被移除。目标是最终在棋盘上只剩下一个棋子。

这里有一个非常简单的例子，基于一个棋子的T字形排列：

在这种情况下，只有一种方法可以「解开谜题」。

但在一般情况下，有一个多路图：

一个更复杂的例子是「棘手的三角形」（又称「饼干桶谜题（Cracker Barrel puzzle）」）。它的多路图这样开始：

再走几步后，就变成了：

在最终的多路图中总共有3016个状态，其中118个是「死胡同」，从那里不可能有进一步的行动。这些死胡同状态中「最早能达到」的是：

可以达到的「获胜状态」只有4个，而导致这些状态的「终局」是：

从初始状态开始，每一步达到的可能状态的数量如下，其中可以导致获胜的状态显示为黄色：

下图展示了完整的多路图，并高亮显示了「获胜路径」：

在连续的步骤中，能够导致获胜状态的状态的比例如下：

分支图是高度连接的，这意味着在某种意义上，这个谜题直到最后仍然是「均匀混合的（well mixed）」和「不可预知的」：

西洋跳棋 Checkers

孔明棋是一种单人「游戏」。西洋跳棋是一种双人游戏，规则有点类似。

「黑」棋和「红」棋在棋盘上向不同方向斜向移动，当它们相邻时，通过跳过对方棋子来「吃掉 」对方的棋子。

考虑一个相当小的4×4棋盘的例子。

「黑」和「红」的基本走法由下图（注意，4×4棋盘太小，不支持「多跳」）：

我们可以立即开始生成一个这个情况下的多路图，基于黑棋和红棋的交替进行：

按照目前定义的规则，完整的161个节点的多路图是：

在这种简单的4×4情况下，「赢」的含义并不完全清楚。但可以说，当对方在下一步棋中不能做任何事情时就赢了。这与多路图中的「死路（dead ends）」相对应。这种情况有26个，其中只有3个发生在红方下一步棋的时候，其余的都发生在黑方的时候：

如前所述，任何特定的游戏过程都对应于多路图中从根状态（root state）到某个终止状态的路径。如果我们看一下这种情况下的分支图，我们会发现它们有许多不相连的子图，这表明对于这个简单的游戏来说，有许多基本独立的「游戏路径」——所以没有多少结果的「混合」。

到目前为止，我们使用的规则没有考虑到跳棋的第二层规则：当一个棋子到达棋盘的另一边时，它就成为一个「国王」，允许向后和向前移动。即使只有一个棋子和一个棋手，这也已经产生了一个多路图——尤其现在图中有了循环：

或者换一种布局（有明确的无向边）：

有了两颗棋子（两个玩家轮流），「国王」多路图是这样开始的：

在这个初始棋局下，但不考虑后退的动作，整个多路图就可以简化为：

完整的「国王」多路图在上述条件下也只有62个节点——但包括各种循环（尽管有这么少的棋子并且让黑棋先下，且任何胜利都不可避免地会是黑棋的）：

在我们最初的初始条件下的普通+国王的多路图又如何呢？组合图有161个节点来自「前国王」阶段，4302个来自「后国王」阶段——下图给出了最终形式:

（极其简化的）围棋 （Very Simplified）Go

完整的围棋游戏是错综复杂的，在任何现实情况下，它的多路图都太大了，我们根本无法明确地生成（尽管人们当然可以想一想是否有有意义的「连续极限（continuum limit）」结果）。然而，为了能对围棋有点概念，我们可以考虑一个非常简化的版本，在这个版本中，黑色和白色的 「棋子」被逐步放在图的节点上，如果一方成功地包围了连成一片的另一方的棋子，游戏就被视作「胜利」。

想象一下，我们从一个由2×2网格组成的空白「棋盘」开始，然后在一连串的「回合」中以所有可能的方式添加黑白棋子。由此产生的多路图是：

每一个在这里没有后继情形的状态都是黑或白方的胜利。

「黑胜」（高亮显示了被包围的棋子）是：

而「白胜」则有：

在这个层面上，我们所拥有的基本上相当于2×2的井字棋——除了后者有一个「对角线」的胜利条件。

在一个3×2的「棋盘」上，多路图的前两步是：

完整的多路图是：

该图有235个节点，其中24个是白方的胜利，34个是黑方的胜利：

在这种情况下，连续的分支图是（图中标明了是哪方胜利）：

对于一个3×3的「棋盘」来说，多路图有5172个状态，其中604个是白方的胜利，684个是黑方的胜利。

尼姆游戏 Nim

作为另一个简单游戏的例子，我们现在考虑尼姆游戏（Nim）。

在尼姆游戏中，有k堆物体，每一步中，p个玩家交替从他们选择的任何一个物体堆中去除任意数量的物体。游戏的失败者是被迫处在所有堆中都没有物体的玩家。

从两堆各含2个物体开始，我们可以为这个游戏构建一个多路图：

如果有三堆的物体，这个多路图就变成了：

这些图显示了将物体堆的不同状态相联系的所有不同的可能棋步。然而，它们并没有指出哪位棋手在什么时候移动。加上这点，我们在2-2情况下得到：

而在三个物体堆、每堆有2个物体（2-2-2）的情况下：

尽管这些图看起来有些复杂，但事实证明，对于一个特定的状态何时具有可以保证「对手」输掉的属性，有一个非常直接的标准：只要拿着数字列表，看看这个列表中的数字按比特位取异或（bitwise XOR ）之后是否为0。

（译注：按比特位取异或指将两个数字转换成二进制之后，比较每一个位是否相同，同为0，异为1，最后得到另一个二进制数。结果可以再与第三个数进行异或操作（同为0，异为1），以1此类推。比如 BitXor[2,2,2] = 11 ^ 11 ^ 11 = 00 ^ 11 = 11 = 2，其中粗体表示二进制数。）

标记这些状态，我们得到*（译注：下图中用深红色做标记）*:

事实证明，对于尼姆游戏来说，我们得到的分支图序列有一个相当规律的结构。在两堆各有两个物体（2-2）的情况下，采用与之前相同的标记，我们得到：

在三个物体堆、每堆有2个物体（2-2-2）的情况下，这个分支图序列变成了：

下图展示了一些其他情况：

滑块谜题 Sliding Block Puzzles

这类游戏有很多名字，有很多不同的主题。

但许多谜题本质上都是滑块谜题。

一个简单的例子可能是要求从下面的左图变换成右图：

变换是通过将积木滑入空（较暗）的方块完成的。这个谜题的一个解是：

可以用一个多路图来表示所有可能的变换：

（注意这4！= 24个可能的状态中只有12个出现在了上图中；像下面这样的状态

是不可能达到的。）

由于滑块总是可以「双向滑动」，所以滑动积木谜题的多路图中的每条边都有一个逆向（inverse），因此，我们就把这些多路图画成无向图。

下面是几种简单的情况：

当我们考虑3x2规模的网格时，情况一下子就复杂起来了：

在3维的表示下这个多路图是：

当所有的积木都不同的时候，人们倾向于得到具有某种球形结构的多路图：

(请注意，在前三种情况下，有可能达到所有30、120、360个可想象的积木排列，而在最后一种情况下，只能达到积木的「偶数排列」，或720个可想象的排列中的360个）。

以及这张图的标记部分展示了从

到达

的路线：

如果有许多相同的积木，通常会形成简单的网格状结构：

而如果只是让一个积木不同，基本上只是在这个网格图中「增加装饰」：

随着「1」和「2」的积木的数量越来越接近于相等，结构就会被填满：

添加第三种类型的积木会迅速导致一个非常复杂的结构：

下图总结了一些多路图的情况：

汉诺塔，等等 Towers of Hanoi, etc.

另一个著名的谜题是汉诺塔（Towers of Hanoi）。

我们可以为它也构建一个多路图。从左边的所有盘子开始，多路图的第一步是：

前进两步就得到：

从而完整的多路图就是（展示的是无向边，以代替成对的有向边）：

很容易看出这个多路图的递归结构是如何建立起来的。

下图是2个圆盘（和3根柱子）的「基础情形」：

每增加一个圆盘，多路图中的节点数量就增加3倍，例如，有4个圆盘（仍有3根柱子）。

如果有4根柱子，事情起初看起来更复杂，即使只有两个圆盘：

在三维的可视化下能看出更明显的结构：

下面分别是3个、4个和5个圆盘的结果——「耳朵上的点」对应于所有圆盘都在一个柱子上的状态。

在3根柱子的情况下，最短步骤数的「谜题解决方案」——将所有圆盘从一根柱子移动到另一根柱子——沿着多路图的「边」走，对于n根柱子来说，长度为2n - 1：

4根柱子的情况下，就不再有唯一的「测地路径（geodesic path）」了。

（并且连续的柱子数量下路径长度组成的序列是

或者对于很大的柱子数量n来说，路径长度略低于

那么分支图呢？

对于标准的3个圆盘和3根柱子的情况，我们有：

其中，连续的「时间切片（time slices）」被认为是通过观察上述多路图的连续垂直层次而获得的。

对于4个圆盘的情况，我们实质上得到的「基本上是同样的东西」：

而4根柱子就让问题变得稍微复杂了：

5根柱子的情况也延续了这个趋势：

多重计算视角下的推论和阐释 Multicomputational Implications & Interpretation

我们已经考察了许多游戏和谜题的例子。在每一个例子中，我们都探索了囊括了整个可能行为谱系的多路图。那么，我们的结论是什么呢？

最明显的一点是，如果游戏和谜题在我们看来是困难的——或者说是「有趣的」——它在某种程度上为多路图的显著复杂性所反映。或者，换句话说，当我们发现多路图在某种程度上「难以解码（decode）」时，我们就会得到一个丰富的、吸引人的游戏或谜题。

在玩一个游戏的任何特定实例中，我们基本上是沿着一条特定的路径（与物理学相类似，我们可以称之为「时间路径（timelike path）」）穿过游戏的多路图（或「游戏图」）。并且在某种程度上，我们可能只是做了一个全局性的声明，即游戏图代表了所有这样的路径。

但多重计算范式（Multicomputational paradigm）所建议的是，我们还可以有效地做出更多的局部声明。特别是，在沿着一条时间路径的每一步，我们可以在多路图中「横断地（transversally）」观察，并看到「瞬时分支图」，它代表了我们的路径与「邻近路径」的「纠缠（entanglement）」。

从而，某种意义上说，弄清「下一步该做什么」就是决定在分支空间中「朝什么方向」走。而游戏的困难之处在于，我们无法轻易预知我们「穿越分支空间」时发生了什么。这里有一个与计算的不可还原性（computational Irreducibility）概念的某种类比。沿着一些时间路径从一个状态到另一个状态，计算的不可还原性意味着，即使我们可能知道根本的规则，我们也不能轻易地预测其结果——因为这可能需要不可减少的计算量来计算出许多步骤之后的结果。

预测「穿越分支空间」是一个相关的、但稍有不同的现象，人们可以将其描述为「多重计算的不可还原性（multicomputational irreducibility）」。这不是关于计算出一个特定路径的困难，而是关于看到许多纠缠的路径如何相互作用的困难。

当一个人在玩游戏时，通常会谈论「能往前看到多少步」。而在我们这里，这基本上是在问我们可以轻易获知能在分支空间里走多远。作为计算上受约束的实体（computationally bounded entities），我们在分支空间有一定的「触达范围」。如果这个范围不足以达到类似「获胜点」的地方，那么这个游戏对我们来说就是「困难的」。

不过，这里还有一个问题。在一个游戏中「获胜」的因素通常是在多路图中达到一些特定的地方或区域。但这些地方或区域的定义通常是一些计算上在约束范围内的东西（「只要看看是否有一行X」，等等）。这是对系统的某种「观察」，它只是提取了完整状态的一个特定的（计算约束内）采样。然后，关键在于，这个采样并没有设法去「解码多重计算的不可还原性」。

这里有一个与热力学的类比。在热力学中，我们感知到「热」和「熵增加」的事实是这样的：我们的（粗粒度的）度量不能「解码」导致系统中产生的特定状态的不可还原的过程。同样，我们认为「很难弄清楚如何赢得一场游戏」的事实是这样一个结果，即我们的获胜判断标准不能去「观察游戏的内部」和「解码正在发生的事」，直到说它实际上成为只是选择一个特定的、简单径直的路径。相反，它是一个去经历玩游戏的多重计算不可还原的过程的问题，并且相对于对胜利的观察，实际上是「看看它会落在什么位置（seeing where it lands）」。

这里也有一个与量子力学的类比。追溯玩一个游戏的许多可能路径，就像追寻量子力学中的许多历史线程（threads），而获胜的标准就像一个选择某些线程的量子度量。在我们的「物理学计划」中，我们想象我们作为观察者是在分支空间中延伸的，通过我们对自己的单一经验线程的信念，将不同的历史线程「编织在一起」。在游戏中，我们对单一经验线的信念的类比，大概就是「重要的是谁赢谁输；游戏具体是怎么玩的并不重要」。

为了与量子力学做一个更接近的类比，我们可以开始考虑将「多路游玩」的不同部分结合起来，并试图为这些部分如何结合起来制定一套「微积分学」。

我们在这里讨论的游戏在某种意义上都是纯粹的「技巧游戏」。但在也有运气因素的游戏中，我们可以认为这导致了多路图中的单一路径「模糊化（fuzz out）」为一束路径，以及本来是分支空间中的一个点变成了整个扩展区域。

在研究不同的具体游戏和谜题时，我们经常不得不去研究一些相当简化的案例，以便得到规模可控的多路图。但是，如果我们研究非常大的多路图，是否会有整体的规律性涌现？对于游戏图来说，是否存在某种潜在的「连续极限（continuum limit）」？

几乎不可避免的是，如果我们看得「足够详细」，我们就会看到各种多重计算的不可还原性在发挥作用。但在我们的「物理学计划」中，甚至在一般的多重计算范式中，一个关键的问题是，相关的观察者并没有看到那个层次的细节。就像热力学或气体定律从底层分子动力学中的「涌现（emergence ）」一样，底层计算的不可还原性的存在，不可避免地导致观察者所能感知的简单定律。

那么，对于一个游戏来说，「观察者」的类比是什么呢？至少在某些方面，它可以被认为是「获胜」的判断标准。那么现在问题来了：如果我们只看这些标准，我们能不能推导出「物理定律」的类似物，而不敏感于其下的所有多重计算的不可还原的细节？

关于这一点，还有很多东西需要弄清楚，但也许可以从一个地方开始，看看各种游戏中的分支空间和多路图的大规模结构。在许多不同的游戏中，一个基本的印象是，虽然分支图的特征可能在游戏的「不同阶段」之间发生变化，但在单个分支图中，往往有某种统一性。如果我们看一下细节，可能有很多多重计算的不可还原性。但在某种「可感知的水平」上，图的不同部分可能看起来很相似。这表明，即使已经采取了相当不同的行动，将人们带到由分支图定义的「游戏空间」的相当不同部分，「游戏的局部印象」在某一特定阶段往往是相似的，。

但是，虽然分支图的不同部分之间可能存在相似性，但我们看到的是，在一些游戏和谜题中，分支图会分成多个不相连的区域。这反映了游戏中存在着不同的「守恒区（conserved sectors）」——玩家可以进入的游戏空间区域，但随后会被卡住（至少在一定时间内），就像在时空中事件视界（event horizons，校注：德国天文学家卡尔·史瓦西提出的涉及黑洞的概念，一旦光线或物质越过事件视界，就永远无法逃脱了）可以阻止物理空间的不同区域之间的传送。

我们在一些游戏和谜题中注意到的另一个（相关的）现象是多路图中的大「洞」：在图中两点之间有多条「遥远」的路径。当多路图是密集连接的时候，通常总是有办法通过附近的路径改道来 「修复任何错误」。但是，当有一个洞时，这就表明人们最终会「致力于（committed）」某个行动的进程而不是另一个，而且要经过许多步骤才有可能到达与另一个行动进程所能到达的相同的地方。

如果我们假设在某个层面上，我们在多路图中最终「观察」到的是与评估输赢相对应的那种粗粒度，那么我们将不可避免地处理一个可能路径的分布情况。在没有「洞」的情况下，这些路径可能很接近，而且看起来很相似。但是当有洞的时候，可能会有相距甚远的不同的路径。而「属于相同分布部分」的遥远路径可能被认为是类似于量子叠加效应的事实。

游戏中是否有类似于广义相对论和路径积分（path integral）的概念？为了清楚地表述这个问题，我们必须更仔细地定义「游戏空间」的特征。很可能会有因果图（causal graph）的类似物。也很可能游戏空间中也会有一个类似能量的概念，与游戏空间中不同地方的「活动密度」相关。

那么，引力现象的类似物将是这样的：最好的游戏的游玩方式（即通过游戏图的测地路径）将倾向于被高活动密度的存在所偏转。换句话说，如果一个游戏处于某种状态时有很多事要做，那么好的游戏游玩将倾向于「被拉向那个状态」。在某种程度上，这并不令人惊讶：当游戏图中存在高密度的活动时，往往会有更多关于做什么的选择，因此，如果一个玩家经过那里，就更有可能 「玩出一场精彩的游戏」。

到目前为止，我们还没有明确地谈论游戏的策略。但在我们的多重计算框架中，策略有一个相当明确的解释：它是可能规则空间（rulial space）中的一个地方，在那里，人们实际上是假设了一套关于如何构建多路图的规则。换句话说，给定一个策略，人们就会在多路图中选择一些边（或者在相关的多路因果图中选择一些可能的事件），而放弃其他的边。

一般来说，谈论「可能策略的空间」可能很困难，因为这就像谈论「可能程序的空间」。但这恰恰是可能规则空间（rulial space）让我们谈论的东西。「策略空间」到底有什么样的「几何结构」，将取决于我们如何选择协调可能规则空间。但是，再一次，通过仅仅只看类似于博弈论中讨论的那种东西，将倾向于实现某种程度的粗放(coarse-graining)——在这种程度上，我们可以预期所有各种标准的「结构化」的博弈论结果将普遍成立。

（译注：Rulial space是 Wolfram 自创的一个术语，意指所有可能的规则以及这些规则的所有应用方式所组成的空间。比如，从符号A开始应用符号替换规则{A → AB, BB → A}，可以用下面的多路图表示这个规则所有可能的应用方式：

（这个图只画出了前几步，完整的图应该是无限的）

假设只有A、B两个符号，只考虑长度最多为2的符号串，那么所有这样的可能的替换规则有

按照上面的方式画出所有这些替换规则对应的多路图，并把这些多路图合并成一个图，就构成了这个有限语境下的Rulial space。

现在想象我们考虑的不仅仅是上面这些符号替换规则，而是宇宙中所有可能的规则，这个巨大的Rulial Space可以认为包含了一切”可计算的事物（everything that is computationally possible.）“。

推荐阅读：https://writings.stephenwolfram.com/2021/11/the-concept-of-the-ruliad/ ）

个人笔记 Personal Notes

即使在小时候，我也从未特别喜欢玩游戏或做拼图。而这也许是我太像个科学家的一个标志。因为只是选出特定的棋步对我来说总是显得太武断任意了。为了引起我的兴趣，我需要一个更大的图景，更加前后一致的认知叙事。

而现在，从某种意义上说，这正是我在这里讨论的对游戏和谜题的多重计算方法带给我们的东西。是的，能够思考做出特定的动作是非常「人类视角化（humanizing）」的。但是，多重计算方法立即给人了一种连贯的全局观，至少对我来说，理智上更令人满意。

我在这里讨论的探索可以被认为是源于《一种新的科学》中的一个注释。在《一种新的科学》的第五章中，我有一节首次介绍了多路系统。在那一节的最后一个注释中，我讨论了「游戏系统」。

我在20世纪90年代做了这方面的研究——事实上，我现在发现1998年的一本关于井字棋的文件，其中得出了一些相同的结果

其中还有一个看起来很耐人寻味的关于井字棋的图表：

但在那个时候，我并没有从我生成的这些游戏相关的图中得出什么结论；它们只是显得庞大而复杂。20年过去了，我没有再多想这个问题。但后来在2017年，我的儿子克里斯托弗（https://christopherwolfram.com/）在玩一个叫《Rush Hour》的桌游。

也许是家族倾向的表现，他决定构建其游戏图——得出了对我来说似乎是非常令人惊讶的结果。

当时我并没有试图去理解这里的结构，但我还是把它「归档」了，作为游戏图可以有「可见的大规模结构」的证据。

几年后——2019年底——我们的物理项目正在进行中，我们已经意识到，量子力学和多路图之间存在着深刻的关系。量子力学一直看起来是神秘的东西——纯数学形式主义的抽象结果。但是，看到与多路系统的联系，开始暗示人们实际上能够「理解量子力学」，因为它可以从一些具体的基础结构中「机制地产生」。

我开始思考如何在一个直观的层面上解释量子力学。为此，我需要一个熟悉的类比：可以与多路系统联系起来的日常事物。我立即想到了游戏。2020年9月，我决定考察一下游戏，以更详细地探索这个类比。我很快就分析了井字游戏和尼姆游戏，以及简单的滑动块谜题和汉诺塔。但我想探索更多的游戏和谜题。而且我还有其他项目要做，所以游戏和谜题的多重计算分析被搁置了。今年早些时候，汉诺塔又出现了，当时我把它作为一个生成类似证明的多路图的例子，与我对元数学的物理化研究有关。最后，几周前我决定是时候写下我到目前为止所知道的关于游戏和谜题的东西了——并产生了这里的东西。

Thanks 致谢

感谢 Brad Klee 和 Ed Pegg 在本文给出的分析的最后阶段提供的各种帮助——以及 Christopher Wolfram 在2017年的灵感和2020年的帮助。

在计算创意学系列的第二章和第三章中，我们花了大量篇幅来介绍组合性创造力（Combinatorial Creativity），尤其是关于组合性创造力的一个非常有人气的理论——概念整合理论（Conceptual Blending）——以及基于概念整合理论的几种组合性创造力的算法实现。

组合性创造力研究的是一种特定的创造力，其中创作者通过在多个看起来无关的知识领域之间建立联系，发现了融合这些知识领域的新概念，继而得到有价值的新点子。比如，由自然界的鸟类得到启发而发明了飞机、从生物学意义上的“病毒”概念得到启发而发明了计算机“病毒”，将传统棋类游戏和角色扮演电子游戏结合而发明出策略战棋类电子游戏，都是组合性创造力的例子。

概念整合理论则以严谨的科学语言形式化（Formalize）了组合性创造力，将新点子的产生描述为思考主体将多个原本无关的概念网络中的概念映射到整合概念网络中的新概念的过程。

由于这套理论提出了关于组合性创造力的一个实实在在的过程模型，它推动了大量用计算机程序来实现自动组合性创造力的尝试。在计算创意学的第三章中，我们介绍了能够将已有概念组合成为新概念的DIVAGO系统、组合互联网上的信息生成比喻句的Metaphor Eyes、能够重组现有图片生成新图片的Deep Dream/Neural Style Transfer。

今天，我们要来考察可计算的组合性创造力的一个更加有趣的应用——通过重组和混搭现有的游戏来生成全新的游戏。

游戏领域的概念整合理论

概念整合理论将来自两个领域的可类比的概念（比如“程序”和“病毒”）表示成两个输入概念网络（“输入空间”）。这些可类比的概念分别处于各自的概念网络，联结着各自领域的其他相关的概念。组合性创造力主体会创建一个新的整合概念网络，其中混合了来自两个输入概念网络的概念（“输出空间”）。

‌一个自然的想法就是，一个游戏是不是也能表示成这样的概念网络？这个概念网络涵盖了关于这个游戏机制的一切，从而通过混合两个游戏概念网络，我们就能得到一个全新的游戏机制？

由佐治亚理工大学的学者Guzdiel和Riedl在2016年发表的论文《机器学习混合游戏关卡（Learning to Blend Computer Game Levels）》，就实现并探索了这个点子。

在这篇论文中，作者们针对2D平台跳跃游戏（比如超级玛里奥和星之卡比）设计了一种表示游戏关卡结构的层次化的概念网络。这个概念网络中的概念（节点）包括：

• 每一个有独立行为逻辑的基本游戏对象（比如玛里奥、栗宝宝、库巴、一根水管），
• 每一个基本游戏对象的所有可能的形态（不同尺寸、不同样式、不同形状的版本），
• 每一个基本游戏对象可能出现在一个关卡中的数量，
• 在一个关卡中重复出现的关卡片段。

通过在上述这些概念之间建立联接，我们能够用这个概念网络来表达关卡结构的一些内在规律。比如，

• 库巴有三种形态，可以表示为库巴概念和分别表示库巴的三种形态的概念之间的联结；
• 水管有高的水管和矮的水管，可以表示为“水管”概念分别与“高的水管”概念和“矮的水管”概念之间的联结；
• 栗宝宝只会出现在普通的地面上（而不会出现在水管上面或者悬空），可以表示为栗宝宝节点和普通地面节点之间的联结；
• 火山关卡中有很多熔岩地形，可以表示为火山关卡片段和熔岩地形板块概念之间的连结

这些联结表示游戏元素之间的关系，一方面有具体关系类型的标注，同时还可以有量化的标注。在这篇论文中，作者们就为每个联结引入了一个概率量值。从而，我们不仅可以表达“火山关卡中有很多熔岩地形”， 还可以具体到“火山关卡中出现熔岩地形的概率是多少”。

有了这样的概率标注之后，这样构建起的概念网络同时也是一种概率图形模型（Probabilistic Grapical Model）。通过根据这个概率图形模型进行采样，我们能够生成符合某个游戏内在逻辑的全新的关卡。

对于一个有着大量的关卡、成百上千的游戏对象、复杂的游戏机制的游戏来说，可以想像这个概念网络会是非常非常庞大的，以至于手工去构造这样的概念网络成为几乎不可能的事情。

为了解决这个问题，作者们在这篇论文中提出了用统计机器学习的方法自动构建这个概念网络。用户只需要提供一个关卡游玩过程的视频，机器学习算法就能够通过聚类分析（Clustering）的方法将视觉相似度达到一定程度的像素图单元（Sprite）自动识别为一个游戏对象，从而建立其对应的概念网络节点。

类似的聚类分析方法也能用于构建那些在关卡中被重复使用的关卡片段所对应的概念网络节点。有了这个节点之后，就能进一步通过统计节点两两之间共同出现的频次来得到它们之间联结的概率标注。

需要注意的是，这里的这种建立概念网络的统计机器学习方法并不是深度学习（Deep Learning），并不需要使用参数数量庞大的深度神经网络，因此也不需要非常庞大的训练数据集。

有了这样的方法之后，我们就能让算法读取一个游戏关卡1的游玩视频，自动构建概念网络1，再让让算法读取另一个游戏关卡2的游玩视频，自动构建概念网络2，最后使用概念整合的方法来整合两个概念网络得到整合概念网络。

如前所述，整合概念网络同时也是一个概率图形模型，按照它来进行采样，就生成了一个混合了关卡1和关卡2的整合关卡。

我们注意到这种方法的一个局限：它所提出的概念网络只能描述一个静态的游戏关卡结构，还没有真正触及到游戏机制——也就是玩家游戏世界的交互规则。

在Guzdial和Riedl在2018年所发表的另一篇论文《Automated Game Design via Conceptual Expansion（通过概念扩展的自动化游戏设计）》，他们在概念网络中增加了描述交互规则的元素。比如，马里奥碰到蘑菇会变大，也能够通过附有特殊标注（逻辑规则）的概念联结得到表达。在概念网络的整合上，这篇论文也使用看起来效果更好的“概念扩展（Conceptual Expansion）”，而不是照搬概念整合理论。

正如我们在概念整合理论的相关章节中提到过的，给定两个概念网络，可能的整合概念网络的数量非常庞大，是输入概念网络的节点数量的指数级别。因此在Guzdial和Riedl的两篇论文中，还需要再引入一个关于什么样的整合游戏才算是好的标准，用这个标准作为生成整合游戏概念网络时的优化目标，优先选择更符合这个标准的那些整合游戏概念网络。

这个优化目标可以是任何能够用可计算的方式来评估的量值，比如说：

• 整合概念网络本身的的内聚性（Coherence）：比如，一个将火山映射到雪山并将熔岩映射到冰川的整合游戏概念网络，比起一个将火山映射到库巴并将熔岩映射到水管的整合游戏概念网络，情理上更说得通一些。
• 整合游戏的可玩性（Playability）：如果地图上的一个可通过的地块被映射到了一个不可通过的地块，导致生成的关卡甚至都不可能玩到最后，那这样的整合游戏概念网络显然也是不可取的。
• 整合关卡的趣味程度、挑战性和美观程度：通过借助深度神经网络，优化目标甚至可以是这样一些具有主观性的量度。如果能够事先在大量已有的游戏关卡和人们对这些关卡的趣味程度／挑战性／美观程度的量化评价所构成的数据集上训练出预测人们对未知关卡的这些方面的评价的神经网络，这个神经网络就能作为一个自动化代理（Surrogate Model）来给出人们对新关卡的评价的（的一个估计值），从而成为一个可计算的优化目标。
• 整合关卡的新颖性：在计算创意学的第四章中，我们介绍了一种基于概率期望的“新颖性”概念的可计算的定义。因此理论上说，我们也能够通过这种方法计算出生成的新关卡的新颖程度，将这个新颖程度作为优化目标。

深度神经网络和组合式游戏生成

Guzdial和Riedl的两篇论文，人为设计了一套用于表示游戏关卡结构的概念网络语言（Schema）。这将对关卡结构的表达能力限制在了这套概念网络语言所能表达的范围内。如果游戏对象之间的关联非常复杂，无法用这样的网络结构来描述，那它也就不能反映在生成的游戏关卡中。

为解决这个问题，人们自然想到了深度神经网络及其所擅长的特征学习（这方面的具体解释请见计算创意学第三章中关于Deep Dream和Neual Style Transfer的介绍）。2020年由学者Sarkar等人发表的论文《用变分自动编码器来实现可控的游戏关卡混合（Controllable Level Blending between Games using Variational Autoencoder）》就尝试了一种叫做变分自动编码器（Variational Autoencoder）的深度神经网络架构来实现混合现有的游戏关卡来生成新关卡。

自动编码器（Autoencoder）是一种深度神经网络架构，它的本质是将输入数据（需要很大的数据量来描述）映射到一个低维的向量空间，在其中能够用较小的数据量来描述同样的信息（也就是压缩编码）。比如说，以图像这种输入数据为例，图像本身最原始的形式需要定义清楚每一个像素点的RGBA值，这样一个输入图像的数据表示就要包含图像的像素点总数乘以RGBA四个数值这么多的数据，通过使用自动编码器，我们可以使用一个数据量远小于这么多的向量来表示同样的图像。

传统的压缩算法会引入一个显式的“字典”概念，通过这个字典将较长的数据组合用较短的数据组合来替代，从而实现压缩。而基于神经网络的自动编码器是基于训练过程中自动发现的统计规律来“降维”，从而实现压缩的。

一幅原始的图像因为需要大量数据来描述，处于一个高维的空间，但是因为训练数据集中的图像不可能覆盖所有可能的像素值的所有可能的组合——实际上在所有可能的像素值的所有可能的组合所组成的巨大搜索空间中，训练数据集中的图像只覆盖了寥寥数个位置——因此，虽然原始图像处于一个高维空间，但是这个高维空间是非常稀疏（Sparse）的。

这就意味着完全有可能找到一个更加低维的空间，这个空间比起原始高维空间来小得多，但仍然具有足够的表达能力来区分训练数据集中所有的图像。

自动编码器就是自动寻找这样的低维空间的神经网络算法，它在训练和使用过程中还需要搭配自动解码器，通过优化神经网络参数，最小化编解码之后得到的图像和原始图像之间的差别，来实现自动编码器和解码器的训练。

读过计算创意学系列的读者可能会意识到，这个构建低维空间的意义实际上远不仅仅只是压缩——它还构建了一个概念空间。这个概念空间中包含了考虑范围内的那些图像可能具有的特征。

那么通过在这个概念空间中有目的地搜索，我们还能生成具有我们想要的特征的、训练数据集中没有的图像。除此之外，我们还可以将两幅图像用自动编码器各自映射到同一个概念空间，得到它们各自的特征，再融合它们的特征，用解码器得到一个融合了两幅图像的新图像。我们甚至可以通过控制两幅输入图像各自保留哪些特征来控制最后得到的新图像。

这里介绍的这篇2020年的论文，以及作者的几篇相同主题的后续论文([4], [5])，就通过这个原理来完成了游戏关卡的融合。作者将我们上面所讨论的例子中的“图像”换成了“游戏关卡”，利用一种可解释性较强、更可控的自动编码器——变分自动编码器（Variational Autocoder）——将两个游戏关卡各自映射到一个相同的低维“概念”空间，从而完成关卡的融合。

这篇文章中，我们讨论了组合性创造力理论、特别是概念整合理论在自动化游戏生成中的应用。我们介绍的几篇论文，其共同特点是都在游戏的“表象”背后建立起了一个能够用统计机器学习的方法自动去发现的“特征表示体系”。Guzdial和Riedl的论文中，这个特征表示体系是手动设计的概念网络，而Sarkar等人的论文中，这个特征表示体系是深度神经网络自动构建的低维空间。

关注AI前沿的小伙伴可能了解，随着AI技术的发展，图像编辑工具中出现了大量非传统的“语义（Semantics）编辑”工具，比如Adobe推出的神经滤镜（Neural Filter）和NVIDIA推出的EditGAN。相较于传统的图像编辑往往都是直接在图像本身数据层面上进行操作，这些AI编辑工具实际上是在一个图像背后的特征空间中进行编辑，再映射回到图像本身的数据上。因为这些工具的存在，在语义层面上融合多幅图像也成为很容易的事。

而这些基于特征空间的游戏自动生成技术，虽然现在还很不成熟，也让我们也不由地思考，或许不久的将来，游戏开发设计工具也能“语义化”——我们能够不仅仅在游戏的代码和具体素材本身的层面进行操作，也能在游戏背后的抽象特征空间上操作。

就像Adobe的智能照片滤镜能一键改变拍摄角度，EditGAN能一键将照片中的宝马车变成丰田车，说不定未来在某个游戏引擎中，我们也能一键将一个回合制策略游戏变成动作格斗游戏呢。

注：标题图来自游戏：SuperMash (SuperMash on Steam (steampowered.com))。这个游戏中你能体验到各种游戏类型的混搭会出现什么效果，很推荐！

参考文献

[1] Guzdial, M., & Riedl, M. (2016). Learning to blend computer game levels. arXiv preprint arXiv:1603.02738.

[2] Guzdial, M., & Riedl, M. (2018, September). Automated game design via conceptual expansion. In Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence and Interactive Digital Entertainment (Vol. 14, No. 1, pp. 31-37).

[3] Sarkar, A., Yang, Z., & Cooper, S. (2020). Controllable level blending between games using variational autoencoders. arXiv preprint arXiv:2002.11869.

[4] Sarkar, A., & Cooper, S. (2021, August). Generating and blending game levels via quality-diversity in the latent space of a variational autoencoder. In The 16th International Conference on the Foundations of Digital Games (FDG) 2021 (pp. 1-11).

[5] Sarkar, A., & Cooper, S. (2021, August). Dungeon and Platformer Level Blending and Generation using Conditional VAEs. In 2021 IEEE Conference on Games (CoG) (pp. 1-8). IEEE.

2021年初开始的这个计算创意学系列，终于要在一年后的今天走到尾声。

这一年里，我们围绕着“计算机算法能否实现创造力（Creativity）”的问题展开了方方面面的讨论。我们发现，埋藏在这个问题下面的，还有许多更加基本的问题，都还没有公认的答案，包括什么是创造力、如何鉴别创造力、如何判定创造力的主体、如何在脱离人类主体的语境下定义创造力、如何定义机器和人类共同创作时的创造力等等等等。

我们关注了以上述这些问题为研究主题的新兴学术领域计算创意学（Computational Creativity），考察了这个领域的不少研究成果。虽然这个非常年轻的领域，现在还难以为我们的所有问题提供满意的答案，但至少我们应该对这个问题本身有了更加深入的理解。

我们首先注意到的是，有多种基于不同思考认知过程的结果，都被我们用创造力（Creativity）这一个概念来代表了。比如说，小A在已有的围棋规则下另辟蹊径、发现了一种没人想到的下棋策略而赢过了对手、小B改变了围棋的规则、发明出了一种全新的桌面棋类游戏、小C将传统的围棋用计算机程序来实现、并引入了流行的RPG游戏元素而发明了一种全新的电子游戏——这三种截然不同的思考过程都被认为表现出了创造力。

在第一章和第二章中，我们使用学者玛格丽特·博登（Margaret Ann Boden）的术语，分别将这三种创造力称为探索性创造力（Exploratory Creativity）和转型性创造力（Transformational Creativity）和组合性创造力（Combinatorial Creativity），并深入刻画了这三种创造力在思考认知过程上的差别。这是现有的创造力理论对于人类创造力的产生机理的一个基本研究成果。

既然对人类创造力的产生机理有了一定程度的了解，一个自然的问题就是，在人类身上起作用的那些创造力过程，有没有可能也出现在机器上，让机器也具有创造力？

在第三章中，我们首次尝试回答这个问题。我们以解释组合性创造力的理论——概念整合理论为例，介绍了三种组合性创造力的计算性实现。最早的DIVAGO系统非常直接地将概念整合理论变成算法——算法中的元素可以比较明显地对应到概念整合理论中的元素。而到了后来出现的组合性创造力系统——比如我们在第三章中介绍的Metaphor Eyes和Deep Dream/Neural Style Transfer——这种对应关系渐渐变得不清楚了。运行这些算法的机器究竟是不是像人类那样在进行“组合性创造”，也成为越来越有争议的问题。

而这又带来另一个问题：机器有没有可能以跟人类完全不同的方式实现创造力？要回答这个问题，我们首先得重新审视创造力的定义，以一种跟实现原理和实现主体都完全无关的方式来定义创造力——这样我们才有办法评判一个机器是不是表现出了创造力。

在第四章中，我们考察了这样一个简单粗暴的定义：“创造力意味着产生出价值（Value）和新颖性（Novelty）”。我们进一步发现，即使是在计算机的语境下，我们也能够在一定程度上去评估产出的价值（Value）和新颖性（Novelty），甚至在一些具体的语境下“可计算地”去评估价值（Value）和新颖性（Novelty）。

但我们最后又发现，仅仅用价值（Value）和新颖性（Novelty）作为创造力的鉴别标准是不够的。创造的主体应该至少在某种程度上是“有意向性地（Intentionally）”在进行创造，它的创造应该是出于它自身的表达欲和审美价值观。

于是在第五章，我们讨论了一个声称是在“有意向性地”进行创造的算法——DARCI系统。DARCI系统能够接收一个名词所表达的概念作为输入，生成一副表达这个概念的新图片。跟其他只是单纯地模仿训练数据集的图像生成方法相比，DARCI系统的图像生成就有了一个显式的（Explicit）表达意图和创作目的，并且还能在一定程度上与人类用户沟通这个表达意图和创作目的，因此被认为在创造力系统中引入了意向性。

在第五章中，我们还讨论了人工智能学者Colton提出的创造力三脚架（The Creativity Tripod）理论。Colton提出了创造力系统应该具有的三大要素：技能（Skill），鉴赏力（Appreciation）和想象力（Imagination），将“如何算法性地实现创造力”这个问题归结为了“如何算法性地实现技能（Skill），鉴赏力（Appreciation）和想象力（Imagination）”的问题。

在这个讨论中我们认识到，创造力可能是一个能够拆解为多个元素的复杂概念。那么有没有可能，多个主体分别贡献了构成创造力的不同元素，并共同构成了一个创造力主体呢？如果可能的话，那么算法是不是也能够成为这多个主体中的一个呢？

在第六章中我们讨论了这些关于共同创造力（Co-creativity）的问题。我们分别从不同角度考察了三种共同创造力：单个创造力主体的创造能力扩展、多个创造力主体间的浮现式（Emergent）创造以及社会级别的共同创造。我们特别考察了人类与算法间的共同创造力（Human-Computer Co-creativity）。

计算机算法是否能实现创造力

那么，现在让我们再回到最初的问题：计算机算法是否能实现创造力？

这个系列的文章中，我们介绍了许多声称实现了创造力的计算机系统或者算法，包括：

• 能够将已有概念组合成为新概念的DIVAGO系统（第三章）
• 组合互联网上的信息生成比喻句的Metaphor Eyes（第三章）
• 基于深度神经网络的图像生成系统Deep Dream/Neural Style Transfer（第三章）
• 自动生成桌游的Ludi系统（第四章）
• 在现有菜谱的启发下生成新菜谱的Q-chef（第四章）
• 与人类设计师一起设计游戏地图的Sentient Sketchbook（第四章，第六章）
• 表现出了意向性和自主性的图像生成系统DARCI（第五章）
• 模拟社会共同创新的Digital Clockwork Muse算法（第六章）

这些系统/算法是否可以被认为实现了创造力呢？

答案是，它们实现了它们各自所定义的那种创造力。

这些系统/算法中，多数都是为了计算创意学的理论研究而研发的系统和算法。这些系统/算法本身就基于一种对创造力的理解。这些系统都是它们的设计者各自所理解的那种创造力的算法实现。

比如说，DIVAGO系统是对概念整合理论的一个直截了当的算法化，如果我们同意概念整合理论正确地解释了组合性创造力的本质，我们就应该认为DIVAGO系统实现了组合性创造力；Digital Clockwork Muse是对DIFI模型（领域-个体-圈子-交互模型）的直截了当的算法化，如果我们同意DIFI模型正确地解释了社会性共同创新的本质，我们就应该认为Digital Clockwork Muse是对社会性共同创新的算法实现。

而我们介绍的一些其他的系统，可能并不是某种创造力理论的直接的算法实现。拿组合性创造力的另外两个系统来举例：Deep Dream和Neural Style Transfer中并没有两个符号化的概念进行组合的直接对应物；Metaphor Eyes更进一步，甚至抛弃了一切概念语义层面上的操作。

这些系统如果声称自己实现了创造力，就会引发更多的争议，而这些争议实际上是对“什么是创造力”这个问题的争议。

在前面的这两个例子中，当我们将Deep Dream/Neural Style Transfer和Metaphor Eyes作为创造力系统来理解的时候，我们势必要对概念整合理论提出挑战。Deep Dream/Neural Style Transfer所提出的挑战是：整合对象的最小单位必须是一个具有完整意义的概念吗？概念的表示又必须是在离散化的符号空间吗？Metaphor Eyes所提出的挑战则是：对两个概念的语义上的组合操作，是否归根结底都能还原到语法上的组合操作？

因此我们看到，对创造力的理论研究能够推动人们去开发算法化的创造力系统，算法化的创造力系统又能够推动人们去重新思考和修正现有创造力理论。在这个过程中，人类不断深化自己对“创造力”这个一开始非常模糊的概念的理解，顺便推动人工智能技术的边界。在我看来，这才是提出“机器是否能实现创造力”这个问题的意义。

当然，对于有的人来说，提出“机器是否能实现创造力”这个问题时，可能还是在寻求一个肯定性的或者否定性的答案。他们实际上想要的是一种情绪上的助燃剂——如果我们说“机器最终一定能够实现人类级别的创造力”，我们可能是在迎合一种科技乐观主义情绪；如果我们说“机器无论如何都不可能实现人类级别的创造力”，我们可能是在迎合一种人类至上主义情绪。不论我们想要肯定性的还是否定性的答案，我们总能找到一种对创造力的定义方式，使得这个问题的答案是我们想要的答案。因此这个肯定性的或者否定性的答案，更多反映出的是情绪而不是事实。

而我希望在这个系列中呈现给大家的，是客观中立的讨论。因此我选择了原原本本地描述现有的技术能够做到什么程度，而不是陷入形而上学的讨论。我也不会对这个问题给出一个肯定性的或者否定性的答案。

构建创造力所使用的算法

我们在这个系列所介绍的计算机系统中，遗传算法（Genetic Algorithm）和深度神经网络（Deep Neural Network）是在不同系统中反复出现的算法框架。是什么特征使得这两个算法能够如此频繁地在创造力系统中找到应用?

遗传算法（Genetic Algorithm）是面对庞大搜索空间时的一种搜索策略，模仿达尔文进化论所描述的生物进化过程，将搜索空间中的每一个可能的解都看作是一个生物个体，各自有独一无二的基因型（Genotype），在其作用下演化出各种各样的表现型（Phenotype）；遗传算法进而引入适应函数（Fitness Function）来模拟生物界的优胜劣汰——适应函数是以个体的表现型为自变量的函数，遗传算法会选择出那些表现型代入适应函数之后取值较高的解，对这些解进行某种形式的“融合”得到下一代的解（模拟生物交配），再用适应函数去评估这些下一代的解，如此重复一定迭代次数之后，将最新一代的解看作是目前计算资源下能找到的近似最优解。

遗传算法被应用在了DIVAGO系统、Ludi系统、Sentient Sketchbook和DARCI系统中。在DIVAGO系统中，遗传算法被用来在大量可能的整合概念中找到最好的那一个。在Ludi系统中，遗传算法被用来生成能够在“好玩程度”上达标的桌游规则。在Sentient Sketchbook中，遗传算法被用来搜索满足游戏可玩性指标的游戏地图。在DARCI系统中，遗传算法则是被用来生成能够使得图片符合给定情绪主题的图像滤镜。

遗传算法在创造力系统中的广泛应用是很容易理解的。遗传算法是面对庞大搜索空间时的一种搜索策略，而我们在第一章中就将创造力活动比喻为了在一个复杂而庞大的概念空间中进行探索。无论我们面对的是一个什么样的问题域（Domain），只要我们能够将这个问题可能的解所构成的搜索空间定义出来，理论上说，我们就可以考虑使用遗传算法来找到问题的解。而只要一个算法在足够庞大和复杂的空间中搜索，就可能找到从来没被发现过的解——也就是得到有价值的新点子。

深度神经网络（Deep Neural Network）是实现机器学习的一种统计模型。大多数机器学习方法用一个数学统计模型去拟合给定的训练数据中的输入-输出关系。深度神经网络（Deep Neural Network）是一类由多层的“神经元”计算模块组成的复杂数学计算函数，包含了数量庞大的参数用于拟合训练数据。与传统的机器学习不同，深度学习不仅要用统计模型去“学习”输入中的特征和输出中的特征之间的关系，还要“学习”这些特征本身。也就是说，深度学习的输入往往是原始对象的数据表示（比如一张图片，一段文字），一个深度神经网络要首先从原始对象中提取出对计算任务有用的特征，才能去完成计算任务。能够自动发现特征，避免了手工去设计特征的编码表示，也正是深度学习优于传统的机器学习很重要的一点。深度神经网络本质上是一个对高维空间中的向量和矩阵进行运算的数学函数，因此它能够“学习”到的特征，也自然是表示为高维空间中的向量或矩阵。

深度神经网络被应用在了Deep Dream、Neural Style Transfer、Q-chef和DARCI系统中。在Deep Dream中，深度神经网络被用来表示和提取图像上与每个图像类别相关的视觉特征。在Neural Style Transfer（神经风格迁移器）中，深度神经网络被用来表示和提取图像上分别与图像的内容和风格相关的视觉特征。在Q-chef中，神经网络则被用来为菜谱数据集建立概率统计模型，从而通过计算某一个食材组合在这个统计模型下的概率，能够反过来推算这个食材组合的新颖性。在DARCI系统，神经网络被用来统计性地模拟人类在看到一幅图片时会产生的情绪感受。

深度神经网络为什么能够在创造力系统中得到广泛应用？

一个比较明显的原因是，许多创造力系统要解决的问题都不是传统的数理分析性问题，而是涉及到感知和审美的艺术问题，比如生成图像、音乐等。近十年来深度学习在感知问题上——比如计算机视觉——确实取得了用传统方法难以取得的成功。而深度学习作为一种复杂的概率统计模型，也的确适合为诸如审美、新颖性等难以给出分析性定义且高度主观的概念建模。

但比起基于遗传算法的创造力系统，将一个基于深度学习的内容生成系统称为“具有创造力的”，往往更容易引起争议。如果我使用大量名词和描绘这个名词的图片组成的训练数据集训练出了一个深度神经网络，能够输入名词（比如“猫”），就生成一幅描绘这个名词的图片（比如猫的图片）。这个神经网络具有创造力吗？我想大多数人给出的答案会是否定的，因为这个神经网络不过是在模仿训练数据集中的图片。而如果用户输入了一个训练数据集里没有的名词，这个网络多半就不管用了。

但是，别忘了深度神经网络的精髓实际上是表征学习（Representation Learning）。如果我现在在这个基本的网络中引入基于向量空间的语义模型（Word Embedding），先通过另一个神经网络将所有名词映射到一个高维连续空间，再用训练数据集中图片对应的名词在高维连续空间中的向量值与这些图片来训练深度神经网络。这样这个神经网络就不仅仅是建立了只在训练数据集中出现的那几个零散的名词和对应图像之间的关系，而是建立了整个名词所组成的高维连续空间与图像特征所组成的另一个高维连续空间之间的对应关系。也就是说，即使我输入了一个训练数据集中不存在的名词（比如“马鹰”），这个神经网络还是可以找到这个名词在语义高维空间中的位置，并进一步将它映射到图像特征高维空间，从而得到一个训练数据集中没有的图像（比如马的图像和鹰的图像的某种融合）。

这个神经网络具有创造力吗？答案就没有那么直接了。

在这个例子中，深度学习所起的作用，已经远远不仅限于用一个概率统计模型拟合训练数据集。这个用来拟合的概率统计模型——也就是我所使用的特定深度神经网络——实际上建立起了一个搜索空间。这个搜索空间由模型本身有能力从训练数据集中提取到的图像特征的“模糊（fuzzy）”组合所构成，每一个组合对应一个可能的输出。通过设计神经网络本身的架构，这个搜索空间可以非常庞大和复杂，并且很显然远远超出训练数据集中的那些图像。

表征学习的本质，就是将训练数据集中的数据分解成为更为基本的元素——“特征（feature）”，然后通过考察所有重组这些元素的可能性，形成庞大而复杂的搜索空间。至于如何分解、分解成哪些基本的元素、再如何重组，就取决于神经网络的架构以及训练过程的参数和随机性。

而通过将输入映射到这个庞大的搜索空间，深度学习相当于是事先为这个搜索空间绘制了地图。训练数据集中的那些输入-输出组合，成为这个地图上的地标，根据这些地标，深度学习再估计出那些没有被地标覆盖的位置的地形地貌。

因此当用户提供一个具体的输入时，一个训练好的深度深度网络能够立刻根据地图给出答案，而不需要现场进行探索。

由此我们看到，从理论上说，由于表征学习所建立起的搜索空间的庞大和复杂，这个过程也带来了“发现有价值的新点子”的可能性。

如果用概念空间探索这个比喻下的语言来说，深度学习对于构建创造力系统而言，是构建概念空间的有用工具。

这也是深度学习与遗传算法很不一样的地方。

在遗传算法中，概念空间是程序的设计者给定的——程序的设计者必须首先定义算法搜索的解的基因型（Genotype），这个基因型的定义就决定了遗传算法的搜索空间。比如，在战略游戏地图设计系统Sentient Sketchbook中，基因型被定义为一个N x N的网格上每一个格子的地形类别，那么遗传算法就只会在N x N个格子所有可能的地形类别组合中进行搜索，不可能超出这个范围。

而在深度学习中，程序设计者不会这样明确地定义解的范围。开发者只是将一堆训练数据丢给神经网络，神经网络再通过上面描述的过程，将训练数据集中的数据分解成为更为基本的元素（“特征”），再基于这些基本元素所有可能的模糊组合，隐含地（implicitly）定义解空间范围的概念。

人工创造力与复杂系统

很多人对于机器能够实现创造力的怀疑，源于这样一种认知：创造力要求产生出“全新”的东西来，而一个只能严格遵循人类设计好的程序运作的机器，怎么可能产生出新的东西来呢？

会这样的想的人，对计算机程序的认知可能还停留在非常传统的程序。传统的程序通常是为处理信息而存在——也就是说，程序要接受某些给定的信息作为输入，经过一系列的分析性计算，从这些给定的信息中推导出程序的输出。

在本系列文章的讨论中，我们看到许许多多的计算机程序，它们的目的不仅仅是分析性地处理信息，还包括创生出新的信息。一个能够创生出新的信息的计算机程序，我们就用拟人化的说法，将它称作是有自主想象力的。

怎样才算是创生出了“新”的信息？比较松散的要求是，程序的输出应该不能通过分析性的推导过程从输入中得到——也就是说，程序的输出是程序的用户不可能预测到的；更加严格的要求则是，程序的输出还应该不能通过分析性的推导过程从程序本身的描述中得到——也就是说，程序的输出是程序的设计者也不可能预测到的。

这就很容易让人想起复杂系统（Complex System）的概念。复杂系统指的是这样一种由相互作用的单元组成的系统：尽管每个组成单元都遵循非常简单的规则行动，系统整体却由于这些组成单元的大规模相互作用而产生出了极其难以预测的复杂行为——我们称之为涌现行为（Emergent Behavior）。也就是说，系统整体的行为无法从系统本身的描述中预测到。

蚁群是自然界中复杂系统的例子。每一只蚂蚁都只是按照它们各自的基因、以近乎机械化的简单规则行动，但整个蚁群却共同形成了复杂的社会结构，甚至建造出像蚁窝这样极其精致有序的结构。没有任何一只蚂蚁的脑中能找到这个井然有序的社会结构或这个复杂而精致的蚁窝的蓝图——每一只单独的蚂蚁甚至都不知道自己是在为一个怎样庞大复杂的整体在工作。而对人类来说，就算我们能够完全把握每一只单独的蚂蚁的行为规则，我们也很难预测出整个蚁群的生存形态。

康威的生命游戏（Game of Life）可能是更加广为人知的复杂系统的例子。生命游戏发生在一个方格棋盘上，每一个棋盘格子代表一个细胞，每一个细胞有生与死两种状态。每一个回合，游戏会根据前一回合各个细胞的状态决定这一回合各个细胞的状态。决定规则只有下面简单的四条：

- 如果前一回合该细胞为存活状态，且与它临接的细胞少于两个，则该回合该细胞变为死亡状态（模拟个体因为太孤单而死去）

- 如果前一回合该细胞为存活状态，且与它邻接的细胞多于三个，则该回合该细胞变为死亡状态（模拟个体因为资源匮乏而死去）

- 如果前一回合该细胞为存活状态，且与它邻接的细胞有两个或三个，则该回合该细胞保持存活状态

- 如果前一回合该细胞为死亡状态，且与它邻接的细胞有三个，则该回合该细胞变为存活状态（模拟个体的繁殖）

根据棋盘初始状态的不同，上述简单的四条规则演化出了大量复杂而有序的变化模式，棋盘上的那些细胞集体看起来仿佛是在进行具有某种意义的被设计好的活动。

而这些变化模式没有一个是被设计出来的。虽然四条演化规则本身简单，但它们在整个棋盘规模上大量相互作用所产生的复杂性，使得从棋盘的最初状态来预测最后会出现什么样的演化结果，几乎是不可能的事。那些著名的变化模式，即使对于设计出了生命游戏的康威来说，也是全新的事物。

像这样的复杂性和不可预测性，在传统的计算机程序设计中，是人们要去尽量避免的。如果拿起一本软件工程教科书，就会发现上面列出的大量被认为“好”的程序开发实践，比如“高内聚、低耦合”的原则、各种设计模式（Design Pattern），全部都是为了降低软件系统的复杂性，让软件系统能够始终处于设计者的掌控之中，让软件系统的行为可预测，甚至还要能够严格地从数学上证明软件输出的正确性——而复杂性是达成所有这些目标的大敌。

而当我们设计一个人工创造力系统的时候，为了能够设计出一个可以产生“新事物”的系统，我们却开始有意识地去促成这种复杂性了。复杂性成为了实现我们所想要的功能的必需品。在传统的旨在“处理信息”的程序中，程序设计者要严格控制住程序结果的可能性，让它精确地对应且仅对应于正确执行已知的方法所得到的结果。而在我们所讨论的旨在“创生信息”的程序中，程序设计者却要尽可能扩大程序结果的可能性，来得到自己预料不到的结果。预测程序的输出成为不太可能的事情，甚至通过阅读代码来搞清一个程序是在做什么都会很困难，更别提严格地从数学上证明程序结果的正确性了。

当我们在计算机系统的设计上无可选择地要去拥抱复杂性的时候，我们也将不得不从“分析性的（Analytical）计算机科学”走向“经验性的（Empirical）计算机科学”。我们会开始像研究社会现象或者生态系统那样研究一个机器，而不是像研究某个数学公式那样研究一个机器。

这样的机器，是不是离我们心目中的“人工智能（Artificial Intelligence）”更进一步了呢？

但当人类自己都开始无法把控和理解这些机器的行为的时候，它们还能算是人类科学的产物吗？

将它们称作是“人工（Artificial）”的，是不是就有那么一点牵强了呢？

最后，让我用计算机科学家Paul R. Cohen在著作《人工智能的经验性方法（Empirical Methods for Artificial Intelligence）》序言中的一句话来为本系列作结：

Programs are not experiments, but rather, the laboratory in which experiments are conducted. Questions to nature are answered in the laboratory.

计算机程序不是实验本身，而是做实验的实验室。在这些实验室里得到回答的，是关于自然（Nature）的问题。

计算创意学这个系列的主要内容就到这里结束了。感谢读者们跟我一起走到这里。当然，这个领域的研究还在不断进行下去。今后如果了解到这个领域有意思的新成果，我会以这个系列的番外篇的形式继续分享给大家。

欢迎来到计算创意学系列第六章。在前面两章中，我们讨论了在脱离人这个主体的情况下，什么样的算法可以被界定为是具有创造力的问题。第四章从算法输出的角度探讨了价值和新颖性的判定问题；第五章则从算法本身的角度出发，探讨了算法如何表现出意向性和自主性，并介绍了Colton在2008年提出的“创造力三脚架（Creative Tripod）”理论，将创造力分解成为技能（Skill）、鉴赏力（Appreciation）和想象力（Imagination）这三个要素。

在第五章的最后，我们发现，创造力三脚架中的三个要素，不一定是要由同一个主体来提供的。这个时候，创造力的主体就不再是一个人类或者一个算法，而是多个人类、多个算法、或者人类和算法共同组成的系统。我们将这样的创造力称为共同创造力（Co-creativity）。

这一章，我们就来讨论共同创造力（Co-creativity）的概念。

单个创造力主体的创造能力扩展

在Colton的创造力三脚架（Creative Tripod）理论中，创造力被认为包含技能（Skill）、鉴赏力（Appreciation）和想象力（Imagination）这三个要素。某一个创造力主体在进行创造时，使用工具甚至其他人来扩展这三个要素中的一个或者多个来作为自己能力的补充，是非常常见的现象。

比如一个画家使用专业的绘图软件进行作画，就是使用工具来扩展自己的技能的例子——绘图软件让画家不需要去操心诸如如何调制颜料来得到自己想要的颜色、如何把一条线画得直、如何准确给一片区域填色这类非常基本而枯燥的技术问题，让那些对这些底层技术掌握得不太好的人也有可能画出优秀的作品，同时也使得鉴赏和想象能力——而非技能——成为一个画家是不是优秀的更加具有决定性的要素。

再比如，一家游戏工作室可能有非常优秀的游戏企划和程序实现能力，但缺乏美工，这个时候他们就可以选择将所有的美术工作外包，来扩展自己在美术方面的技能；一个老教授对学界的关注和挑战有非常透彻的理解和自己的想法，但由于年纪太大跟不上最新技术的发展无法去实现自己的点子，就可以通过雇佣研究生来帮助自己实现的方式来弥补技能上的短板。

通过使用工具或其他人来扩展技能（Skill）这个要素，可以说是创造能力扩展的最普遍的情形。虽然相比之下较为罕见，但是通过工具或他人来扩展鉴赏力（Appreciation）和想象力（Imagination）的情形也是存在的。

比如建筑师设计好一座建筑时，由于一个建筑方案在结构上是不是合理是一个非常复杂的问题，建筑师本人很难对此做出准确的判断。这个时候就可以使用结构分析软件来帮助自己判断设计方案在结构上是不是合理的，再根据结果对自己的方案做出修正。这是使用工具扩展鉴赏力（Appreciation）的例子。

比如一个游戏设计师想出了一个绝妙的Roguelike游戏机制，但凭借他一己之力没有办法设计出足够多的关卡，于是开发了一个算法去随机生成游戏关卡。这是使用工具扩展想象力（Imagination）的例子。

在上述的这些例子中，尽管创作的过程有多个人类或人类和算法的同时参与，我们还是能够比较确定地区分出创作的一方和辅助创作的一方。我们倾向于认为，辅助创作的一方并没有真正地在进行创作，而只是扩展了创作者某一方面的能力。我们也通常不会将辅助创作的一方视作作品真正的作者之一。

如果说共同创造力（Co-creativity）的概念特指多个创作主体之间的合作，那么上述的这些合作的例子都不是严格意义上的共同创造力（Co-creativity）的例子。

那么，究竟什么情形下的多方合作才能够看作是严格意义上的共同创造力呢？

浮现式（Emergent）创造：多个创造力主体间的相互作用

我们先来看几个通常会被认可为共同创造的例子。

一类例子是发明创造或者学术理论创作中的多人合作。在当今的学界，一个常见的模式是一个有经验的专家和一个资历较浅的新人或学徒之间合作。专家首先提出一个他认为比较有前途的大概思路，新人沿着这个思路进行具体的思考，制定可操作的计划，并试探性地按照这个计划开发原型（Prototype）。

在这个过程中的任意步骤，新人都可能遇到困难而无法推进研究。困难可能来自于新人本身的能力或经验不足，没能解决其实能够解决的问题，也可能是专家一开始提出的思路存在问题。在前一种情况下，新人通常会向专家寻求更加具体的指导，最终想到解决问题的方法。而在后一种情况下，专家应该意识到自己思路存在的问题，与新人讨论后对思路进行调整再重新提出修正后的思路。

在理想的发明创造或者学术理论创作中，像这样遇到困难、然后专家和新人共同讨论解决困难的情况会反复出现。每一次克服困难，都是专家或者新人在刷新对方对问题的认知和理解。最后获得成功的发明或者站得住脚的理论的时候，两者对问题的理解都应该跟一开始很不一样了。最后的成果也很难归功于他们中的一方，而通常会认为两人都是作者/发明者。

第二类例子是没有剧本的多人即兴表演。一个简单的例子是很多玩家围坐一圈、以每个人轮流说一句话的方式完成一个故事的游戏。在这个游戏中没有任何一个玩家能够掌控故事的发展走向，每个玩家都只是将当前的情节往自己觉得有趣的方向推动一小步。最后得到的完整的故事往往会出乎任何一个玩家意料之外。因此可以认为所有玩家共同创作出了最后得到的故事。

一个类似但更加复杂的例子是桌上角色扮演游戏（跑团）。在这类游戏中，会有一人担当游戏主持人（DM），另外几个人作为玩家。游戏主持人会对游戏中的当前剧情进行说明，每个玩家则表演出各自扮演的角色在剧情中的行为。

游戏主持人需要根据玩家的反应和骰子掷出的点数临时编出与之一致的故事接下去的发展。这个游戏中每个参与者除了把当前故事情节往自己觉得有趣的方向推动以外，还有游戏机制所赋予的更加重要的目的：比如游戏主持人要让玩家行为的结果合情合理地融入剧情，在保证公平的同时又尽量保证每个玩家都能享受到游戏的乐趣；每个玩家的行为需要考虑是不是符合自己所扮演的角色，同时还要考虑如何在游戏中生存下来或者打赢游戏的技术性问题。

每个参与者都只能在很小的范围内作出一些局部性的选择，任何一个单独的参与者都无法掌控故事的走向。因此只能认为所有这些参与者共同创作了整个故事。

为什么这些例子可以被称作是严格意义上的共同创作（Co-creativity）？它们跟我们在前一小节中举的那些合作创作的例子有什么区别？一个决定性的区别是，在严格意义上的共同创作中，不存在一个完全掌控了最终作品的单独的创作者。最终的作品对于参与创作的每一个人来说，都应该至少存在一些一开始不能预料到的成分。也就是说，共同创作的结果应该不是被任何一个创作者事先完全计划好的，它应该是一种浮现式（Emergent）创造。

人类与算法间的浮现式创造

像这样的浮现式创造，有可能出现在人类创作者和算法之间吗？在这一小节，我们给出这样一个例子。

在第四章中我们提到了战略游戏地图设计系统Sentient Sketchbook [7]，是算法辅助人类设计师进行创作的一个很好的例子。Sentient Sketchbook的定位不是一个完全自动生成战略游戏地图的黑盒子，而是一个帮助游戏设计师快速探索设计空间的可能性的设计辅助工具，旨在提高人类设计师的设计效率，并使得有创造力的作品更有可能出现。

Sentient Sketchbook将一张地图表示为各种地图元素（tile）组成的二维矩阵。地图元素包括地形、设施、道路、资源、敌人等。在一个图形界面上，用户能够从空白的地图开始编辑——也就是在地图上放置各种地图元素——用户每进行一次编辑，Sentient Sketchbook都会基于用户迄今为止的所有编辑操作生成多个完整的地图推荐给用户。

这些完整地图的生成主要是基于可玩性（Playability）上的考虑，比如地图中所有的基地和资源都要可达、各个基地的资源要平衡、各个基地掌握的区域要平衡等等。Sentient Sketchbook使用本系列文章已经介绍过多次的遗传算法（Genetic Algorithm）来对推荐的地图做上述各个方面的优化。当前的地图在这些评估标准上的得分，也会在用户界面上反馈给关卡设计师。

使用Sentient Sketchbook所设计出来的游戏地图，是在人类设计师和AI系统的交互（Interaction）之中一步一步成形的。人类设计师和AI系统轮流对下一步操作提出决策（当然，AI的决策并不是必须被人类设计师采用的），同时影响最后创作出的设计；而人类设计师和AI的设计决策背后又有不同的逻辑——Sentient Sketchbook中的AI并不是一个执行人类设计师命令的自动化工具、而是一个对于“怎样的地图才是好的”这个问题有着可能不同于设计师的看法的另一个设计的”主动性“（Initiative）。这个设计的”主动性“和人类设计师所代表的另一个设计的”主动性“一起完成了最终的地图的创作。

一件作品（Artefact）在人类的”主动性“（Human Initiative）和某个算法的”主动性“（Computational Initiative）之间的一系列交互（Interaction）之中被创作出来——这样的创作过程，被Sentient Sketchbook的作者们称为混合主动性的共同创作（Mixed-Initiative Co-Creation）。

这种共同创作由于有了算法的加入，显然不同于传统的多个人类间的共同创作。而另一方面，它又不同于传统的人类设计师使用某个”被动式的“设计辅助软件——比如能够进行拼写检查的文本编辑器，或者能够通过鼠标拖拽画出规整的几何图形的图像编辑器——来进行创作的创作过程。

”被动式“的设计辅助软件本身对于”什么样的作品是好的“这个问题是没有任何意见的，它们只是在严格机械地执行用户的指令。文本编辑器能够告诉用户某个单词拼错了，但它对于”这篇文章这里是不是应该用这个词“没有自己的意见；矢量绘图软件能够在用户的指令下画出一个完美的圆形，但它对于”这幅图像这里是不是应该出现这个圆形“没有自己的意见。

而诸如Sentient Sketchbook这样的具有”主动性（Initiative）“的设计系统，在”什么样的作品是好的“这个问题上，拥有与用户独立的意见，它们的行为是基于自己在这个问题上的意见而做出的，用户没有给它任何具体的指令。就Sentient Scketchbook这个例子而言，系统对于“作品怎么样好”的意见，是由系统的设计者通过在遗传算法的适应函数（Fitness Function）中编码而获得的；而由这些意见出发该执行具体的哪一些创作指令，也不是从用户那里得到，而是通过遗传算法的实际执行而获得的。

设计系统本身能够执行一个从目标到执行再回到目标（即验证目标是否达到）的闭环，是我们将这样的系统称为具有“主动性（Initiative）”的原因，也是这样的设计系统与“被动式”的设计辅助软件最核心的区别。

使用这样的系统进行创作，就更像是在与另一个创作主体进行协作，而不是单纯地使用工具来扩展用户这个创作主体的技能、鉴赏能力和想象力中的一个或多个方面。人类带来了自己的一套技能、鉴赏能力和想象力；算法又带了另一套独立的技能、鉴赏能力和想象力。

在Sentient Sketchbook这个例子中，算法拥有判别一个游戏地图是否具有基本可玩性的鉴赏能力，并且也有充分的技能和想象力在当前未完成的地图上创作出能够达到它的可玩性要求的地图。而用户的鉴赏能力则包含了更加微妙和难以算法化的对地图的要求——比如地图的美观性、独特性、挑战性、是否鼓励或不鼓励某一个特定玩法、是否跟某个叙事目标相一致等等。

如果完全让算法去生成游戏地图，生成的地图能够保证可玩，但很可能是非常无聊且缺乏人文内涵的，而人类设计师这第二个创作主体的加入则弥补了这些缺陷。反过来说，对人类设计师而言，算法的加入则将人类设计师从有关游戏可玩性的思考中解放出来，让他们能够将更多心思花在更加有趣和富有创造力的设计维度上。如此，算法和人类作为两个独立的创作主体工作在不同的创作层面上，形成互补，最终使得突破各自单独能够达到的高度成为可能。

在传统的游戏地图设计过程中，人类设计师要同时兼顾包括最基本的可玩性和更加高级的挑战性、有趣性、独特性、叙事作用等等的大量目标——对于有限的人类大脑来说，这是一个非常困难的任务。

为了能够完成这项困难的任务，人类设计师通常会使用一些套路来简单粗暴地保证游戏的可玩性。比如说，在战略游戏地图中对称地放置两个玩家的基地和各自的初始领地，从而保证游戏地图对两个玩家都是公平的。对称套路的使用的确能够在避免过多思考的情况下保证游戏的公平性，但它同时也阻止了设计师去探索地图不对称的可能性，在这种意义上压制了地图设计的创造性。

而当游戏设计师能够将可玩性目标的把控完全交给算法时，就完全没有必要再拘泥于类似这样的设计套路。算法能够在不使用对称套路的情况下保证地图的公平性，设计师也就能够尽情地使用不对称的地图来表达更加具有创造性的设计。

在第一章中我们提到过概念空间探索的理论，其中将创作比喻为是在一个复杂的概念空间中寻找一个具有高价值和高新颖性的点。一个特定的创作主体的创作经验和创作手法决定了它在概念空间中探索时的起始区域和遍历规则——这意味一个特定的创作主体很容易被限制在一个对于他来说容易到达的区域里打转。而这个时候引入另一个完全不同的创作主体，就带来了两个概念空间搜索进程相互作用的可能性。

这种相互作用有很多方式。在Sentient Sketchbook的例子中，人类用户和算法轮流在一个未完成的地图上进行编辑操作，可以看作是人类用户和算法轮流在概念空间中使用各自的遍历规则和价值函数进行探索，每完成一轮探索，就将探索的结果交给对方，成为对方下一轮探索的起始点。这种轮流探索的模式，使得不论对于算法来说还是对于人类设计师来说，都更容易到达概念空间中未被涉足的新领域。

在这种意义上说，多个创作主体的合作本身就有助于更具创造性的作品的产生。

当然，这种对创造性边界的扩大效应不是共同创作必然就能带来的。Sentient Sketchbook通过允许两个概念空间搜索进程之间的相互作用来增加到达概念空间中未被涉足的新领域的可能性。而这种相互作用之所以能有效，是因为在Sentient Sketchbook的例子中，两个搜索进程寻找的作品价值恰好是相互独立的——算法关注的是最基本的地图的可玩性指标，人类设计师关注的则是像地图的美观性、挑战性、叙事性等更加高层次的目标。

一般来说，给定任意一个符合人类设计师目标的地图，哪怕它存在可玩性上的硬伤，也有相当大的可能性可以对它进行一些无伤大雅的修改、使得它在仍然满足人类设计师的目标的前提下变得可玩；反过来说，给定任意一个算法生成的保证可玩性的地图，也应该能够在不破坏其可玩性的前提下让它变得更有趣、更具挑战性等等。也就是说，在Sentient Sketchbook的例子中，两个创作主体产生冲突的可能性是相对较低的。

而如果我们不去精心设计共同创作过程中多个创作主体的创作目标，就很容易在创作主体之间出现冲突，无法达成共识，最后甚至不能得到任何作品。

另一方面，如果多个创作主体在同一个创作目标上的意见过于一致，又可能互相加剧彼此意见的固化、让大家都失去探索其他可能性的动力，最后使得作品倾向于在创造性上反而更为保守。

因此，如何设计一个能够突破个人创造力边界的共同创造系统，不是一个简单的问题。

社会级别的共同创造

如果我们将视角放宽，就会发现，任何创作都可以看作是一种社会行为。

尽管一件作品可能只有一个作者，这个作者在创作的过程中也没有任何其他合作者，但作者毕竟是在长年累月的某个知识领域的教育和影响下想到的点子。而一旦作品被创作出来，作品也势必要被某个领域的其他“专家”所审视。

培养了作者的这个知识领域本身就可以看作是大量的其他创作者在这个领域的概念空间进行一代一代前仆后继的搜索之后到达的一片区域，因此这个作者可以看作是接下了这个巨大的多线程概念空间搜索进程的众多接力棒之一。

而另一方面，审视作品的那些其他“专家”，他们的意见很大程度上决定了这件作品能够在这个领域拥有怎样的地位，也很可能影响到作者本人进一步修改进化作品的方向。

如果从这种历史和社会整体的视角来看，任何创作都可以看作是一种广义上的共同创作（Co-creation）。

这种社会性的共同创作，是一系列作品在具有社会性的多个元素的复杂相互作用下创生和进化的过程。 学者Csikszentmihalyi在1988年的一篇论文[8]中，将社会性共同创作过程中相互作用的这些社会性元素总结为了：1）领域（Domain）2）个体（Individual）和3）圈子（Field）。

这其中个体（Individual）的概念很好理解，就是指的某一个具体的创作者。

领域（domain）指的是跟某个创作主题的相关的人类迄今为止的全部知识积累和最新的公共认知，也包括了全部相关的创作套路和当下被认为好的创作实践和应当遵从的创作规则。领域（domain）既为进行创作的个体提供了创作的知识、技能和价值观储备，也提供了能够被创新所颠覆的对象。

圈子（Field）指的则是对同一领域有影响力的全部个体的总和，包括在这个领域下进行创作的其他创作者、作品的消费者、甚至对这个领域进行报道的媒体等等一切有影响力的个体。圈子中的每一个个体各自拥有不同的影响力和领域内的专业能力，形成复杂的相互影响关系。

社会性视角下的创作一般过程是：领域（domain）将创作所需要的信息传递给了个体（Individual），个体（Individual）结合自身的特质将这些信息转化成了带有自身特色的作品，圈子（Field）再对由个体创作出的作品进行评审，选择性地根据这些作品来更新领域（Domain）中所包含的内容————如此形成一个闭环。

上述的这个对社会性共同创造的解释被称为是领域-个体-圈子-交互模型，简称DIFI模型。

DIFI模型不仅仅对社会级别的共同创作提出了成系统的理解和洞见，它同时也为用算法化的方式来模拟社会级别的共同创作提供了理论基础。学者Saunders提出了Digital Clockwork Muse（数字钟表缪斯）算法，用一系列虚拟创作者（agent）之间的非中心化的相互作用来对社会性共同创作进行算法性模拟。

在Digital Clockwork Muse算法中，领域（domain）的概念被简化成为一种容器（Container），其中存放了所有被圈子（Fields）所“认可”的“作品（Artefact)”。

“作品（Artefact）”在该算法中是一个抽象的概念，具有一个重要的量化属性新颖度（Novelty）。因此领域（domain）的概念也就相应被表示为一个抽象意义上的作品（Artefact）的集合。

圈子（Field）中的个体（Individual）包含两个重要属性：兴趣曲线（Hedonic Function）和累积兴趣值（Accumulated Interest）。

兴趣曲线刻画了随着作品新颖度（Novelty）的提升，这个个体随之对它产生兴趣的程度如何变化。相关的人类学和心理学研究（[5]）表明，这个曲线通常是呈U形的：也就是说，当作品的新颖度（Novelty）从零开始上升，个体对它的兴趣也会随之上升；而到了下一个阶段，作品的新颖度再上升也不会引起个体的更多兴趣，反而由于这件作品与个体所熟悉的其他作品相差太大而导致个体对它的兴趣下降。

对于不同的个体来说，两个阶段的分界点在哪里是不同的。通过改变兴趣曲线分界点的位置，我们能够模拟更加开放和更加保守的个体。兴趣曲线刻画的是个体自身相对稳定的个人特质。

累积兴趣值刻画的则是个体当下所处的一种状态。当这个个体最近接触了非常多的高新颖度的作品，累积兴趣值就会提高，相反就会减少；但随着时间的流逝，这些过去消费过的作品对个体累积兴趣值的贡献又会衰减。累积兴趣值刻画了个体所接触的所有作品的新颖度根据时间加权平均得到的累积值。

Digital Clockwork Muse算法的每一个模拟周期中，每一个个体需要进行三步操作：1)  审阅（或者说消费）接收到的作品；2）产生新的作品；3）如果累积兴趣值低于一定的阀值，个体会在领域（domain）（即已经得到认可的那些作品）中获取作品并更新自己的累积兴趣值。

步骤1）模拟的是一个圈子中的个体对其他个体的作品给出评价。在这个步骤中，当前个体用它的兴趣曲线计算出对接收到的作品的兴趣值。如果这个兴趣值高于一定的阀值（阀值与当前个体无关，代表的是整个圈子的客观标准），这件作品就会被提交到领域（domain）中。除此之外，每一个个体还会保存着它迄今为止看到过的兴趣值最高的作品，如果当前作品的兴趣值超出这个最高兴趣值，就会更新这项纪录，模拟个体的“品味”高低。

步骤2）模拟的是圈子中的个体的创作过程。在Digital Clock Muse中，所有算法过程中产生的“作品“都是创作者个体所见识到的兴趣值最高的来自其他个体的作品的某种变体（Variation）。个体同样会根据自己的兴趣曲线去计算对自己产生的这件作品的兴趣值，如果兴趣值高于一定阀值，个体就会将自己生成的这件作品发送给圈子内的其他个体。

步骤3）模拟的是圈子中的个体主动向领域（domain）中汲取信息的过程。为了保证个体的累积兴趣值不会太低，个体能够在领域（domain）中获得已经被提交的作品，再用这件作品的兴趣值来更新自己的累积兴趣值。与尚未提交到领域（domain）的作品一样，如果这件作品的兴趣值超出个体的最高兴趣值，个体就会更新自己的记录。这个步骤就好比是一个鉴赏家如果一段时间里被过多的烂作淹没了，就会去重读经典来洗洗眼睛，保证品味不被过度拉低。

从上述描述中我们看到，Digital Clockwise Muse算法对社会共同创造的模拟是过度简化的。作品完全是一个抽象的概念，除了新颖性完全不考虑它的其他方面；对作品是否值得被提交到领域，也简化成了通过任意一个个体的审核就行（而不像现实中需要大量同行专家或消费者的认可）；个体之间的内在差别，也被简化成了只有兴趣曲线的分界值。

然而，即使是这样一个极其简化的模型，也成功地模拟出了不少极具现实性的现象。

在Saunders报告的一组实验中，12个虚拟个体参与了模拟，其中10个个体具有差不多的兴趣曲线分界值，另外两个个体的兴趣曲线分界值一个显著高于前10个个体，一个显著低于前10个个体。 经过一定数量的模拟周期后，10个兴趣曲线分界值差不多的个体互相之间都有认可彼此的作品并提交到领域的行为，而任何一个它们之中的个体，与另外的两个个体之间都没有任何认可对方并提交到领域的行为。

可以理解为，这10个兴趣曲线分界值差不多的个体形成了一个相互之间”可能沟通“的小圈子，而另外两个个体则完全被排除在了这个共同创造的进程之外。 这个实验结果模拟了这样的社会现象：一个圈子会按照其中大多数个体创新的速度进步，创新速度太慢的个体会被淘汰，而创新速度太快的个体也会因为过度超前而得不到认可。

在另一个实验中，10个虚拟个体被分成了两组，在同一组内的个体具有差不多的兴趣曲线分界值，不同组的个体的兴趣曲线分界值则存在显著差别。 经过一段模拟之后，两组个体形成了两个“固步自封”的”小圈子“，“小圈子“内的个体频繁地互相认可，而”小圈子“之间则充满相互拒斥。

如果两组个体之间的兴趣曲线分界值相差不是非常大，则随着模拟的推进，两个小圈子有可能会慢慢融合；但如果这个差值非常巨大，模拟就会稳定在这个分裂的状态。

虽然模拟算法对个体的建模只考虑了兴趣曲线，但这个实验结果，非常容易让人联想到社会中思考方式接近的人相互抱团、相互认可、相互固化彼此的思考方式，从而与抱持其他思考方式的个体间越来越难以沟通的现象。

总结

这一章，我们考察了共同创造力（Co-creativity）的概念，介绍了比较松散意义上的协作创作现象（单个创造力主体的能力扩展）和严格意义上的共同创造力（浮现式创造），并以游戏关卡设计程序Sentient Sketchbook为例，介绍了浮现式创造如何能够出现在人类创作者和算法之间。最后，我们放宽视角，讨论了社会级别的共同创造的概念，并考察了将这种社会性创造行为进行算法化的尝试。

撇开计算机算法或者人工智能，多个人类组成的系统作为创造力的主体，越来越成为常见的现象。

工业革命推动了生产方式的主流由小作坊式的生产变成为大工厂流水线式的生产，这不仅仅适用于普通的产品，也适用于文化产品。五百年前的人们习惯于将某一件作品的伟大归功于某一两个作者，而一旦这一两个作者退出创作领域或者去世，可能就意味着人类永远地失去了他（们）所代表的那种独特创作风格。而今天的我们却习惯了去讨论某个团队、某个工作室甚至某个大公司的作品。

而对于不少团队/工作室/大公司而言，也努力地想要通过建立团体的创作范式和文化来尽可能地降低成员的离职对作品的风格和成败的影响。

当创造主体是个人的时候，创造力的关键是个人能力的培养；而当创造主体是一群人组成的系统的时候，创造力的关键就变成了形成人与人之间交互的某种机制和过程，从而以不依赖于团队中个人的方式稳定地产出具有创造性的作品。

这样的需求推动了研究共同创造力的整个学术领域的出现。但它仍然是一个非常新兴的研究领域。多人之间的相互启发与个人脑中的灵机一动究竟有什么共通和不同之处？而在人工智能流行的这个时代，算法又能够在群体性创作中扮演什么样的角色？众多耐人寻味的问题，在等待这个领域给出清晰的回答。

参考文献

[1] Colton, Simon. "Creativity Versus the Perception of Creativity in Computational Systems." AAAI spring symposium: creative intelligent systems. Vol. 8. 2008.

[2] Gatti L., Özbal G., Guerini M., Stock O., Strapparava C. (2019) Computer-Supported Human Creativity and Human-Supported Computer Creativity in Language. In: Veale T., Cardoso F. (eds) Computational Creativity. Computational Synthesis and Creative Systems. Springer, Cham.

[3] Saunders, Rob. (2019). Multi-agent-based Models of Social Creativity. 10.1007/978-3-319-43610-4_14.

[4] Yannakakis, G.N., Liapis, A., Alexopoulos, C.: "Mixed-Initiative Co-Creativity" in Proceedings of the 9th Conference on the Foundations of Digital Games, 2014.

[5] Berlyne D E. Conflict, arousal, and curiosity[J]. 1960.

[6] Anna Kantosalo and Tapio Takala, Five C’s for Human–Computer Co-Creativity —An Update on Classical Creativity Perspectives, in Proceedings of the Eleventh International Conference on Computational Creativity, pp 17-24, 2020

[7] Antonios Liapis and Georgios N. Yannakakis and Julian Togelius. (2013) Sentient Sketchbook: Computer-Aided Game Level Authoring. In Proceedings of ACM Conference on Foundations of Digital Games, 2013.

[8] Csikszentmihalyi, M. (1988). Society, culture and person: A systems view of creativity. In R. J. Sternberg (Ed.), The nature of creativity: Contemporary psychological perspectives (pp. 325–339). Cambridge, UK: Cambridge University Press.

欢迎来到计算创意学系列第五章，在上一章中，我们提出了如何以与底层机理无关的标准去评判一个系统是不是具有创造力的问题，从“能够产生有价值的新事物”这个简单的认识出发，探讨了如何评估一个创造力系统的价值和新颖性。

既然要与系统的底层机理无关，就要将系统看作是一个黑盒子，单纯基于它的输出去做评估。价值和新颖性都是对创造力系统的输出进行的评价。在上一章最后，我们提到了仅仅以一个系统的输出作为参考，是不足以判定这个系统是否具有创造力的。

想像有一天你在美术馆参观，看到了下面这样一幅画：

你觉得很有意思，就去问这幅画的作者这是在表达什么。想像作者可能的两种回答：

（1） “这幅画描绘的是我的朋友们。画上的每一个点都代表了我的一个朋友，点的大小代表了我跟这个朋友的熟识程度，点的颜色代表了我对这个朋友的感觉”；

（2）“这幅画没什么含义，我就是随便画了一些大小不一样的圆形。”

在听到这两种回答的情况下，你还能对这幅画的艺术价值作出一样的评价吗？大多数人给出的答案是否定的。这意味着，决定人们对一件作品的价值的判断的，不仅仅是这件作品本身，还包括这件作品被创作出来的过程。

也就是说，除了对算法输出有要求，一个算法要被称作是“有创造力的”，似乎算法本身还需要具有一些其他的特性。

这一章，我们就来看看，创作过程的什么特性被认为是具有创造力的，这些特性又如何能够在算法中实现。

DARCI系统：意向性和自主性

我们先来考察一个声称在创作过程中体现出了创造力的人工智能系统。

DARCI（Digital ARtist Communicating Intention）系统最初在2010年的一篇论文《在一个创造力系统中实现鉴赏力（Establishing Appreciation in a Creative System）》[6] 中被提出，是一个图像生成系统。与大部分同类的系统不一样（比如第三章中介绍过的Deep Dream和Deep Style），DARCI系统的设计从一开始就是以”在算法中展示出创造力“为目的。

DARCI系统的图像生成模块接受一个名词所表达的概念作为输入，能够生成一幅表达这个概念的全新图像作为输出。根据DARCI系统的开发者们，能够在输入概念的指导之下去生成一个能够传达这个概念的图像——这体现了创作过程的意向性（Intentionality）；另一方面，DARCI系统能够生成的图像具有丰富的可能性，能创作出用户难以预测的全新图像——这体现了创作过程的自主性（Autonomy）。

DARCI系统的一个重要组成部分是一个图像认知模块。图像认知模块接收任意图像作为输入，能够去尝试“理解”这幅图像想要传达的含义，并用一些形容词来表示这个含义。

图像认知模块对输入图像中含义的提取，是通过一系列神经网络（Neural Network）从训练数据中建立起图像的视觉特征和一组用来表达图像含义（Semantics）的单词之间的统计关联。这些视觉特征包括色彩情感、饱和度、点线面的分布、线条的方向统计等等51个底层的图像特征。而用来表达图像含义的单词是大量形容词，包括“荒谬的（bizarre）”、“血腥的（bloody）”、“孤独的（lonely）”等等。

DARCI系统的图像认知模块使用了自然语言处理领域的一些语义模型技术，包括语义网络（Semantic Network）和语言的向量空间模型（Word Embedding），使得它对图像含义的认知能够不被限制在出现在训练数据集中的数量有限的单词中。比如说，尽管训练数据中没有出现“奇怪的（Strange）“这个词，但通过语义模型技术，DARCI系统能够知道”奇怪的（Strange）“这个词的意思跟”荒谬的（bizarre）“是相近的。

DARCI系统将图像的生成任务分为两个部分：1）确定图像的内容，以及 2）确定图像的风格。

图像的生成再次利用了语义模型技术。给定一个表示新图像主题的概念，DARCI会首先利用语义模型找到与这个概念含义相关的15个名词和形容词。比如，如果给定的概念是“战争”，语义模型模型可能会首先将这个概念分解为名词“士兵”、“军队”、“冲突”、“战斗”和形容词“血腥的”、“暴力的”、“孤独的”等等。这些名词和形容词分别用来指导新图像内容和风格的确定。

DARCI系统拥有一套图像内容库，其中存放了大量名词和可用来表示这些名词的简单图像。对选中的15个单词中的名词，DARCI会为每一个名词随机选择一个它所对应的1～2个简单图像加入到图像内容中。在构图方面，DARCI系统会根据简单图像所对应的名词与主题概念关联的强度来确定这个简单图像对应的内容在新图像中应该占多大视觉比例。这样，图像的基本内容就确定下来了。

图像风格的确定上再次使用了我们在前面几章多次提到的遗传算法（Genetic Algorithm）。遗传算法（Genetic Algorithm）是面对庞大搜索空间时的一种搜索策略，模仿达尔文进化论所描述的生物进化过程，将搜索空间中的每一个可能的解都看作是一个生物个体，各自有独一无二的基因型（Genotype），在其作用下演化出各种各样的表现型（Phenotype）；遗传算法进而引入适应函数（Fitness Function）来模拟生物界的优胜劣汰——适应函数是以个体的表现型为自变量的函数，遗传算法会选择出那些表现型代入适应函数之后取值较高的解，对这些解进行某种形式的“融合”得到下一代的解（模拟生物交配），再用适应函数去评估这些下一代的解，如此重复一定迭代次数之后，将最新一代的解看作是目前计算资源下能找到的近似最优解。

DARCI系统内建了一套图像滤镜（Filter）库。最终图像的风格，取决于使用哪些滤镜和这些滤镜的参数——由于这里存在大量的可能性，因此采用遗传算法来进行更有效率的搜索。基因型（Genotype）被定义为所使用的滤镜和这些滤镜的参数，表现型（Phenotype）则被定义为应用了这些滤镜之后最终得到的图片。

为了定义适应函数（Fitness Function），DARCI系统会在遗传算法中每一次得到的图像上运行前面介绍过的图像认知模块，来得到一个分数评估每一个图像在多大程度上能够表达15个单词中的那些形容词。图像生成算法最后会返回这个搜索过程中得到的得分最高的图像。

我们可以看到，DARCI系统的图像创作过程，不是像许多同类系统那样（尤其是大多是基于深度神经网络的图像生成系统）只是“盲目”地生成一个图像，而确确实实存在一个“用作品来表达某种意图”的过程。不仅如此，DARCI系统的创作意图，由于表示成为了人类自然语言中的名词和形容词，还是完全能够被人类所理解的——甚至进一步，它还能够从这些名词和形容词的角度去解释人类的图像作品背后的意图，以这种方式完成了创作意图的沟通闭环。

按照DARCI系统的开发者们的说法，这正是一个人工创造力系统表达出意向性（Intentionality）的关键。首先，这个系统要具有一定程度的解释能力，可以用与它的作品的观众相通的语言来解释作品背后的创作“思路”。其次，这个系统不能完全是一个黑盒子，它至少要具有某种程度的透明性，让人们能够理解它的创作“思路”和它的输出之间确实是有正相关关系的。

DARCI的开发者们认为，因为艺术作品的欣赏，本质上是一种“共情（Empathy）”，需要作品在观众的内部激起了某种在作者的内部也发生过的事情，才能实现——因此创作过程的意向性是实现这种欣赏必不可少的。

另一方面，DARCI系统生成了跟输入图像不一样的新图像。由于DARCI系统所使用的庞大的语义模型、图像内容库和图像滤镜库之间复杂的组合爆炸效应，使得最终的新图像具有相当多的可能性，已经足以达到难以预测的程度——这成为了DARCI系统可以被看作是具有一定程度的想象力（Imagination）的论据。虽然DARCI系统接受输入，但输出和输入之间的关联性，在这种”想象力“的作用下，已经远远不是一种决定性的关联性。大量的与用户输入无关、DARCI系统内部的因素在左右着输出会是什么样子——DARCI系统在这种意义上，具备了创作的自主性。

“创造力三脚架（The Creative Tripod）”：技能、鉴赏力和想象力

DARCI系统的开发者们试图向人们表明，意向性和自主性是一个具有创造力的创作过程所必不可少的，并进一步通过DARCI系统展示了，意向性和自主性不仅仅能够在以人类为主体的创作过程中体现，也能够在算法化的创作过程中体现。而人工智能学者Colton在2008年的论文《计算系统中的创造力和对创造力的感知（Creativity Versus the Perception of Creativity in Computational Systems）》[1] 中，对于“什么样的创作过程是具有创造性的”这个问题，给出了一个更加系统性的回答——“创造力三脚架（The Creative Tripod）”。

“创造力三脚架（The Creative Tripod）”指的是Colton所提出的构成创造力行为的三大必备要素——技能（Skill），鉴赏力（Appreciation）和想象力（Imagination）。

在Colton看来，一个系统要被称作是具有创造力的，它的行为必须表现出这三大要素。如果一个系统不具有它所在创作领域技能， 那么它就无法产生出这个领域的像样的作品；如果这个系统不具有鉴赏力，那么它就无法产生有价值的作品；如果这个系统不具有想象力，那么它就无法产生具有独创性的作品（最多只能模仿现有的作品）。

因此，当我们面对一个具体的系统时，就可以通过评估这个系统在技能、鉴赏力和想象力上的表现来评估这个系统的创造力表现。

（下面我们要以第三章中介绍的三个人工创造力系统为例示范如何应用创造力三脚架理论进行创造力评估。推荐读者首先阅读第三章：））

比如，我们在第三章中介绍过的概念整合系统DIVAGO——它接收两个知识领域的编码，能够自动生成融合这两个知识领域的新概念，比如输入分别关于鸟和马的概念网络而生成类似“飞马”这样的新概念。

• DIVAGO有一套机制能够保证生成的概念至少都是在逻辑上站得住脚的，不会自相矛盾——这可以看作它在技能上的表现
• DIVAGO编码了Fauconnier和Turner的概念整合“最优原则（Optimality Principle）”，在最后输出概念时会倾向于选择那些在最优原则上得分高的——这可以看作它在鉴赏力上的表现。
• 最后，给定两个输入概念网络，DIVAGO要探索将这两个网络上的节点进行相互映射的所有可能的方式得到的整合概念网络，这是一个相当庞大的搜索空间（分别含有5个和7个概念节点的两个输入概念网络，已经足以产生67108864个整合概念网络的可能性），足以给最后的输出带来极其丰富的可能性——这可以看作是DIVAGO在想象力上的表现。

而如果我们考察另一个概念整合系统Metaphor Eyes，结果就很不一样。Metaphor Eyes能够通过利用谷歌搜索引擎的关键字补全功能自动从互联网上获取概念整合所需要的知识库，用户在Metaphor Eyes网页的文本框中输入关联两个名词的一个简单隐喻句子（比如“Google is a cult（谷歌是邪教）”），Metaphor Eyes就会返回一系列两个名词的共同特征，作为对用户输入的隐喻成立的支持（比如“Google worships celebrities like cult（谷歌就像邪教那样搞个人崇拜）”）。

• 给定两个输入概念，Metaphor Eyes不对这两个概念进行任何语义上的处理，以至于最后整合出的新概念很可能是完全意味不明的——这个角度来说可以认为它缺乏创作领域内的技能。
• 虽然不考虑含义，但Metaphor Eyes还是会倾向于选择输入概念各自在搜索引擎上出现频率高的特征来进行整合——这意味着它具有一定的鉴赏力，但它的鉴赏力就跟那些没有自己的时尚品味只知道跟风穿搭的人们一样有限。
• Metaphor Eyes没有任何语义空间的概念，其搜索空间仅仅是两个输入概念在搜索引擎上出现的特征的总和，相比DIVAGO来说相当有限——如果用人格化的方式来描述，Metaphor Eyes是相当缺乏想象力的。

最后我们再来看Deep Dream和Deep Style Transfer，两者都是基于深度神经网络的图像生成系统。Deep Dream的原理是自动化地修改输出图片上各个像素的RGB数值，来使得神经网络读取这个图片之后的输出逼近给定的结果。Neural Style Transfer的原理则是修改输出图片上各个像素的RGB值，来使得输出图片在内容上与用户输入的第一张图片尽可能相似，在风格上与用户输入的第二张图片尽可能相似。

• Deep Dream和Deep Style Transfer中的基础神经网络都是在数量庞大的图片数据集上训练得到，神经网络的参数以统计的方式“估计”了一张“像样”的图片应该是什么样子的——因此可以认为它在一般图像所覆盖的范围内是具有一定技能的。
• Deep Dream和Deep Style Transfer的原理都是调整输出图片上的像素点，使得输出图片的某些宏观统计特征尽可能接近给定的输入——这意味着它只是在模仿输入，而很难说它具有自己的鉴赏力。
• Deep Dream和Deep Style Transfer的搜索空间是训练过程中算法自发产生的图像特征表示组成的向量空间，因此只要训练数据足够庞大、神经网络的参数足够多，这个搜索空间就能具有可观的规模——因此Deep Dream和Deep Style Transfer的想象力，在数据集足够庞大的前提下，也是可以得到认可的。

最后结论：DIVAGO比起Metaphor Eyes来，在技能、鉴赏能力和想象力上全部胜出，因此毫无疑问是比Metaphor Eyes更加具有创造力的系统。Deep Dream和Deep Style Transfer在技能和想象力都有不错的表现，但缺乏鉴赏力，在这个意义上它的创造力是有争议的。

当然，在算法的语境下，分别什么是技能、鉴赏力和想象力，仍然是非常有争议的问题。上面的分析只是基于对这三个问题的一种理解，在不同的理解下当然可能得到不同的结论。创造力三脚架的理论最核心的贡献是在于，将“如何可计算地实现创造力”的问题，转变为了“如何可计算地实现技能”、“如何可计算地实现鉴赏力”、”如何可计算地实现想象力“这三个稍微容易一些的子问题。

创造力三脚架理论中所说的鉴赏力，由于要求算法或者系统自身对作品有一定的评判标准、以这个评判标准去筛选和打磨作品并决定最后输出的作品，可以认为对应于DARCI系统部分所提到的意向性的概念。而创造力三脚架理论中所说的想象力，本质上是要求算法或系统自身所产生的输出具有足够丰富的可能性——丰富到用户无法根据自己的输入就能够预测输出，从而允许各种各样的涌现式（Emergent）结果的出现——因此可以认为对应于DARCI系统部分所提到的自主性的概念。

从另一个角度对创造力三脚架理论进行解读，如果使用我们在第一章中介绍过的概念空间（Conceptual Space）探索这套框架下的语言，那么一个创作算法可以被看作是概念空间中的搜索算法。技能的概念就对应于这个搜索算法在有效范围内搜索，不跑出概念空间的能力；鉴赏力的概念对应于这个搜索算法所使用的价值函数与这个领域的人类观众脑中对作品好坏的评判的相关程度；想象力的概念则对应于这个搜索算法能够覆盖到的概念空间范围有多庞大。

总结

这一章，我们讨论了创造力对创作过程的要求。首先介绍了一个已经实现的图像生成系统DARCI，讨论它的创作机理对于“算法本身如何表现出创造力”这个问题的启示，接着介绍了Colton的创造力三脚架理论（Creative Tripod），将创造力对创造过程的要求总结为技能、鉴赏力和想象力三个要素；在对第三章介绍过的三个创造力系统的分析中，简单地考察了这三个要素在算法的语境下能够有些什么样的表现形式。

对算法过程进行评估的需要也是人工创造力与一般意义上的人工智能的一大重要区别。我们现今看到的大多数（尤其是基于深度学习）的人工智能系统，其评估更多的是集中在系统输出上的（统计性）评估。而过程层面的评估要求算法不仅仅在统计意义上要更倾向于产生有效的输出，也要求系统具有一定的透明性（Transparency）和可解释性（Explanability）。

Colton在他的关于创造力三脚架的论文中，提到一个有意思的现象：当人们看到一件有创意的优秀作品，如果它的作者是人类，人们很容易接受将这个人类作者称为“有创造力”的；而如果这件作品是来源于一个算法，人们更倾向于将创造力归功于这个算法的开发者。

Colton认为这是一种偏见，或者说双重标准（Double Standard）。事实上这件作品的人类作者可能只是一个死板地去实现老师的创新观点的学生；而在这件作品是由算法产生的情况下，算法的开发者本人也可能在看到这件作品后感到惊喜并受到启发。

而如果运用创造力三脚架的理论去分析每种情况，就能得到更加客观的结论。如果作品的作者只是一个死板地去实现老师的创新观点的学生，那么学生本人可能只贡献了创造力三要素中的技能部分，鉴赏力和想象力的来源则是老师——这个时候，说这个学生具有创造力就是不恰当的，而应该说是这个学生和老师共同组成的系统是具有创造力的。这种多人共同形成一个创造力主体的情形，其实在现在这个艺术创作工业化的时代非常多见。

而如果作品是由一个算法产生的，就可能存在更多不同的情况。如果算法仅仅只是大规模实现某个开发者自己想到的创作套路（比如作曲中将某几个音组成的音阶在一定节奏下排列组合），这时候算法更多只是对现有风格的摹仿（Pastiche），技能和鉴赏力都是来自于发现了这种套路的有效性的开发者，而算法只是通过在一定空间内的排列组合帮助开发者想象这个套路在不同情况下的表现。而另一种极端情况，开发者本人可能对这个创作领域毫无专业知识，使用类似遗传算法这样的极其具有一般性的搜索算法来产生作品，他可能就只贡献了鉴赏力（甚至有些情况下连鉴赏力都没有贡献），而算法贡献了剩下的要素。

在这个例子中我们看到，创造力三脚架中的三个要素，不一定是要由同一个主体来提供的。如果我们能够接受多个人类组成的系统是创造力的主体，我们是不是也能够接受，人类和算法组成的系统是创造力的主体呢？

而这正是共同创造力（Co-creativity）的概念，我们下一章就来讨论它。

参考文献

[1] Colton, Simon. "Creativity Versus the Perception of Creativity in Computational Systems." AAAI spring symposium: creative intelligent systems. Vol. 8. 2008.

[2] Ventura D. (2019) Autonomous Intentionality in Computationally Creative Systems. In: Veale T., Cardoso F. (eds) Computational Creativity. Computational Synthesis and Creative Systems. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-43610-4_3

[3] Heath, D., Norton, D., & Ventura, D. (2013). Autonomously communicating conceptual knowledge through visual art. In Proceedings of the 4th International
Conference on Computational Creativity (pp. 97–104).

[4] Heath, D., Norton, D., & Ventura, D. (2014). Conveying semantics through visual metaphor. ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology, 5(2),
article 31.

[5] Heath, D., & Ventura, D. (2016). Creating images by learning image semantics using vector space models. In Proceedings of the Association for the Advancement
of Artificial Intelligence (pp. 1202–1208).

[6] Norton, David & Heath, Derral & Ventura, Dan. (2012). Establishing Appreciation in a Creative System.

（全系列文章请见：http://psyxel.com/tag/computational-creativity/）

欢迎来到计算创意学系列第四章，在前三章的讨论中，我们介绍了三种类型的创造力。

探索性创造力（Exploratory Creativity）是比较常见的创造力：其中某个创作者通过探索某个给定概念空间中无人涉足的区域，得到了一个之前从未被发现过的极具价值的新点子。

而转型性创造力（Transformational Creativity）则是更加具有革命性的较为罕见的创造力：创作者在由所有可能的问题的定义规则所组成的高阶概念空间中进行探索，其结果不仅仅是极具价值的新点子，还有概念空间本身的新定义，引导世人以全新的视角看待问题所在的领域。转型性创造力的本质是高阶概念空间中的探索性创造力。

第三种组合性创造力（Combinatorial Creativity），则是指创作者通过在多个看起来无关的知识领域之间建立联系，发现了融合这些知识领域的新概念，继而得到有价值的新点子。

这三种类型的创造力，最初是在玛格丽特·博登（Margaret Ann Boden）的著作《创造力心智（The Creative Mind: Myths and Mechanisms）》[6] 中被提出。

前两章我们讨论了概念整合理论（Conceptual Blending），用以解释组合性创造力（Combinatorial Creativity），将新点子的产生描述为思考主体将多个原本无关的概念网络中的概念映射到整合概念网络中的新概念的过程。我们简单介绍了一些概念整合理论的算法实现，包括1990年的DIVAGO系统，2012年的Metaphor Eyes，以及基于深度神经网络的Deep Dream和Neural Style Transfer。

现有的创造力理论从人类的创造力行为出发，试图描述人类创造力现象的机理。因此基于这些理论设计出的算法，也更像是对人类创造力行为的一种模仿。

有没有一种脱离人类创造力行为的一般意义上的创造力定义？如果我们不想去限制一个算法产生有创意作品的机理，允许它们用任意与人类创造力机理不同的方式表现出创造力行为，该用怎样的与底层机理无关的标准去评判一个系统是不是具有创造力呢？

尽管对创造力（Creativity）的定义有许多不同的看法，但绝大多数这些对创造力的定义都包含“能够产生有价值的新事物”这样的要求。基于这个要求，一个被认为有创造力的系统，至少应该能够产生有价值的输出，并且这个输出应当在一定范围内具有一定的新颖性（Novelty）。

这一章，我们就从这个简单的认识出发，聊聊如何评估一个创造力系统的价值和新颖性。

价值（Value）

首先，一个创造力系统产生的输出，必须得具有一定价值。这不仅仅是对人工创造力系统的要求，也是对任何人工智能系统的要求。

大多数一般意义上的人工智能系统，都是为解决某一个给定的具体问题而设计，其输出对应于这个问题的解决方案。因此对于这类系统，价值的概念就能直截了当地定义为系统的输出是不是给定问题的解，或者系统的输出是质量多高的解。比如一个人脸识别系统输出的价值被定义为人脸判定的正确性，一个大盘走势预测系统输出的价值被定义为预测的准确程度，一个游戏AI的价值被定义为这个AI操纵下的敌人对玩家造成的挑战程度等等。

而对于很多以创造力为目标的人工智能系统，价值的概念就相对模糊，因为这类系统面对的往往不是一个目标明确的问题。一个自动作画程序要产生“好画”、一个自动写诗程序要产生“好诗”、一个自动作曲程序要产生“好曲子”、一个游戏关卡设计程序要产生“好关卡”——而是什么定义了一幅画、一首诗、一首曲子、一个游戏关卡的“好”，比起是什么定义了大盘走势预测的准确度，是复杂而模糊得多的问题。

当然，对一个具体问题进行求解的系统，也能够因为输出人们意料之外的正确解而被认为是一个创造力系统。之所以大多数以创造力为目标的人工智能系统都不是以求解一个具体的问题为目标，只是因为在人们通常的观念中，创造力一词已经与一些特定的创作领域挂钩，尤其是艺术领域。另一方面，对具体问题的求解中，问题本身的确定性往往也可能限制住创造力的发挥空间（但并不意味着就完全没有创造力的发挥空间）。

因此在目标不明确时，如何定义一个系统输出的价值就成为评估创造力系统的一大挑战。应对这个难题，现有的研究中我们大体可以看到两类做法。

其一是承认这类价值判断的主观性，放弃设计任何算法性的评估机制，直接让人类去评估一个系统输出的价值。评估者不需要对自己的意见给出逻辑严密的解释。比如招募有相关背景知识的志愿者来评价算法产生的作品的好坏，统计得到的结果作为人工创造力系统的评价；甚至可以将算法产生的作品像人类的作品那样投入市场，根据销售的情况来判断作品和算法的价值。这样的评估价值的方法，将算法创作者与人类创作者同等视之，让时间和群众做出判断。它的好处是方法具有极高的通用性，而且方法本身不依赖于人们对某一个创作领域一时的理解。同时，这种评估方法也必然会受到进行统计取样的人类评估者所处的时代、环境和文化取向的影响，而只能获得一定范围内的有意义的结果。

另一种做法是针对具体的创作领域，试图在一定程度上去定义价值，或者退而求其次地定义能够估计价值的另一个指标。

上一章我们介绍了DIVAGO系统，它接收两个知识领域的编码，能够自动生成融合这两个知识领域的新概念，比如输入分别关于鸟和马的概念网络而生成类似“飞马”这样的新概念。

在DIVAGO系统中，我们就能看到试图定义价值的做法。DIVAGO系统要产生的是“好的概念”。什么样的概念才是“好的”，听起来是一个极其抽象而让人不知如何着手去回答的问题。但DIVAGO仍然试图去回答这个问题，并且还要是以能够算法化的解释来回答这个问题。

DIVAGO的设计者延续概念整合理论的思路，认为一个怎样的概念才是好的，既取决于思考者当前正在思考的主题，也取决于一些与思考主题无关的概念本身的内在特质。DIVAGO允许用户输入一个逻辑公式来表达对目标概念的需求（比如，用户想要得到一个既会飞又会游泳的虚构生物），这样就能够以最后输出的概念对这个逻辑公式的满足程度来评估这个概念在思考主题相关性上的价值。另一方面，DIVAGO也引入了Fauconnier和Turner的一般最优原则（比如要求新概念本身要有内聚性和逻辑一致性），用可计算的数学公式表达或者近似表达其中的几条重要的最优原则（关于最优原则的详细介绍请见上一章）。这样，输出概念代入这些公式之后得到的得分，就能够用来评估这个概念自身的内在特性所带来的价值。

在具体的创作领域寻找对价值的算法化定义，在自动化游戏设计系统中也能看到。在2013年由Liapis，Yannakakis和Togelius发表的自动关卡设计系统Sentient Sketchbook [4]，是一个辅助游戏设计师设计即时或非即时的战略游戏（如星际争霸、文明等）地图的自动化工具。一张地图被表示为各种地图元素（Tile）所组成的二维矩阵。地图元素包括地形、设施、道路、资源、敌人等。在一个图形界面上，用户能够从空白的地图开始进行编辑（在地图上放置各种地图元素），用户每进行一次放置操作，Sentient Sketchbook都会基于用户迄今为止的所有编辑操作生成一系列的完整的地图推荐给用户。

Sentient Sketchbook对地图好坏的判断，基于一系列指标。其中最基本的是可玩性：如果一张地图中所有的基地和资源都是可以到达的，这张地图就被认为是可玩的。可玩性是Sentient Sketchbook对地图最基本的要求，除此之外还有一系列其他的对地图质量的指标。对地图中的每一个基地，Sentient Sketchbook定义了以下几个可量化的分数：

• 资源安全性（Resource Safety）：只在这个基地附近的资源数量越多，资源安全性得分就越高
• 区域安全性（Area Safety）：只从这个基地可达的区域面积越大，区域安全性得分就越高
• 探索性（Exploration）：从这个基地出发越难到达另外的基地，探索性得分就越高

基于每个基地的打分，Sentient Sketchbook进一步定义一张地图在游戏平衡性上的得分：

• 资源安全平衡性（Resource Safety Balance）：衡量各个基地的资源安全性是否得分相当
• 区域安全平衡性（Area Safety Balance）：衡量各个基地的区域安全性是否得分相当
• 探索平衡性（Exploration Balance）：衡量各个基地的探索性是否得分相当

这些打分就构成了Sentient Sketchbook在设计战略游戏地图这个具体的任务上对价值的定义。Sentient Sketchbook使用遗传算法（Genetic Algorithm）来探索所有可能的地图构成的搜索空间。

遗传算法（Genetic Algorithm）是面对庞大搜索空间时的一种搜索策略，模仿达尔文进化论所描述的生物进化过程，将搜索空间中的每一个可能的解都看作是一个生物个体，各自有独一无二的基因型（Genotype），在其作用下演化出各种各样的表现型（Phenotype）；遗传算法进而引入适应函数（Fitness Function）来模拟生物界的优胜劣汰——适应函数是以个体的表现型为自变量的函数，遗传算法会选择出那些表现型代入适应函数之后取值较高的解，对这些解进行某种形式的“融合”得到下一代的解（模拟生物交配），再用适应函数去评估这些下一代的解，如此重复一定迭代次数之后，将最新一代的解看作是目前计算资源下能找到的近似最优解。

Sentient Sketchbook在上面介绍的这些指标基础之上定义适应函数（Fitness Function），从而“有意识地”优化上面所说的这些指标，并在选择时保证地图具有可玩性。

游戏设计领域的另一个例子是自动桌面游戏设计系统Ludi System [9]。Ludi System同样基于遗传算法，能够完全自动地生成桌面游戏的规则。由它生成的桌面游戏Yavalath，甚至还被商品化挂在线上桌游商店出售（http://www.nestorgames.com/#yavalath_detail）。

Ludi System使用一种叫做游戏描述语言（Game Description Language; GDL）的形式语言来定义游戏规则。为了降低问题的复杂程度，系统只考虑状态可能性有限、回合制、无随机性、游戏状态对所有玩家都完全透明的双人游戏。

为了将遗传算法运用到游戏规则的生成上，设计者提出了“Ludemes”的概念。“Ludemes”是“Meme（中文译作模因）”概念在游戏规则这个领域下的具体化。“Meme”是指能够在人与人之间传播的思想单元，类似地，“Ludemes”是指在遗传算法对游戏规则进行演化过程中能够执行分离、修改、组合等操作的游戏规则单元，比如“棋盘由方形各自组成”、“棋盘大小3x3”、“一行出现三个同样的棋子对应玩家就输了”等等都是“Ludemes”的例子。将这些Ludemes进行组合、删改、变异，就能得到各种各样的游戏规则。

Ludi System以一组随机的Ludemes组合作为第一代游戏开始演化。对每一代的游戏群体，Ludi System会用一系列衡量游戏“好玩”程度的量化指标去给这个群体中的每一个个体游戏打分，选出其中得分最高的几个游戏个体，再将组成这些游戏的Ludemes进行交叉重组得到下一代的游戏。以此反复直到到达了特定的代数，或者得到的最新一代的游戏在好玩度打分上超过了一定数值。

因此Ludi System如何将一个游戏是否好玩转化为可数值量化并能自动计算出的指标，就成为这个系统设计的关键之一。Ludi System评价一个游戏时考虑这个游戏的方方面面，归纳为共计57个指标，其中一些例子如下：

• 游戏的深度（Depth）：游戏应该能持续数量不少的回合，而不是倾向于一下子就分出胜负
• 游戏规则的清晰度（Clarity）：游戏规则不应该过于复杂
• 游戏的戏剧性（Drama）：对于处于劣势的玩家，应该总有翻盘的希望
• 游戏的决绝性（Decisiveness）：一旦胜负已分，游戏能够不拖泥带水地迅速结束
• 游戏的可完成性（Completion）：游戏应该尽可能避免平局的产生
• 游戏的不确定性（Uncertainty）：游戏应该尽可能长地维持无法预测胜者的状态

为了量化并自动计算这些指标，Ludi System会自动模拟两个玩家的游戏过程，并重复大量的次数来获得上述指标的描述性统计数据，作为一个游戏个体在上述指标上的得分。

由此我们看到，Ludi System为了能够建立一个游戏规则生成系统的价值评估指标，对回合制双人桌面游戏做了相当深入的研究。Ludi System评价游戏时所使用的每一个指标，都代表着系统设计者对“回合制双人桌面游戏怎样才好玩”这个问题的一个深刻的看法。如果Ludi System能够真正实用，这将不仅仅是人工智能或者计算创意学上的成就，更是游戏设计理论上的成就。

我们可以看到，这种试图为某一个具体的创作领域的价值下定义，甚至寻求算法性的定义的做法，好处首先在于可能实现自动化的评估。而在我个人看来更重要的是，这些价值定义真正推进了人类对某一个创作领域更加深刻的理解，它们本身就是一种学术上的贡献。

新颖性（Novelty）

在对创造力的基本要求中，还包含对新颖性（Novelty）的要求。因此评估一个创造力系统 ，也需要对这个系统输出的新颖性进行评估。

新颖性最直接的含义是，一个作品/产品/概念应当跟已经存在的同类作品/产品/概念不一样。根据进行比较的同类作品/产品/概念的范围不同，玛格丽特·安·博登（Margaret Ann Boden）曾将新颖性细化为历史性新颖性（Historical Novelty; H-Novelty）和心理性新颖性（Psychological Novelty; P-Novelty ）。历史性新颖性是相对客观的新颖性，意指一个作品/产品/概念是整个人类历史上的创举，在之前的人类历史上都从未出现过；心理性新颖性则是较为主观的新颖性，意指一个作品/产品/概念与一定范围内的其他作品/产品/概念相比非常地不一样——比如，《十五少年漂流记》并不是历史上的第一部描写孤岛生存的小说，但对于一个从未读过其他孤岛生存的小说的人来说还是能够带来非常新鲜的体验；用三味线和太鼓演奏的古典日本乐曲并不少见，但当有人用三味线和太鼓演奏流行歌曲《千本樱》时，还是能给人们带来新鲜的体验。

关于新颖性评估的另一个问题是如何定义不同性。对于一个作品/产品/概念，如何判定它跟比较范围内的其他作品是不同的？尤其当不同并不是一个单纯的是和否的概念，而是一个程度的问题时，如何可计算地确定这个作品/产品/概念与其他作品/产品/概念不同的程度？

一个直截了当的思路是，我们拿出两个作品/产品/概念在计算机中的编码表示，一个单元一个单元地比较，把最后得到的差的总和定义为两个作品的不同程度。比如两幅画作，我们就一个像素一个像素地比较它们存储在计算机中的位图文件；两首乐曲，我们就去比较它们的声音波形图在每一个时间点上的取值；对于两个抽象的概念比如DIVAGO系统的输出，我们也可以比较每个逻辑原子在两个概念网络上的真值差异。对于基于深度神经网络的应用，由于神经网络将特征映射到向量空间，我们就去对这些向量作差。

这个方案有很明显的问题——它的结果太依赖于作品/产品/概念在计算机中是如何编码表示的了。将两首乐曲存储为wav格式进行比较，和将它们压缩后存储为mp3格式进行比较，很可能得到完全不同的结果。更重要的是，由于最后的差值数据要在非常具体的上下文中解读，只要对编码做了一点改变，原来得到的结果就完全失去了意义。

而且，作品/产品/概念在计算机中的编码并不能反映出它背后的构思。我可以完全照抄梵高的《星月夜》，只是把所有颜色都取反色，就得到一个能被这种算法判定为跟《星月夜》完全不同的画作。

因此，我们需要一个跟编码方式无关的指标来计算作品/产品/概念相对于某一个范围的其他作品/产品/概念的新颖性。为此，学者们想到了概率统计中期望值的概念。概率期望的概念刻画的是一个观测主体在观察到大量数据点之后，对新数据点的预测倾向，并且有一个完全可计算的定义——随机事件中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。

如果我们将某一类作品/产品/概念的创生看作一个随机变量，那么这个随机变量的概率期望值，某种程度上就代表了人们对这一类作品/产品/概念的固有印象。这个时候，如果出现了一个新的作品/产品/概念，内容不符合这种固有印象，就可以认为这个新的作品/产品/概念在当前范围内具有新颖性。按照这种思路，我们将新颖性定义为一个概率分布中某一数据点与该分布的期望值的偏离程度 [3]。

为了去实实在在地计算这个新颖性的概念，我们就需要首先确立一种作品/产品/概念的编码方式，将某一范围内的作品/产品/概念全部用这种编码方式来表示，然后建立一个统计模型来表示能够代表这些作品/产品/概念的编码的概率分布，继而在这个概率分布上计算出期望值，最后去比较新作品/产品/概念的编码与这个期望值的差别，作为这个作品/产品/概念在给定范围内的新颖性评估。

去建立能够代表如此大规模的结构复杂的数据点（作品/产品/概念）的概率分布，在过去可能存在技术上的困难，但今天由于深度神经网络相关技术的不断成熟，也成为可能的事。

深度学习是机器学习的一个分支，像大多数机器学习方法那样，用一个数学统计模型去拟合给定的训练数据中的输入-输出关系。深度学习的特点在于使用一种叫作深度神经网络（Deep Neural Network）的特殊统计模型，是由多层的“神经元”计算模块组成的复杂数学计算函数，包含了数量庞大的参数用于拟合数据。与传统的机器学习不同，深度学习不仅要用统计模型去“学习”输入中的特征和输出中的特征之间的关系，还要“学习”这些特征本身。也就是说，深度学习的输入往往是原始对象的数据表示（比如一张图片，一段文字），一个深度神经网络要首先从原始对象中提取出对计算任务有用的特征，才能去完成计算任务。而能够自动发现特征，避免了手工去设计特征的编码表示，也正是深度学习优于传统的机器学习很重要的一点。

深度神经网络的本质是参数数量庞大的统计模型，表示的正是以复杂数据结构为空间的概率分布。深度神经网络所擅长的数据表征学习，也正好能够帮助人们封装作品/产品/概念的具体编码，建立与这些具体编码无关的新颖性指标。

如此，新颖性就成为了一个纯统计意义上的概念——这也正确体现了理论意义上的新颖性所具有的主观性和相对性。

2002年发表的SC-EUNE系统 [7]，是这种算法化了的新颖性概念的一个应用。SC-EUNE系统是一个在给定地理环境中进行探索的人工智能体（AI Agent）。整个地理环境，包括其中的地理对象（建筑等），一开始对SC-EUNE都是完全未知的，SC-EUNE会在环境中到处移动探索来获得对这个环境的知识。对于每一个地理对象，SC-EUNE与它之间的物理距离越接近，获得的关于它的知识就越丰富。在环境中进行探索的SC-EUNE，会首先远远地观察每个地理对象，计算出当前获得的信息的新颖性。如果新颖性得分非常高，SC-EUNE就会选择进一步靠近这个地理对象作仔细的观察。基于这种对新颖性的自动计算，SC-EUNE模拟了人类在好奇心驱使下的行为表现。

能够自动生成新奇菜谱的人工创造力系统Q-Chef（"Curious Chef"；“好奇的厨子”）是算法化的新颖性概念的另一个应用。Q-Chef的系统架构组成包括一个在130,000个菜谱组成的数据集上进行过训练的统计模型。当用户给Q-Chef提供一个新菜谱作为输入，Q-Chef能够通过跟已知菜谱的比较发现新菜谱与众不同的地方。并模仿新菜谱的与众不同之处再生成一系列原创菜谱。比如说，当用户输入一个培根巧克力杯蛋糕的菜谱时，Q-Chef能够发现巧克力和培根是一个不寻常的组合。然后举一反三输出培根可可黑麦面包、培根核桃意大利面、椰子可可番薯料理。

总结

本章我们从对计算创意系统最基本的要求——产生有价值的新事物——出发，讨论计算创意系统内部自我评估和被外部评估的一些方法。在讨论这些方法的过程中，我们看到设计计算创意学系统的尝试，实际上在推动着人们去更加深入地思考各个创作领域价值和审美的本质，甚至人类对新颖性的认知、以及好奇心的本质。

但是，能够产生有价值的新事物，远远不是一个算法被认可为是一个“具有创造性”的算法的充分条件。

例如，根据无限猴子定理，让一只猴子在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字，比如莎士比亚的全套著作。

也就是说，设计一个算法随机地产生一堆符号，总是存在产生的符号组合能够被解读为有价值的新作品的可能性。而将这样的算法称为具有创造力的，怎么想都很牵强。

这说明仅仅用能够产生有价值的新作品作为一个算法有创造力的标准是不够的。

除了对算法输出有要求，一个算法要被称作是“有创造力的”，似乎算法本身还需要具有一些其他的特性。

当一个人在进行创新时，他对自己创作的目的是有意识的。创作者从一开始就有着“要创作出具有价值的新作品”的目的，并且对于要如何达到这个目的有一些想法，而不是胡乱地尝试意义不明的可能性。他以价值和新颖性为目的，并对于作品如何具有价值和新颖性至少有一些思路，将这些思路运用在创作过程中，有意识地创作出一件作品来，并呼吁人们关注它的价值和新颖性。

最后创作出的作品，至少创作者本人应该能够欣赏它的价值和新颖性，并在一定程度上能够为这件作品的价值和新颖性进行辩护。如果连创作者本人都不能欣赏自己的作品，不能理解它的价值和新颖性，我们很难说这样的创作过程是一个富有创造力的过程。

因此我们引入“意向性（Intentionality）”的概念，将上面描述的这种有意识的创作过程称作是具有意向性的创作过程，跟盲目的误打误撞区分开来。

另一方面，一个在进行创造性活动的人类创作者，不仅仅是有目的地在进行创造，对自己想要得到的价值有清晰的意识，还有很重要的一点是：创造的源动力是来自他自身的。他自身应该有强烈的表达欲望，或对某个内容有强烈的认同感，推动着他进行创造。一个出于自我表达的欲望而自发提笔写作的作家，比起一个在语文考试中写命题作文的学生，哪怕两者产出文章的质量相当，人们也会倾向于认为前者更具创造力。这种自发的创造源动力，我们将之称为自主性（Autonomy）。

一个怎样的内容生成算法能够被称为是具有意向性和自主性地在进行创作？

这是一个非常非常困难的问题，不仅仅困难在设计这样的算法可能存在的技术问题，更重要的是，这个问题就像是针对一般人工智能抛出的“AI怎样能具有意识”的问题，因为掺杂了“形而上”的内容，难以用一个非私人化的方式进行问题的清晰定义和讨论。

不过，就像人们将人工智能分门别类为强人工智能和弱人工智能，将说不清的哲学问题留在强人工智能的范畴，我们也可以尝试区分强人工创造力和弱人工创造力，看看剥离掉形而上学内容的意向性和自主性，还可以剩下什么。

下一章，我们先来考察一个自称表现出了意向性和自主性的人工创造力系统。

参考文献

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